2023年四川省中考数学模拟考试卷(附带答案解析)一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.）1（4分）（2019遂宁）的值为ABCD22（4分）（2019遂宁）下列等式成立的是ABCD3（4分）（2019遂宁）如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为的面与其对面上的数字之积是AB0CD4（4分）（2019遂宁）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是A100B被抽取的100名学生家长C被抽取的100名学生家长的意见D全校学生家长的意见5（4分）（2019遂宁）已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为A0BC1D6（4分）（2019遂宁）如图，内接于，若，的半径，则阴影部分的面积为ABCD7（4分）（2019遂宁）如图，中，对角线、相交于点，交于点，连接，若的周长为28，则的周长为A28B24C21D148（4分）（2019遂宁）关于的方程的解为正数，则的取值范围是ABC且D且9（4分）（2019遂宁）二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论不正确的是AB当时，顶点的坐标为C当时，D当时，随的增大而增大10（4分）（2019遂宁）如图，四边形是边长为1的正方形，是等边三角形，连接并延长交的延长线于点，连接交于点，下列结论：；其中正确的有ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11（4分）（2019遂宁）2018年10月24日，我国又一项世界级工程港珠澳大桥正式建成通车，它全长55000米，用科学记数法表示为12（4分）（2019遂宁）若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为13（4分）（2019遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占，试讲占，面试占，则该名教师的综合成绩为分14（4分）（2019遂宁）阅读材料：定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，把形如，为实数）的数叫做复数，其中叫这个复数的实部，叫这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似例如计算：；根据以上信息，完成下面计算：15（4分）（2019遂宁）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点落在坐标原点，点、点分别位于轴，轴的正半轴，为线段上一点，将沿翻折，点恰好落在对角线上的点处，反比例函数经过点二次函数的图象经过、三点，则该二次函数的解析式为（填一般式）三、计算或解答题（本大题共10小题，满分90分）16（7分）（2019遂宁）计算：17（7分）（2019遂宁）解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解18（7分）（2019遂宁）先化简，再求值：，其中，满足19（9分）（2019遂宁）如图，在四边形中，延长到，使，连接交于点，点是的中点求证：（1）（2）四边形是平行四边形20（9分）（2019遂宁）汛期即将来临，为保证市民的生命和财产安全，市政府决定对一段长200米且横断面为梯形的大坝用土石进行加固如图，加固前大坝背水坡坡面从至共有30级阶梯，平均每级阶梯高，斜坡的坡度；加固后，坝顶宽度增加2米，斜坡的坡度，问工程完工后，共需土石多少立方米？（计算土石方时忽略阶梯，结果保留根号）21（9分）（2019遂宁）仙桃是遂宁市某地的特色时令水果仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元（1）第一批仙桃每件进价是多少元？（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？（利润售价进价）22（10分）（2019遂宁）我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩，开展了以下课外活动：代号活动类型经典诵读与写作数学兴趣与培优英语阅读与写作艺体类其他为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息回答下列问题（要求写出简要的解答过程）（1）此次共调查了名学生（2）将条形统计图补充完整（3）“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为（4）若该校共有2000名学生，请估计该校喜欢、三类活动的学生共有多少人？（5）学校将从喜欢“”类活动的学生中选取4位同学（其中女生2名，男生2名）参加校园“金话筒”朗诵初赛，并最终确定两名同学参加决赛，请用列表或画树状图的方法，求出刚好一男一女参加决赛的概率23（10分）（2019遂宁）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点与点（1）求反比例函数的表达式；（2）若动点是第一象限内双曲线上的点（不与点重合），连接，且过点作轴的平行线交直线于点，连接，若的面积为3，求出点的坐标24（10分）（2019遂宁）如图，内接于，直径交于点，延长至点，使，连接并延长交过点的切线于点，且满足，连接，若，（1）求证：；（2）求的半径；（3）求证：是的切线25（12分）（2019遂宁）如图，顶点为的二次函数图象与轴交于点，点在该图象上，交其对称轴于点，点、关于点对称，连接、（1）求该二次函数的关系式（2）若点在对称轴右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题：连接，当时，请判断的形状，并求出此时点的坐标求证：参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.）1（4分）的值为ABCD2【考点】22：算术平方根；28：实数的性质；21：平方根【分析】根据实数的绝对值的意义解答即可【解答】解：故选：2（4分）下列等式成立的是ABCD【考点】35：合并同类项；78：二次根式的加减法；：整式的除法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用整式的除法运算法则以及积的乘方运算法则、合并同类项法则、二次根式的加减运算法则分别化简得出答案【解答】解：、，无法计算，故此选项错误；、，正确；、，故此选项错误；、故，此选项错误；故选：3（4分）如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为的面与其对面上的数字之积是AB0CD【考点】：专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形，所以数字为的面的对面上的数字是6，其积为【解答】解：数字为的面的对面上的数字是6，其积为故选：4（4分）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是A100B被抽取的100名学生家长C被抽取的100名学生家长的意见D全校学生家长的意见【考点】：总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是：被抽取的100名学生家长的意见故选：5（4分）已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为A0BC1D【考点】：一元二次方程的解【分析】直接把代入进而方程，再结合，进而得出答案【解答】解：关于的一元二次方程有一个根为，则的值为：故选：6（4分）如图，内接于，若，的半径，则阴影部分的面积为ABCD【考点】：扇形面积的计算；：三角形的外接圆与外心【分析】根据圆周角定理得到，根据扇形的面积和三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：，阴影部分的面积，故选：7（4分）如图，中，对角线、相交于点，交于点，连接，若的周长为28，则的周长为A28B24C21D14【考点】：平行四边形的性质；：线段垂直平分线的性质【分析】先判断出是的中垂线，得出，从而可得出的周长，再由平行四边形的周长为24，即可得出答案【解答】解：四边形是平行四边形，平行四边形的周长为28，是线段的中垂线，的周长，故选：8（4分）关于的方程的解为正数，则的取值范围是ABC且D且【考点】：分式方程的解；：解一元一次不等式【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式的方程的解得到的值，根据分式方程解是正数，即可确定出的范围【解答】解：分式方程去分母得：，解得：，根据题意得：，且，解得：，且故选：9（4分）二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论不正确的是AB当时，顶点的坐标为C当时，D当时，随的增大而增大【考点】：二次函数的性质；：二次函数的图象【分析】根据二次函数的图象和性质依次对各选项进行判断即可【解答】解：二次函数对称轴为直线，故选项正确；当时，顶点的坐标为，故选项正确；当时，由图象知此时即，故选项不正确；对称轴为直线且图象开口向上当时，随的增大而增大，故选项正确；故选：10（4分）如图，四边形是边长为1的正方形，是等边三角形，连接并延长交的延长线于点，连接交于点，下列结论：；其中正确的有ABCD【考点】：等边三角形的性质；：正方形的性质；：相似三角形的判定与性质【分析】由等边三角形及正方形的性质求出、，从而判断；证可判断；作，设，则，由求出，从而求得、的长，据此可判断，证，根据求解可判断【解答】解：是等边三角形，四边形是正方形，则，故正确；，又，故正确；如图，过点作于，设，则，由知，解得，则，故错误；，又，故正确；故选：二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11（4分）2018年10月24日，我国又一项世界级工程港珠澳大桥正式建成通车，它全长55000米，用科学记数法表示为【考点】：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为的形式，