第一单元 小数除法
第6课时 调查“生活垃圾”
教材分析：
本节课的主要内容是小数四则混合运算，是在学生学习了整数四则混合运算的基础上进行学习的。本节课创设了“调查‘生活之圾’”情境。呈现多组数学信息，由此引出两个问题的讨论，进行小数连除和乘除混合运算。通过对后三个问题的解决，说明小数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样。
学习目标：
1.通过解决“调查‘生活垃圾’”中的问题，体会小数混合运算的运算顺序和整数的一样，并会进行小数混合运算。
2.会进行小数四则混合运算。
3.学会从数学的角度发现问题和提出问题，利用小数四则混合运算解决日常生活中的实际问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，培养应用意识。
教学重点：
掌握小数混合运算的运算顺序，并会进行小数混合运算。
教学难点：
运用小数混合运算解决，解决日常生活中的实际问题。
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
创设情境
【复习导入】
师：请你说说下面式子的运算顺序。
（1）12＋8×25 （2）39－55÷5
（3）12×6÷36 （4）1200÷（4×25）
师：前面我们已经学习了小数的加减法、乘除法，小数的运算顺序是怎样的？今天我们一起来探究小数的四则混合运算！
生1：
（1）先算乘法再算加法。
（2） 先算除法再算减法。
（3）先算乘法再算除法。
（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法。
通过复习导入，进一步巩固整数四则混合运算顺序，通过迁移，引出新知。
环节二
探究新知
问题探究：
师：在这节课之前，老师让大家收集一下关于生活垃圾的资料，你们都收集了吗？
师：有两个班的同学也做了同样的调查。
(出示教材情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。）
师：从图中你获取了哪些信息？你能提出什么问题？
解决问题（一）：
师：要求一个人平均每天产生多少千克生活垃圾应该先算什么？再算什么？怎样列式？
师：观察两组算式，你有什么发现？
解决问题（二）：
师：与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？
应该怎样解决这个问题？小组内交流解决问题的方法。
师：谁能把这两步计算合成一个综合算式？
师：谁能为大家说一说运算顺序？
算一算：
师：算一算，与同伴说一说运算顺序。
(16.8+2.1)÷0.7 0.96÷(5.4÷0.9)
师：仔细观察这两个算式，你有什么发现？
归纳总结：
师：上面我们列出的两个算式都是小数混合运算，请同学们总结小数混合运算的顺序。
生1：一个人4周可产生约30.8kg生活垃圾，一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？
生2：这个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5吨，周末每天产生生活垃圾约1.3吨，与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？
学生独立思考，列式计算。
生1：我先算4周共有多少天，再算一个人平均每天产生多少千克生活垃圾。
30.8÷(4×7)
=30.8÷28
=1.1(千克)
答：一个人平均每天产生1.1千克生活垃圾。
生2：先算一个人平均每周产生多少千克生活垃圾，再算一个人平均每天产生多少千克生活垃圾。
列式并计算：
30.8÷4÷7
=7.7÷7
=1.1(千克)
答：一个人平均每天产生1.1千克生活垃圾。
生：整数除法的性质同样适用于小数。
生：先算周一到周五平均每天产生的生活垃圾，再算周末每天比平时多处理多少吨生活垃圾。
列式并计算。
3.5÷5=0.7(吨)
1.3−0.7=0.6(吨)
答：这个小区周末每天要多处理0.6吨生活垃圾。
生：1.3−3.5÷5
=1.3−0.7
=0.6(吨)
答：这个小区周末每天要多处理0.6吨生活垃圾。
生：根据题意，应该先算除法，再算减法。
学生独立完成，同桌相互交流反馈。
生：(16.8+2.1)÷0.7
=18.9÷0.7
=27
生：0.96÷(5.4÷0.9)
=0.96÷6
=0.16
生1：先算小括号里面的，再算小括号外面的。
生2：小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
