2023年山东省潍坊市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3. （ ）
A.y=±3/2x B.y=±2/3x C.y=±9/4x D.y=±4/9x
4.
5.的导数是（）。
6.
7.
A.A.坐标原点对称 B.直线 y = x 对称 C.x轴对称 D.y轴对称
8.
9.
（ ）A.4 B.3 C.-3 D.-41
10.
11.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=则f(5)+f(11)等于()
A.-2 B.2 C.-1 D.1
12.不等式|x+3|>5的解集为()
A.{x|>2} B.{x|x<-8或x>2} C.{x|x<-8} D.{x|x>3}
13.下列函数中，在为减函数的是（）
A.y=ln(3x+1) B.y=x+1 C.y=5sinx D.y=4-2x
14.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（ ）
15.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，则m= （ ）
A.-4 B.-2 C.1 D.4
16.
17.
A.A.外切 B.内切 C.相交 D.外离
18.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为 （ ）
A.z=2 B.x=1 C.y=2 D.y=1
19.
20.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。
A.
B.
C.
D.
21.下列函数中在区间(－∞，0)上是增函数的是（ ）
A.A.f(x)=x2－4x+8
B.g(x)=ax+3(a≥0)
C.
D.
22.命题甲：a≠0,b2-4ac>0,命题乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则()
A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件
C.甲是乙的充分必要条件
D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
23.
24.
25.等差数列{an}中，若口a1=2，a3=6，则a2= （ ）
A.3 B.4 C.8 D.12
26.
27.抛物线y2=-4x的准线方程为 （ ）
A.x=-1 B.x=1 C.y=1 D.Y=-l
28.
29.
30.过曲线y=(x-1)2上一点(-1,4)的切线斜率为()
A.-4 B.0 C.2 D.-2
二、填空题(20题)
31.
32. 设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。
33.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。
34.
35.
36.
37.
38. 已知 sin( π/6-a) = -1/2 cosa，则 tan a=．
39.二次函数f（x）=ax 2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．
40.拋物线y2= 2px的准线过双曲线x2/3-y2= 1的左焦点，则p=
41.
42.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。
43.
44.
45.
46.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.
47.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。
48.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.
49.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.
50.设 f(tanx) = tan2x，则f (2) = ______.
三、计算题(2题)
51.
52.
四、解答题(10题)
53.
54.(本小题满分12分)
在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求 ：
(1)sinC;
(2)AC
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
五、单选题(2题)
63.
64.下列函数中属于偶函数的是（）。
六、单选题(1题)
65.
参考答案
1.A
2.B
3.D
根据已知条件及补集、交集的运算知
4.C
5.C
6.C
7.D
8.D
9.C本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】
10.D
11.A∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x)又∵f(x+3)=f(x),∴函数f(x)的周期T=3,∵f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1∴f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3X3)=f(2)+f(2)=2f(2)2f(-1+3)-2f(-1)=2×(-1)=-2
12.B
13.DA、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数.
14.C
本题主要考查的知识点为随机事件的概率． 【应试指导】2本数学书恰好在两端的概率为
15.B本题主要考查的知识点为向量的数量积．【应试指导】
m=-2
16.A
17.B
18.A本题主要考查的知识点为直线的垂直． 【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．
19.C
20.D
本题考查了抛物线的焦点的知识点。
抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为。
21.D
22.C
23.A
24.B
25.B本题主要考查的知识点为等差数列的性质．【应试指导】
26.C
27.B本题主要考查的知识点为抛物线．【应试指导】
28.D
29.C
30.A
31.
32.
33.56/65
34.
35.
36.
37.
38.2√3/3
39.
【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．
40.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.
【考试指导】由题意知，p>抛物线y2= 2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为 ，即(-2,0)，由题意知，-p/2 =-2,p =4
41.
42.
43.
44.
45.
46.x+y+l=0
47.
48.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6
49.【答案】5/9
【解析】从5位男生和4位女生中任选2人
50.【答案】-4/3
【解析】
51.
52.
53. (1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn =qn-1．
(2)用数学归纳法证明
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.C
64.B
A选项中，f (-x)=tan(-x)=- f (x)，为奇函数；
65.A一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有C（8，3）=8*7*6/（3*2*1）=56个