2023年四川省成都市成考高升专数学(文)自考真题(含答案带解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.A.-3a B.3a-1 C.3a D.2a
3.
A.A.
B.2π
C.3π
D.6π
4.
A.A.(-∞,-4]∪[4,+∞) B.(-∞,2] ∪[2,+∞) C.[-4,4] D.[-2,2]
5.从1,2,3,4,5中任取3个数,组成的没有重复数字的三位数共有 ( )
A.40个 B.80个 C.30个 D.60个
6.
7.
8.函数的定义域为()。
A.x﹥3/4 B.x≥3/4 C.3/4﹤x≤1 D.x≤1
9.从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0.2,从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0.3.现从甲、乙两个口袋内各摸出一个球,这两个球都是红球的概率是( )
A.A.0.94 B.0.56 C.0.38 D.0.06
10.
11.
A.A.4或-4 B.4或-6 C.-4或6 D.4或6
12.不等式的解集为()
A.{x|x>0或x<-1} B.{x|-1<x<0} C.{x|x>-1} D.{x|x<0}
13.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天,那么甲排在乙之前的概率是()
A.
B.
C.
D.
14. ( )
A.y=±3/2x B.y=±2/3x C.y=±9/4x D.y=±4/9x
15.已知直线 l 的倾斜角为π/4,在 y 轴上的截距为 2,则 l 的方程是( )
A.Y+x-2=0 B.Y+x+2=0 C.Y-x-2=0 D.Y-x+2=0
16.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)=
A.1 B.3 C.2 D.6
17.从1,2,3,4,5中,每次取出两个不同的数字组成两位数,其中奇数的个数是
A.6 B.8 C.10 D.12
18.5人排成一排,甲、乙两人必须排在两端的排法有()
A.6种 B.12种 C.24种 D.8种
19.设集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},则M∩N=
A.{2,4} B.{2,4,6} C.{1,3,5} D.{1,2,3,4,5,6}
20.
21.下列命题是真命题的是( )
A.A.3>2且-1<0
B.若A ∩ B=Φ,则A=Φ
C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1
D.存在x∈R,使x2=-1
22.一个集合由8个不同的元素组成,这个集合中包含3个元素的子集有( )
A.A.56个 B.256个 C.336个 D.512个
23.
24.
A.-2 B.1/2 C.2 D.-4
25.已知向量a=(3,4)=(0,-2),则cos〈a,b〉=()
A.
B.
C.
D.
26.点P(-5,12)到y轴的距离为
A.12 B.7 C.-5 D.5
27.不等式 x^2-5x-6≤0 的解集是( )
A.{x∣-2≤x≤3} B.{x∣-1≤x≤6} C.{x∣-6≤x≤1} D.{x∣x≤-1或x≥6}
28.已知,且x为第一象限角,则sin2x=()
A.
B.
C.
D.
29.设甲:四边形ABCD是平行四边形,乙:四边形ABCD是正方形,则( )
A.A.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
B.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
C.甲是乙的充分必要条件
D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
30.已知等差数列{an},an+2=2an+1-3n+1,则第5项a5等于( )
A.A.23 B.20 C.17 D.14
二、填空题(20题)
31.
32.某运动员射击l0次,成绩(单位:环)如下
8 10 9 9 10 8 9 9 8 7
则该运动员的平均成绩是___________环.
33.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。
34.
35. 某篮球队参加全国甲级联赛,任选该队参赛的10场比赛,其得分情况如下:
99,104,87,88,96,94,100,92,108,110
则该篮球队得分的样本方差为__________。
36.
37. 若x,y分别在0,1,2,3,…,10中取值,则P(x,y)在第一象限的个数是__________.
38.
39.某次测试中5位同学的成绩分别为79,81,85,75,80,则他们的成绩平均数为:
40. 某高中学校三个年级共有学生 2000名,若在全校学生中随机抽取一名学生, 抽到高二年级女生的概率为 0.19,则高二年级的女生人数为 .
41.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。
42.
43.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是______.
44.
45.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.
46.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。
47.
48.设
=_____.
49.
50.
三、计算题(2题)
51.
52.
四、解答题(10题)
53.
54.已知{an}为等差数列,且a3=a5+1.
(Ⅰ)求{an}的公差d;
(Ⅱ)若a1=2,求{an}的前20项和S20.
55.
56.设等比数列{ an }的各项都是正数,其前n项和Sn=3an-1,求数列{ an }的公比q和首项a1.
57.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n.求
(I){an}的前三项;
(II){an}的通项公式.
58.
59.
60.
61.已知椭圆和一开口向右,顶点在原点的拋物线有公共焦点,设P为该椭圆与拋物线的一个交点,如果P点的横坐标为求此椭圆的离心率.
62.在△ABC中,已知B=75°,
(Ⅰ)求cosA;
(Ⅱ)若BC=3,求AB.
五、单选题(2题)
63.在首项是20,公差为-3的等差数列中,绝对值最小的一项是 ( )
A.第5项 B.第6项 C.第7项 D.第8项
64.
六、单选题(1题)
65.b = 0 是直线y = kx + b 过原点的( )
A.A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
参考答案
1.B
2.B
3.D
4.C
5.D本题主要考查的知识点为排列组合.【应试指导】此题与顺序有关,所组成的没有重复
6.B
7.B
8.C
要使函数
9.D
10.C
11.B
12.A
,即x>0或x<-1,故绝对值不等式的解集为{x|x>0或x<-1}.
13.B
14.D
根据已知条件及补集、交集的运算知
15.C
16.C
17.D
18.B
19.A
20.A
21.A
22.A
23.B
24.A
由公式得出:,答案为:A
25.B
26.D
27.B
28.B由于x为第一象限角,故,因此sin2x=2sinxcosx=.
29.B
30.D
31.
32.8.7 【考情点拨】本题主要考查的知,点为样本平均数. 【应试指导】
33.答案:2
解题思路:
34.【答案】
35.
36.
37.
38.
39.答案:80
解题思路:5位同学的平均数=成绩总和/人数=80
40.380
41.0f’(x)=(x2-2x+1)’=2x-2,故f’(1)=2×1-2=0.
42.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义.【应试指导】
43.【答案】5/9
【解析】从5位男生和4位女生中任选2人
44.1 【考情点拨】.本题主要考查的知识点为函数的极值.【应试指导】
45.
46.56/65
47.
48.-1
49.
50.
51.
52.
53.
54.(Ⅰ)设公差为d,知a5=a+32d,
故a5=a3+2d=a3-1,
因此有d=-1/2.
(Ⅱ)由前n项和公式可得
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.D本题主要考查的知识点为等差数列.【应试指导】
64.B
65.C