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2022年广东省东莞市茶山镇中考一模数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题12的倒数是( )A2BCD-22某病毒的直径是,将用科学记数法表示是()ABCD3下列计算正确的是()ABCD4当时,下列分式没有意义的是()ABCD5菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是()A5B20C24D326下列四幅图形中,表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是()ABCD7满足的整数的值可能是()A3B2C1D08如图,在正方形中,点E,F分别在边上,若将四边形沿折叠,点恰好落在边上,则的长度为()A1BCD29如图,中,利用尺规在,上分别截取,使;分别以D,E为圆心、以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点F;作射线交于点G若,为上一动点,则的最小值为()A无法确定BC1D210已知二次函数的图象经过与两点,关于的方程有两个根,其中一个根是3则关于的方程有两个整数根,这两个整数根是()A或0B或2C或3D或4二、填空题11分解因式:_12经过人民路十字路口红绿灯处的两辆汽车,可能直行,也可能左转,如果这两种可能性大小相同,则至少有一辆向左转的概率是_13如图,将两张对边平行且相等的纸条交叉叠放在一起,则重合部分构成的四边形ABCD_菱形(是,或不是)14如图,是的内接正三角形,点O是圆心,点D,E分别在边,上,若,则的度数是_度15如图,ABC中,点E在边AC上,EBEA,A2CBE,CD垂直于BE的延长线于点D,BD8,AC11,则边BC的长为_16如图,点是反比例函数图象上任意一点,过点分别作轴,轴的垂线,垂足为,则四边形的面积为_17如图,在边长为3的正六边形ABCDEF中,将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形处,此时边与对角线AC重叠,则图中阴影部分的面积是_三、解答题18计算:19先化简,再求值:,其中,20在镇村两委及帮扶人大力扶持下,贫困户周大叔与某公司签订了农产品销售合同,并于今年在自家荒地种植了A,B,C,D四种不同品种的树苗共300棵,其中C品种果树苗的成活率为,几个品种果树树苗种植情况及其成活情况分别绘制在下列图和图两个尚不完整的统计图中(1)种植B品种树苗有多少棵;(2)请你将图的统计图补充完整;(3)通过计算说明,哪个品种的果树苗成活率最高?21为了维护国家主权和海洋权力,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理如图所示,正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行,在处测得灯塔在北偏东方向上,继续航行30分钟后到达处,此时测得灯塔在北偏东方向上(1)求的度数;(2)已知在灯塔的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?(参考数据:,)22如图,AB是圆O的直径,点D在直径AB上(D与A,B不重合),CDAB,且CD=AB,连接CB与圆O交于点F,在CD上取一点E,使得EF=EC(1)求证:EF是圆O的切线;(2)若D是OA的中点,AB=4,求CF的长23天水市某商店准备购进、两种商品,种商品每件的进价比种商品每件的进价多20元,用2000元购进种商品和用1200元购进种商品的数量相同商店将种商品每件的售价定为80元,种商品每件的售价定为45元(1)种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元?(2)商店计划用不超过1560元的资金购进、两种商品共40件,其中种商品的数量不低于种商品数量的一半,该商店有几种进货方案?(3)“五一”期间,商店开展优惠促销活动,决定对每件种商品售价优惠元,种商品售价不变,在(2)的条件下,请设计出的不同取值范围内,销售这40件商品获得总利润最大的进货方案24如图,由绕点按逆时针方向旋转得到,且点的对应点恰好落在的延长线上,相交于点(1)求的度数;(2)是延长线上的点,且判断和的数量关系,并证明;求证:25如图所示,抛物线(0)与轴交于A,B两点,与轴交于点C,且点A的坐标为(-2,0),点C的坐标为(0,6),对称轴为直线=1点D是抛物线上的一个动点,设点D的横坐标为m(1m4),连接AC,BC,DC,DB(1)求抛物线的函数解析式;(2)当BCD的面积等于AOC的面积的时,求m的值;(3)在(2)的条件下,若点M是轴上的动点,点N是抛物线上的动点,试判断是否存在这样的点M,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由试卷第5页,共6页参考答案:1B2C3C4B5B6A7A8D9C10B111213是141516317181019;20(1)种植B品种树苗有棵;(2)补全图形见解析;(3)C品种果树苗的成活率最高21(1)15;(2)海监船继续向正东方向航行安全22(1)见解析;(2) 23(1)种商品每件的进价为50元,种商品每件的进价为30元;(2)该商店有5种进货方案;(3)当时,(2)中的五种方案都获利600元;当时,购进种商品18件,购进种商品22件,获利最大;当时,购进种商品14件,购进种商品26件,获利最大24(1);(2),理由见解析;见解析25(1)(2)m的值为3(3)存在,点M的坐标为(8,0),(0,0),(,0 )( -, 0 )答案第1页,共2页
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