2023年黑龙江省绥化市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.A.A.B.C.D.3.（）。A.B.C.D.4.5.A.2h B.21 C.2 ln 2 D.06.A.A.B.C.D.7.8.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件9.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0 B.4x-y-6=0 C.4x-y-2=0 D.2x-y-4=010.（）。A.B.C.D.11.12.（）。A.B.C.D.13.A.B.C.D.14.15.16.17.18.A.A.f(1，2)不是极大值 B.f(1，2)不是极小值 C.f(1，2)是极大值 D.f(1，2)是极小值19.20.21.设f(x)=x+xln，(0且1)，则f(1)=A.A.(1+ln) B.(1-lna) C.lna D.+(1+)22.23.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是( )。A.B.C.对立事件D.互不相容事件24.25.26.（）。A.B.C.D.27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件28.29.30.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A=男女必须间隔排列，则P(A)=A.A.3/10 B.1/10 C.3/5 D.2/5二、填空题(30题)31.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是_。32.33.34.35.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f(0)=_.36.37.38.39.40.41.若由ex=xy确定y是x的函数，则y=_.42.43.44.45.46. 曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为_。47.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=_48.49.50.51.52.53.54.55.56. 设函数y=e2/x，则y_。57.58. 设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=_。59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值66.67.68.求曲线y=x2(x0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：求中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy69.70.71.72.73.74.75.76.77.设函数y=x4sinx，求dy78.79.已知函数f(x)=-x2+2x求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；求的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值103.104.105.106.107.108.109.110.计算arc sinxdx。六、单选题(0题)111.参考答案1.D2.A3.D4.D5.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知6.A7.A解析：8.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。9.B10.B11.C12.C13.C14.B15.A16.A17.18.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC0，所以f(1，2)是极小值，故选D19.B20.A解析：21.Af(x)=(x)+(x)+(ln)=xn-1+xln，所以 f(1)=+ln=(1+ln)，选A。22.B23.A本题考查的知识点是事件关系的概念根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。24.25.C26.B27.A28.B29.B30.B31.32.2x3lnx233.34.35.536.37.38.39.ln(x2+1)40.41.42.43.C44.45.将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果46.y+x-e=047.48.C49.150.251.052.2(x-1)53.54.55.56.57.58.59.1/260.61.62.63.解法l将等式两边对x求导，得ex-eyy=cos(xy)(y+xy)，所以64.由表可知单调递增区间是（-2（1+单调递减区间是-21。由表可知，单调递增区间是（-，-2（1，+,单调递减区间是-2,1。65.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值66.67.68.由已知条件画出平面图形如图阴影所示69.70.71.72.73.74.75.76.77.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.91.92.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.f(x)的定义域为(-，+)列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-，-l)，(3，+)；单调减少区间为(-1，3)极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。103.104.105.106.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点107.108.109.110.111.B