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2021年贵州省安顺市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知等差数列an的前n项和为Sn,a4=2,S10=10,则a7的值为()A.0 B.1 C.2 D.32.正方体棱长为3,面对角线长为()A.B.2C.3D.43.已知函数f(x)=x2-x+1,则f(1)的值等于()A.-3 B.-1 C.1 D.24.A.B.C.D.5.cos215-sin215=()A.B.C.D.-1/26.函数y =的定义域是( )A.(-2,2) B.-2,2) C.(-2,2 D.-2,27.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为()A.(-1/2,0) B.(-1/2,+) C.(-1/2,0)(0,+) D.(-1/2,2)8.A.11 B.99 C.120 D.1219.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m=()A.21 B.19 C.9 D.-1110.已知A=x|x+10,B-2,-1,0,1,则(CRA)B=( )A.-2,-1 B.-2 C.-1,0,1 D.0,111.已知函数f(x)=sin(2x+3/2)(xR),下面结论错误的是()A.函数f(x)的最小正周期为B.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)是图象关于直线x=/4对称D.函数f(x)在区间0,/2上是增函数12.A 是AB=的( )A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.无法确定13.若将函数:y=2sin(2x+/6)的图象向右平移1/4个周期后,所得图象对应的函数为()A.y=2sin(2x+/4)B.y=2sin(2x+/3)C.3;=2sin(2x-/4)D.3;=2sin(2x-/3)14.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A.6 B.8 C.10 D.1215.若函数y=log2(x+a)的反函数的图像经过点P(-1,0),则a的值为()A.-2B.2C.D.16.A.3/5 B.-3/5 C.4/5 D.-4/517.下列函数中,是增函数,又是奇函数的是(A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x1/318.己知向量a= (2,1),b=(-1,2),则a,b之间的位置关系为( )A.平行 B.不平行也不垂直 C.垂直 D.以上都不对19.A.B.C.20.命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是()A.f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数二、填空题(20题)21.的值是。22.23.若事件A与事件互为对立事件,且P()=P(A),则P() =。24.设向量a=(x,x+1),b=(1,2),且ab,则x=_.25.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=_.26.执行如图所示的程序框图,若输入的k=11,则输出的S=_.27.28.设lgx=a,则lg(1000x)=。29.若事件A与事件互为对立事件,则_.30.1+3+5+(2n-b)=_.31.设A=(-2,3),b=(-4,2),则|a-b|=。32.函数f(x)=+2x(x1,2)的值域是_.33.如图是一个算法流程图,则输出S的值是_.34.化简35.过点A(3,2)和点B(-4,5)的直线的斜率是_.36.数列an满足an+1=1/1-an,a2=2,则a1=_.37.若log2x=1,则x=_.38.39.五位同学站成一排,其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_种.40.三、计算题(5题)41.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.42.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。43.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.44.设函数f(x)既是R上的减函数,也是R上的奇函数,且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2,求t的取值范围.45.已知函数y=cos2x + 3sin2x,x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。四、简答题(5题)46.平行四边形ABCD中,CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD,求证:AB丄DE。47.一条直线l被两条直线:4x+y+6=0,3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点,求直线l的方程.48.三个数a,b,c成等差数列,公差为3,又a,b+1,c+6成等比数列,求a,b,c。49.已知等差数列的前n项和是求:(1)通项公式(2)a1+a3+a5+a25的值50.证明上是增函数五、解答题(5题)51.52.在锐角ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c(1)求c的值;(2)求sinA的值.53.已知等差数列an的前72项和为Sn,a5=8,S3=6.(1)求数列an的通项公式;(2)若数列an的前k项和Sk=72,求k的值.54.55.六、证明题(2题)56.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2+(y+ 1)2= 8.57.ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证C=参考答案1.A2.C面对角线的判断.面对角线长为3.C函数值的计算f(1)=1-1+1=1.4.C5.B余弦的二倍角公式.由余弦的二倍角公式cos2=cos2-sin2可得cos215-sin215=cos30=/2,6.C自变量x能取到2,但是不能取-2,因此答案为C。7.C函数的定义域.1/2(2x+l)0,所以2x+l0,2x+l1.所以x(-1/2,0)(0,+).8.C9.C圆与圆相切的性质.圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=1,圆C2的方程可化为(x-3)2+(y-4)2=25-m,所以圆心C2(3,4),10.A交集11.C三角函数的性质.f(x)=sin(2x+3/2)=-cos2x,故其最小正周期为,故A正确;易知函数f(x)是偶函数,B正确;由函数f(x)=-cos2x的图象可知,函数f(x)的图象关于直线x=/4不对称,C错误;由函数f(x)的图象易知,函数f(x)在0,/2上是增函数,D正确,12.A13.D三角函数图像性质.函数y=2sin(2x+/6)的周期为,将函数:y=2sin(2x+/6)的图象向右平移1/4个周期即/4个单位,所得函数为y=2sin2(x-/4)+/6=2sin(2x-/3)14.B分层抽样方法.试题分析:根据题意,由分层抽样知识可得:在高二年级的学生中应抽取的人数为:406/30=815.D16.D17.D函数奇偶性和单调性的判断.奇函数只有B,D,而B不是增函数.18.C19.A20.B四种命题的定义.否命题是既否定题设又否定结论.21.,22.1623.0.5由于两个事件是对立事件,因此两者的概率之和为1,又两个事件的概率相等,因此概率均为0.5.24.-2/3平面向量的线性运算.由题意,得Ab=0.所以x+2(x+1)=0.所以x=-2/3.25.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/24)-2=1-2=-1.26.15程序框图的运算.模拟程序的运行,可得k=11,n=1,S=1不满足条件S11,执行循环体,n=2,S=3,不满足条件S11,执行循环体,n=3,S=6,不满足条件S11,执行循环体,n=4,S=10,不满足条件S11,执行循环体,N=5,S=15,此时,满足条件S11,退出循环,输出S的值为15.故答案为15.27.-2/328.3+alg(1000x)=lg(1000)+lgx=3+a。29.1有对立事件的性质可知,30.n2,31.。a-b=(2,1),所以|a-b|=32.2,5函数值的计算.因为y=2x,y=2x为増函数,所以y=2x+2x在1,2上单调递增,故f(x)2,5.33.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1,n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9,n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25,n=11,此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.34.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-(cos2a-sin2a)=1+cos2a+sin2a=235.36.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/237.2.指数式与对数式的转化及其计算.指数式转化为对数式x=2.38.39.72,40.-1/1641.42.43.解:实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为44.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x
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