2023年河南省许昌市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案带解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务,其中甲站需要5人,乙站需要3人,那么不同的分派方案的种数有( )
A.A.2种 B.28种 C.56种 D.336种
3.
4.
5.
6.
7.( )
8.
9.甲、乙两人射击的命中率都是0.6,他们对着目标各自射击一次,恰有一人击中目标的概率是( )
A.0.36 B.0.48 C.0.84 D.1
10.
11.
12.已知点A(1,0),B(-1,1),若直线kx-y-1=0与直线AB平行,则k=()
A.
B.
C.-1
D.1
13.下列命题是真命题的是( )
A.A.3>2且-1<0
B.若A ∩ B=Φ,则A=Φ
C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1
D.存在x∈R,使x2=-1
14.
15.已知,则 x 所在象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
16.袋子中有红、黄、兰、白四种颜色的小球各1个,若从袋中任取一个而不是白球的概率是( )
A.A.
B.
C.
D.
17.的导数是()。
18.
19.
20.
21.点P(0,1)在函数y=x2+ax+a的图像上,则该函数图像的对称轴方程为( )
A.A.x=1
B.
C.x=-1
D.
22.
23.
24.
25.
A.A.
B.π
C.2π
D.4π
26.
27.双曲线的焦点坐标是()
A.
B.
C.(0,-5),(0,5)
D.(-5,0),(5,0)
28.函数的定义域为()。
A.x﹥3/4 B.x≥3/4 C.3/4﹤x≤1 D.x≤1
29.( )
30.
二、填空题(20题)
31.
32.
33.某块小麦试验田近5年产量(单位:kg)分别为
63 a+150 a 70已知这5年的年平均产量为58 kg,则a=__________.
34.若不等式|ax+1|<2的解集为,则a=
35.设函数f(x)=x+b,且f(2)=3,则f(3)=______。
36.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。
37.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.
38.
39.
40.
41.设0﹤a﹤π/2,则=_______.
42.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.
43.已知数列{an}的前n项和为,则a3=______。
44.
45.
46.若二次函数y=f(x)的图像过点(0,o),(-1,1)和(-2,o),则f(x)=__________.
47. 过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点,且圆心在点C(1,-1)的圆的方程为__________。
48.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.
49.
50. 某高中学校三个年级共有学生 2000名,若在全校学生中随机抽取一名学生, 抽到高二年级女生的概率为 0.19,则高二年级的女生人数为 .
三、计算题(2题)
51.
52.
四、解答题(10题)
53.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?
54.
55.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)= f(a),求此函数的最大值。
56.在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面积。
57.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n.求
(I){an}的前三项;
(II){an}的通项公式.
58.
59.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式.
60.
61.
62. 已知等差数列{an}中,a1=9,a3+ a8=0.
(1)求数列{ an }的通项公式;
(2)当n为何值时,数列{ an}的前n项和Sn取得最大值,并求该最大值.
五、单选题(2题)
63.
64.log510 — log52=
A.8 B.0 C.1 D.5
六、单选题(1题)
65.若则
参考答案
1.A
2.C
3.B
4.B
5.B
6.C
7.C
本题主要考查的知识点为函数的定义域.【应试指导】
8.B
9.B
10.D
11.D
12.A两直线平行则其斜率相等,,而直线kx-7-1=0的斜率为k,故
13.A
14.C
15.C
16.D
17.C
18.C
19.D
20.B
21.D
22.B
23.D
24.A
25.C
26.B
27.D
双曲线的焦点在x轴上,易知a2=9,b2=16,故c2=a2+b2=9+16=25,因此焦点坐标为(-5,0),(5,0).
28.C
要使函数
29.C
本题主要考查的知识点为对数函数的性质. 【应试指导】lgx函数为单调递增函数.0=
30.A
31.
32.
33.53 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值.【应试指导】近5年试验田的年平均产量为
34.答案:2
由|ax+1|<2得出ax+1<2,则,根据题可知a=2.
35.4由题可知f(2)=2+6=3,得b=1,故f(3)=3+b=3+1=4.
36.4
37.34
38.
39.
40.
41.【答案】-1
【解析】
42.252.84
43.9
44.
45.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理.【应试指导】 AC=7.
46.-x2-2x . 【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法.【应试指导】
47.
48.x-2y+3=0
49.
50.380
51.
52.
53.
54.
55.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2,
f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2,
所以f(2)= f(a)得
-4+4a+a2=2a2,即a2-4a+4=0,(a-2)2=0,
由此得a=2.因此f(x)=-x2+4x+4.
因为f(x)=-2x+4=-2(x-2),
令f(x)=0,解得x=2。
因此,当x=2时,函数取得最大值.
f(2)=-22+4×2+4=8.
56.根据余弦定理得出
57.
58.
59.
60.
61.
62. (1)设等差数列{an}的公差为d,由已知a3+a8=0,得
2a1+9d=0.
又已知a1=9,
所以d=-2.
数列{an}的通项公式为
an=9-2(n-1),
即an =11-2n.
(2)数列{an}的前n项和
=-n2+10n
=-(n-5)2+25.
当n=5时,Sn取得最大值25.
63.C
64.C
log510 — log52==log510/2=1
65.B
【考点点拨】该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.
【考试指导】因为π/2<θ<π,所以