第1课时 找次品第 8 单元 数学广角-找次品人教版人教版(新插图新插图)小学五年级数学下册小学五年级数学下册问题导入问题导入 同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？说明什么？探究新知探究新知有有3瓶钙片，其中瓶钙片，其中1瓶少了瓶少了3片，看作次品。片，看作次品。你能设法把它找出来吗？你能设法把它找出来吗？我用手掂了掂，我用手掂了掂，掂不出来。掂不出来。可可以以用用天天平平称一称。称一称。如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品。如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品。如果天平不平衡，哪瓶是次品如果天平不平衡，哪瓶是次品？轻的那瓶是次品。轻的那瓶是次品。我用我用 表示钙片。表示钙片。不不实实际际称称，你你能能想想办办法法把把用用天天平平找找次品的过程清楚地表示出来吗？次品的过程清楚地表示出来吗？123可以这样记录。可以这样记录。12平衡平衡不平衡不平衡，是次品。是次品。3，轻的是次品。，轻的是次品。需要称需要称_次。次。18个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？用天平称，至少称几次能保证找出次品？“至少至少称几次能称几次能保证保证找出次品找出次品”是是指保证能找出次品的最少次数。指保证能找出次品的最少次数。你打算怎样表示找次品的过程？你打算怎样表示找次品的过程？小组合作：小组合作：1.可以借用棋子帮助思考，也可以用可以借用棋子帮助思考，也可以用 在纸在纸上画一画。上画一画。2.将探索的情况记录在教材第将探索的情况记录在教材第113页的表格里。页的表格里。用用 表示零件。表示零件。12345678把把8个零件个零件分成分成4份，每份份，每份2个。个。方法一：方法一：次品次品1 23 4567 856次品次品123 4次品次品12次品次品至少称至少称3次能保证找出次品。次能保证找出次品。把把8个零件分成个零件分成2份份，每份是，每份是4个。个。方法二：方法二：次品次品次品次品至少称至少称3次能保证找次能保证找出出次品。次品。次品次品1 23 45678123412把把8个零件个零件分成分成3份，每份分别是份，每份分别是3个、个、3个、个、2个。个。方法三：方法三：次品次品次品次品12 345 67812345 6123次品次品121次品次品至少称至少称2次能保证找次能保证找出出次品。次品。把把8个零件个零件分成分成8份，每份份，每份1个。个。方法四：方法四：12121次品次品3456787次品次品至少称至少称4次能保证次能保证找找出出次品。次品。分成的份数分成的份数每份的数量每份的数量至少要称的次数至少要称的次数2（4,4）33（3,3,2）24（2,2,2,2）38（1,1,1,1,1,1,1,1）4将探索的情况填入下表将探索的情况填入下表。（1）表中哪种方法需要称的次数最少？）表中哪种方法需要称的次数最少？（2）如果）如果9个零件中有个零件中有1个次品个次品(次品重一些次品重一些)，至少，至少称几次能保证找出次品？你是怎么称的？称几次能保证找出次品？你是怎么称的？分成分成3份：（份：（4，4，1）3次次没称的是次品没称的是次品平衡平衡不不平平衡衡不不平平衡衡重的是次品重的是次品4 4个个4 4个个2 2个个2 2个个1 1个个1 1个个分成分成3份：（份：（3，3，3）次品在没称的次品在没称的3个中个中平衡平衡不不平平衡衡至少称至少称2次能保证找次能保证找出出次品。次品。3 3个个3 3个个1 1个个1 1个个1 1个个1 1个个没称的是次品没称的是次品平衡平衡重的重的是次品是次品不平衡不平衡（3）你能发现什么？）你能发现什么？不能平均分的，也应该使最多不能平均分的，也应该使最多的的一份一份与最少的一份与最少的一份只差只差1。这样可以保证找。这样可以保证找出次品称量的次数最少。出次品称量的次数最少。利用天平找次品的时候，把待分的物品利用天平找次品的时候，把待分的物品分分成成3份份，能够平均分的平均分成，能够平均分的平均分成3份。