2023年湖北省鄂州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案带解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.函数y=6sinxcosx的最大值为
A.1 B.2 C.6 D.3
4.若函数f(x)=/Cr)的定义域是[―1,1],那么f(2x-1)的定义域是()
A.[0,1] B.[-3,1) C.[-1,1) D.[-1,0)
5.下图是二次函数的部分图像,则()
A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<0
6.
7.已知平面向量(-2,1)与b= (A,2)垂直,则A=
A.4 B.-4 C.-1 D.1
8.
9.( )
10.
11.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A,B两点,则|AB|=()
A.3 B.4 C.6 D.5
12.在等比数列{ an }中,a2=6,a4=24,则a6=( )
A.A.8 B.24 C.96 D.384
13.
14.
15.
16.函数y=-x2/2+x-2的最大值是( )
A.A.-1
B.
C.1
D.
17.若1名女生和3名男生随机地站成一列,则从前面数第2名是女生的概率为()
A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.3/4
18.
19.A.25 B.10 C.-25 D.-10
20.
21.方程36x2-25y2=800的曲线是 ( )
A.椭圆 B.双曲线 C.圆 D.两条直线
22.
23.
24.设集合M={x|x≥4},N={ x|x<6},则M ∪ N等于( )
A.A.实数集 B.{ x|-4≤x<6} C.空集 D.{ x|-40)为l和E的交点,AF2丄F1F2
(I)求E的离心率;
五、单选题(2题)
63.( )
64.设甲:b=0;乙:函数y=kx+b的图像经过坐标原点,则()
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的充要条件
C.甲是乙的必要条件但不是充分条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
六、单选题(1题)
65.
参考答案
1.A
2.C
3.D
y=6sinxcosx=3sin2x,所以当sin2x=1时,y取最大值3.
4.A∵f(x)的定义域为[-1,1],∴f(2x-l)的定义域为-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]
5.A
根据图像我们可以知道,当x=0时,y=c>0,即图像与y轴的交点,图像的对称轴x=-b/2<0,则b>0.
6.D
7.A
【考点点拨】本小题主要考查向量的数量积的性质
【考试指导】因为a与b垂直,所以a·b=-2λ+2=0,λ=1
8.B
9.D
本题主要考查的知识点为三角函数的性质.【应试指导】
10.B
11.C令y=x2-5=0,解得x=-1或x=5,故A,B两点间的距离为|AB|=6.
12.C
13.D
14.A
15.D
16.D
17.A
设A为第2名是女生,P(A)=.
18.D
19.A
20.D
21.B本题主要考查的知识点为双曲线的定义.【应试指导】
故该曲线为双曲线.
22.B
23.C
24.A
25.C
26.D
27.D
28.A
29.B
30.B
31.0.7
32.
33.
34.
35.
36.【答案】{| x ≤1或x≥2}
【解析】
所以函数的定义域为{| x ≤1或x≥2}
37.答案:2
由|ax+1|<2得出ax+1<2,则,根据题可知a=2.
38.
39.x+y+l=0
40.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率.【应试指导】
(-1,5)处的切线的斜率是-4.
41.
42.
43.
44.
45.【答案】
46.
47.
48.答案:(-4,13)
2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=(-4,13)
49.
50.-2,故曲线在点(1,a)处的切线的斜率为,因此切线方程为:y-a=x-1,即y=x-1+a,又切线过点(2,-1),因此有-1=2-1+a,故a=-2.
51.
52.
53. 由已知等式,得
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.由题设知△AF1F2为直角三角形,且设焦距|F1F2|= 2c,则|AF2|=3/2c如,|AF1|=5/2c,2a=|AF1|+|AF2|= 4c.
所以离心率
63.A
本题主要考查的知识点为不等式的解集. 【应试指导】
64.B易知b=0=>y=kx+b经过坐标原点,而y=kx+b经过坐标原点=>b=0,因此甲是乙的充要条件.
65.D