2021年贵州省安顺市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.7 B.8 C.6 D.52.函数的定义域是()A.(-1，1) B.0,1 C.-1，1) D.(-1，13.已知A（1，1），B（-1，5）且，则C的坐标为（）A.（0，3） B.（2，-4） C.（1，-2） D.（0，6）4.已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（）A.(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D.(1.5,4)5.若集合M=3,1,a-1，N = -2,a2，N为M的真子集，则a的值是( )A.-1B.1C.0D.6.以点P(2,0)，Q(0,4)为直径的两个端点的圆的方程是（)A.(x-l)2+(y-2)2=5B.(x-1)2+y2=5C.(x+1)2+y2=25D.(x+1)2+y=57.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240 B.个体是每-个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是408.A.10 B.5 C.2 D.129.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i10.过点A(2，1)，B(3,2)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+l=0 D.x-y+l=011.函数y=1/2x2-lnx的单调递减区间为（）.A.(-1,1 B.(0，1 C.1，+) D.(0,+)12.已知b0，5b=a，b=c，5d=10,则下列等式一定成立的是（）A.d=ac B.a=cd C.c=ad D.d=a+c13.执行如图的程序框图，那么输出S的值是( )A.-1 B.1/2 C.2 D.114.不等式-2x22+x+30的解集是（）A.x|x-2，求t的取值范围.四、简答题(5题)46.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。47.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC48.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.49.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。50.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.五、解答题(5题)51.52.53.54.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1,CC1的中点.求证：(1)ACBD1;(2)AE/平面BFD1.55.六、证明题(2题)56.57.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.参考答案1.B2.C由题可知，x+1=0，1-x0，因此定义域为C。3.A4.D线性回归方程的计算.由于5.A6.A圆的方程.圆心为（(2+0)/2,(0+4)/2）即（1，2)，7.D确定总体.总体是240名学生的身高情况，个体是每一个学生的身高，样本是40名学生的身髙，样本容量是40.8.A9.C复数的运算.由z+i=3-i，得z=3-2i，z=3+2i.10.B直线的两点式方程.点代入验证方程.11.B函数的单调性.y=1/2x2-Inx,y=x-1/x，由:y0,解得-1x1，又x0,0x1.12.B对数值大小的比较.由已知得5a=6，10c=6，5a=10c,5d=10，5dc=10c,则55dc=5a，dc=a13.C14.D不等式的计算.-2x2+x+30,2x2-x-30即（2x-3)(x+1)0，x3/2或x-1.15.A数值的大小判断16.C由两条直线垂直可得：,所以答案为C。17.D直线与圆相交的性质.直线x-y=0过圆心(0,0)，故该直线被圆x2+y2=1所截弦长为圆的直径的长度2.18.A19.B20.B三角函数的诱导公式化简sin(5/2+)=sin(2+/2+)=sin(/2+)=cos=1/5，因是第四象限角，所以sin21.1622.2基本不等式求最值.由题23.外心24.4、6、825.15，由二项展开式的通项可得，令12-3r=0，得r=4，所以常数项为。26.1有对立事件的性质可知，27.28.180，29.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.30.72，31.132.2/333.4.534.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=235.-5或336.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。37.0-1638.-3或7,39.双曲线的性质.由题意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.40.-2/3平面向量的线性运算.由题意，得Ab=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.41.42.43.44.45.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t246.分析：本题考查面面垂直的证明，考查二面角的正切值的求法。（1）推导出CDAB，ABAC，由此能证明平面ABD平面ACD。（2）取BC中点O，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答：证明：（）面ABC底面BCD，BCD=90，面ABC面BCD=BC，CD平面ABC，CDAB，BAC=90，ABAC，ACCD=C，平面ABD平面ACD。解：（）取BC中点O，面ABC底面BCD，BAC=90，AB=AC，AOBC，AO平面BDC，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，47.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDS