2022-2023学年江苏省泰州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案带解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.等差数列{an}中,若a1=2,a3=6,a7=
A.14 B.12 C.10 D.8
3.设f(x)为偶函数,若f(-2)=3,则f(2)=
A.6 B.-3 C.0 D.3
4.
5.A.-31/8 B.31/32 C.-31/32 D.31/8
6.下列函数中,在为减函数的是()
A.y=ln(3x+1) B.y=x+1 C.y=5sinx D.y=4-2x
7.
8.函数时是减函数,则f⑴()
A.-3 B.13 C.7 D.由m而定的常数
9.从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0.2,从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0.3.现从甲、乙两个口袋内各摸出一个球,这两个球都是红球的概率是( )
A.A.0.94 B.0.56 C.0.38 D.0.06
10.
11.
12.数列,则前5项的和是()。
A.-31/8 B.31/32 C.-31/32 D.31/8
13.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数,则m=( )
A.A.-3 B.1 C.3 D.5
14.
15.直线2x+5y-6=0关于y轴对称的直线方程是()
A.2x-5y+6=0 B.2x-5y-6=0 C.5Ax+2y-6=0 D.2x+5y+6=0
16.
17.
18.三个数之间的大小关系是()。
19.
20.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是()
A.
B.x=π
C.
D.
21.点P(2,5)到直线x+y-9=0的距离是()
A.
B.2
C.
D.
22.已知点A(1,0),B(-1,1),若直线kx-y-1=0与直线AB平行,则k=()
A.
B.
C.-1
D.1
23.函数y=6sinxcosx的最大值为
A.1 B.2 C.6 D.3
24.
25.
26.
27.下列函数中属于偶函数的是()。
28.甲、乙各自独立地射击一次,已知甲射中10环的概率为0.9,乙射中10环的概率为0.5,则甲、乙都射中10环的概率为()
A.0.2 B.0.45 C.0.25 D.0.75
29.在区间(0,+∞)上是增函数的是()
A.
B.y=3+x3
C.y=2-x2
D.
30.
二、填空题(20题)
31.过点(1,-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。
32.某运动员射击l0次,成绩(单位:环)如下
8 10 9 9 10 8 9 9 8 7
则该运动员的平均成绩是___________环.
33.
34. 已知线段MN的长为5,若M点在y轴上,而N点坐标为(3,-1),则M点坐标为__________.
35.函数的定义域是________.
36.
37.二次函数f(x)=ax 2+2ax+1在区间[-3,2]上的最大值是4,则a的值是__________.
38.
39.甲.乙.丙三位教师担任6个班的课,如果每人任选两个班上课有 种不同的任课方法。
40.
41.
42.
43.
44.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________.
45.
46.函数
的定义域是_____。
47. 5名学生英语口试成绩如下:
90,85,60,75,70
则样本方差为__________。
48.
49.
50.从某工厂生产的产品中随机取出4件,测得其正常使用天数分别为27,28,30,31,则这4件产品正常使用天数的平均数为__________.
三、计算题(2题)
51.
52.
四、解答题(10题)
53.
54.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点,且F1是椭圆的另一焦点,求△PF1F2的面积.
55.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程
56.
57.在△ABC中,A=30°,AB=,BC=1.
(Ⅰ)求C;
(Ⅱ)求△ABC的面积.
58.在△ABC中,已知B=75°,
(Ⅰ)求cosA;
(Ⅱ)若BC=3,求AB.
59.
60.已知二次函数图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,有f(1+x)=f (1- x),求函数f(x)的最值。
61.
(I)求C的方程; 、、
62.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式.
五、单选题(2题)
63.
64.5个人站成一排照相,甲、乙两个恰好站在两边的概率是( )
A.A.
B.
C.
D.
六、单选题(1题)
65.在定义域内下列函数中为增函数的是( )
A.A.
B.f(x)=X2
C.
D.f(x)=㏒2x
参考答案
1.D
2.A
本题主要检测考生对等差数列的性质掌握情况
因为{an}是等差数列,设公差为d,那么a3=a1+2d
即:2+2d=6
得出:d=2
所以:a7=a1+6d=2+6*2=14,答案为A。
3.D
【考点点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质.
【考试指导】因为f(x)为偶函数,所以f(2)=f(-2)=3
4.B
5.D
6.DA、B选项在其定义域上为增函数,选项C在上为增函数,只有D选项在实数域上为减函数.
7.B
8.B
9.D
10.B
11.A
12.D
13.C
14.A
15.A图形的对称性,就是图形上任一点的坐标的对称性.设直线2x+5y-6=0上任一点P(x,y)关于y轴的对称点P′(-x,y),把点P′(-x,y)的坐标代入方程2x+5y-6=0整理得所求直线方程是2x-5y+6=0.
16.D
17.C
18.C
根据指数函数、幂函数、对数函数的性质得
19.C
20.Dy=sin(x+2)是函数y==sinx向左平移2个单位得到的,故其对称轴也向左平移2个单位,x=是函数=sinx的一个对称轴,因此x=-2是y=sir(x+2)的一条对称轴.
21.C
22.A两直线平行则其斜率相等,,而直线kx-7-1=0的斜率为k,故
23.D
y=6sinxcosx=3sin2x,所以当sin2x=1时,y取最大值3.
24.B
25.C
26.C
27.B
A选项中,f (-x)=tan(-x)=- f (x),为奇函数;
28.B甲乙都射中10环的概率P=0.9×0.5=0.45.
29.B
由对数函数,指数函数,二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0,+∞)上都为减函数,故应选B.
30.C
31.
x-3y-7=0
解析:本题考查了直线方程的知识点。
因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直,故可设所求直线方程为x-3y+a=0;又直线经过点(1,-2),故1-3×(-2)+a=0,则a=-7,即所求直线方程为x-3y-7=0。
32.8.7 【考情点拨】本题主要考查的知,点为样本平均数. 【应试指导】
33.
34. (0,3)或(0,-5)
35.【答案】{| x ≤1或x≥2}
【解析】
所以函数的定义域为{| x ≤1或x≥2}
36.
37.
【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质,配合二次函数的图象更容易理解.此题是常见题型,考试大纲要求掌握并会用.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义.【应试指导】
46.(1,2]
47.
48.
49.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率.【应试指导】
(-1,5)处的切线的斜率是-4.
50.29 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数.【应试指导】
51.
52.
53.
54.
55.若2c=2,则c=1,且a=2,
b2=a2-c2=3,
椭圆方程为
56.
57.
58.
59.
60.
61.(I)由
62.
63.B
64.A
65.D