新课标新课标 北师大版北师大版八年级下册八年级下册 3.1.1 图形的平移（第1课时）第三章 图形的平移与旋转学习目标学习目标1、认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。2、通过探究式的学习,养成归纳总结 与猜想的数学能力,逆向思维能力。情境导入情境导入观看下面的视频，体会其中的运动有什么共同的特点探究新知探究新知核心知识点一：平移的相关概念记得那天我开着小车就出门了，到了机场，我拿起传送带上的行李箱，坐上了飞机，不到三个小时就到了天安门广场，看到了冉冉升起的五星红旗。探究新知探究新知它们都在 移动这些平移现象有什么共同的特点?沿着某一个方向探究新知探究新知归纳总结归纳总结在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移的方向平移的距离平移的定义平移的定义平移的关键要素是什么？50厘米探究新知探究新知BEFDCAHG如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，探究新知探究新知（1）对应点:平移前后两个图形中能够互相重合的点.如:点A与点E是一组对应点（2）对应线段:平移前后两个图形中能够互相重合的线段.如:线段AB与线段EF是一组对应线段（3）对应角:平移前后两个图形中能够互相重合的角.如:B与F是一组对应角探究新知探究新知练一练：指出下面图形平移的对应关系.点A平移到点D，则点B的对应对应点是 ；线段BC的对应线段是 ；线段AB的对应线段是 ；C的对应角是 ;E的对应角是 ；线段DF的对应线段是 .点E线段EF线段DEFB线段AC探究新知探究新知核心知识点二：平移的性质(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的位置和数量关系?(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系?(3)连接对应点的线段AE,BF,CG,DH之间有怎样位置和数量的关系?探究新知探究新知1、在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？答：平行（或在一条直线上）且相等。探究新知探究新知2、在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？答：相等。探究新知探究新知3、线段AE、BF、CG、DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？答：平行（或在一条直线上）且相等。探究新知探究新知归纳总结归纳总结平移的性质平移的性质数量关系数量关系位置关系位置关系相等相等相等平行（或在同一条直线上）平行（或在同一条直线上）平移的性质平移的性质对应线段对应角对应点的连线探究新知探究新知核心知识点三：平移作图如图，经过平移ABC的顶点A移动到了点D.（1）指出平移的方向和平移的距离如图，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向；平移的距离是线段AD的长度。如图，经过平移ABC的顶点A移动到了点D.（2）画出平移后的DEF.MNE作法：1、连接AD2、过点B、C分别作线段AD的平行线BM、CN3、在BM、CN上截取BE=AD,CF=AD4、连接D,E,F所以，DEF即为所求作的三角形探究新知探究新知作法：1、过点D分别作线段AB、AC的平行线DM、DN2、在DM、DN上截取DE=AB,DF=AC3、连接D,E,F所以，DEF即为所求作的三角形MNE你还有其他画DEF的方法吗？探究新知探究新知归纳总结归纳总结平移点找关键点；根据平移的距离和方向作出平移后的对应点；将所作对应点连接起来。方法一：方法二：平移线段找关键线段；根据平移的距离和方向作出平移后的对应线段；将所作对应线段连接起来。利用对应点的连线平行且相等利用对应线段平行且相等探究新知探究新知随堂练习随堂练习1.在关于图形平移的下列说法中，错误的是()A图形上所有点移动的方向都相同B图形上所有点移动的距离都相等C图形上可能存在不动点D对应点所连的线段相等C随堂练习随堂练习2.如图，ABC经过平移得到ABC，则图中平行线段共有()A3对 B4对 C5对 D6对D随堂练习随堂练习3.下列运动属于平移的是()A.急刹车时汽车在地面上的滑动B.冷水加热中，小气泡上升为大气泡C.随风飘动的风筝在空中的运动D.随手抛出的彩球的运动 A随堂练习随堂练习4.如图，ABC沿BC边所在的直线向右平移得到DEF，下列结论中错误的是()AACDF BADCACDF DECCF D随堂练习随堂练习5.如图，在ABC中，ABAC，BC12 cm，点D在AC上，DC4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为_cm.13随堂练习随堂练习6.如图，在RtABC中，ACB90，A33，将ABC沿AB方向向右平移得到DEF.(1)试求出E的度数；解：在RtABC中，ACB90，A33，CBA180903357.由平移得，BCEF，ECBA57.随堂练习随堂练习6.如图，在RtABC中，ACB90，A33，将ABC沿AB方向向右平移得到DEF.(2)若AE13 cm，DB2 cm，请求出CF的长度解：由平移得，ADBECF.AE13 cm，DB2 cm，ADBE (132)5.5(cm)，CF5.5 cm.课堂小结课堂小结1.平移的定义在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2.平移的性质1.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和摆放方式，因此平移前后的图形是全等形；2.平移中，原图形上每个点都沿着相同方向移动了相同的距离；3.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上)且相等，对应角相等.谢 谢