份。用用你你发发现现的的方方法法找找出出10个个、11个个零零件件中中的的1个个次次品品（次次品品重重一一些些），看看看看是是不不是是保保证证找找出出次次品品的的次次数数也也是最少的。是最少的。10个零件个零件（3，3，4）天平两边天平两边各放各放3个个平衡：平衡：4（1,1,2）称称3次次不平衡：不平衡：3（1,1,1）称称2次次至少称至少称3次能保证找次能保证找出出次品。次品。11个零件个零件（4，4，3）天平两边天平两边各放各放4个个平衡：平衡：3（1,1,1）称称2次次不平衡：不平衡：4（1,1,2）称称3次次至少称至少称3次能保证找次能保证找出出次品。次品。巩固运用巩固运用(教材教材教材教材P114 P114 P114 P114 T1)T1)T1)T1)1.5瓶瓶钙钙片片中中有有1瓶瓶是是次次品品（轻轻一一些些），完完成成下下面面找找次次品的过程。品的过程。12平衡。平衡。不平衡不平衡，轻的是次品。，轻的是次品。至少要称至少要称_次。次。34平衡，次品是平衡，次品是_。不平衡，轻的不平衡，轻的是是次品次品。52(教材教材教材教材P114 P114 P114 P114 T2)T2)T2)T2)2.有有28瓶瓶水水，其其中中27瓶瓶质质量量相相同同，另另有有1瓶瓶是是盐盐水水，比比其其他他的的水水略略重重一一些些。假假如如用用天天平平称称，至至少少称称几几次次能能保保证找出这瓶盐水？证找出这瓶盐水？答：至少称答：至少称4次能保证找出这瓶盐水。次能保证找出这瓶盐水。课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获通过这节课的学习，你有什么收获?完成本完成本课时的习题。课时的习题。课后作业课后作业练习 二十七第 8 单元 数学广角-找次品人教版人教版(新插图新插图)小学五年级数学下册小学五年级数学下册1.5瓶瓶钙钙片片中中有有1瓶瓶是是次次品品（轻轻一一些些），完完成成下下面面找找次次品的过程。品的过程。12平衡。平衡。不平衡不平衡，轻的是次品。，轻的是次品。至少要称至少要称_次。次。34平衡，次品是平衡，次品是_。不平衡，轻的不平衡，轻的是是次品次品。522.有有28瓶瓶水水，其其中中27瓶瓶质质量量相相同同，另另有有1瓶瓶是是盐盐水水，比比其其他他的的水水略略重重一一些些。假假如如用用天天平平称称，至至少少称称几几次次能能保保证找出这瓶盐水？证找出这瓶盐水？答：至少称答：至少称4次能保证找出这瓶盐水。次能保证找出这瓶盐水。3.有有15盒盒饼饼干干，其其中中14盒盒质质量量相相同同，另另有有1盒盒少少了了几几块块。假如用天平称，至少称几次能保证找出这盒饼干？假如用天平称，至少称几次能保证找出这盒饼干？答：把答：把15盒平均分成盒平均分成3份，份，至少至少称称3次能保证找出这次能保证找出这盒饼干。盒饼干。4.1箱箱糖糖果果有有12袋袋，其其中中11袋袋质质量量相相同同，另另有有1袋袋质质量量轻轻一一些些。假假如如用用天天平平称称，至至少少称称几几次次能能保保证证找找出出这这袋袋糖果来？糖果来？答：答：至少至少称称3次次能保证找出这袋糖果来。能保证找出这袋糖果来。（过程略）（过程略）5.有有3袋袋白白糖糖，其其中中2袋袋每每袋袋500g，另另1袋袋不不是是500g，但但不知道比不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？重还是轻。你能用天平找出来吗？任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则剩下任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则剩下的那袋是次品，的那袋是次品，再称一次就能判断次品是比再称一次就能判断次品是比500g轻轻还是重了；若还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放在天平上；若天平平衡，则取下的那袋是次品，放在天平上；若天平平衡，则取下的那袋是次品，若天平不平衡，则重（或轻）的是次品。若天平不平衡，则重（或轻）的是次品。