(5.9.1)--5.9-状态空间的分解-

应用随机过程应用随机过程第第5章章离散时间离散时间Markov链链目录目录n5.9 5.9 状态空间的分解状态空间的分解n不可约、分解定理、转移概率矩阵分解不可约、分解定理、转移概率矩阵分解 2不可约不可约注：不可约注：不可约Markov链的所有状态属于同一等价类；链的所有状态属于同一等价类；吸收态为单一闭集吸收态为单一闭集.12451/211/2111/231/2不可约不可约闭集的属性闭集的属性注：自闭集注：自闭集C的内部，不能到达的内部，不能到达C的外部的外部.注：从常返态只能到达常返态；注：从常返态只能到达常返态；则则E中所有常返态组成一个闭集中所有常返态组成一个闭集.闭集的属性闭集的属性状态空间分解定理状态空间分解定理注：注：D不一定是闭集；若不一定是闭集；若E为有限集，则为有限集，则D一定是非闭集一定是非闭集.状态空间分解定理状态空间分解定理41261/311/311/21/331511/2状态空间分解状态空间分解状态空间状态空间分解推论分解推论转移概率矩阵分解转移概率矩阵分解12451/211/2111/231/2转移概率矩阵分解转移概率矩阵分解41261/311/311/21/331511/2转移概率矩阵分解转移概率矩阵分解