生：在计算时，如果没有括号，要注意先算乘除法，后算加减法，如果只有乘除法或只有加减法，就按从左到右的顺序计算。如果有括号，就先算括号里面的，再算括号外面的。
引导学生从多角度来解决问题，体验解决问题策略的多样化，提高学生运用数学知识解决问题的能力。在学习例题的过程中，引导学生思考多种解决问题的方法，最后总结出小数混合运算的顺序。
帮助学生梳理解题思路，无论是分步计算还是综合计算，都是要先求出小区周一到周五这五天中，平时每天产生的生活垃圾，再与周末每天产生的生活垃圾进行比较，从而得出结果。同时，让学生体会小数四则混合运算在生活中的应用。
让学生尝试解决小数四则混合运算题目，在解决问题的过程中，不仅用到了小数除法，还用到了小数加法和乘法，特别是小括号的应用，知识的综合性更强，对学生解题能力要求也高。通过解决以上问题，让学生体会小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的。
环节三
巩固新知
1.填空。
(1)小数四则混合运算的顺序与( )四则混合运算的顺序一样。
(2) 计算7.5÷2.5×0.3的运算顺序是( )。
(3) 计算4.2＋5.8÷0.29时，要先算( )，后算( )。
(4)计算(2.7＋5.4)÷0.3时，要先算( )，再算( )。
2.算一算。
90÷（3.6－1.8） 3.6÷0.4－1.2×5
3.4×7.8÷3.9 0.36÷0.3÷4
3.淘气家9月每天预订3袋纯牛奶，按批发价共付85.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？
学生独立完成，交流反馈。
生：(1)小数四则混合运算的顺序与( 整数 )四则混合运算的顺序一样。
(2) 计算7.5÷2.5×0.3的运算顺序是( 从左往右依次计算)。
生：(3)计算4.2＋5.8÷0.29时，要先算( 除法 )，后算( 加法 )。
(4)计算(2.7＋5.4)÷0.3时，要先算( 加法 )，再算( 除法 )。
学生独立完成。
生1：90÷（3.6－1.8）
= 90÷1.8
= 50
生2：3.6÷0.4－1.2×5
= 9－6
= 3
生3：3.4×7.8÷3.9
= 26.52÷3.9
= 6.8
生4：0.36÷0.3÷4
= 1.2÷4
= 0.3
生：1.1－85.5÷30÷3
＝1.1－0.95
＝0.15（元）
答：这样每袋比零售价便宜0.15元。
巩固小数混合运算的顺序。先让学生说一说每道题的运算顺序，再用脱式进行计算。
利用学过的知识解决问题。先让学生说一说题目的意思，回忆9月有多少天，再独立解答。
环节四
课堂小结
你有什么收获？
生：
1.知道了小数四则混合运算的运算顺序和整数一样
2.同级运算从左到右依次运算，两级运算，先算乘除，后算加减。
3.有括号，先算括号里的再算括号外的。
鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。
环节五
拓展延伸
你知道加减乘除的发展历史吗？
加减乘除(＋、－、×、÷)这几个数学符号是我们最熟悉不过的,因为不仅在学习数学的时候离不开它们,每天的日常生活也离不开它们。虽说数学的历史很长,这些符号看上去也很简单,可直到17世纪中期人们才将它们确定下来。1484年,法国数学家许凯使用了一些编写符号,用D表示加法,用M表示减法。而真正的加减符号是一位德国数学家维德曼发明的,在文章中,他用“＋”表示超过,用“－”表示不足。这还不够明确,到了1514年,荷兰的数学家赫克首次使用“＋”表示加法,用“－”表示减法。
直到1544年,德国数学家施蒂费尔在他的书里正式运用了“＋”和“－”,这两个符号才逐渐被公认为真正的算术符号,被广泛采用。乘号和除号诞生得更晚些。不知道那100年间没有“×”和“÷”的数学作业是不是简单些?以符号“×”代表乘是英国数学家奥特雷德首创的,当时已经是1631年,据说乘法符号是由加法符号“+”变动而来,因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。后来,莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆,建议用“·”表示乘号,这样,“·”也得到了承认。除法符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用。
数学小知识，增加学生的知识面和见闻。
环节六
布置作业
教材P18第1、4题
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