专题29 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系一实验思路采用控制变量法探究(1)使两物体的质量、转动的半径相同,探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系;(2)使两物体的质量、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系;(3)使两物体转动的半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。二实验器材如图，向心力演示器、质量不等的小球三实验步骤(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)(2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小(格数)(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)四数据处理分别作出Fn2、Fnr、Fnm的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论五实验结论1在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。2在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比。3在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。六注意事项摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数1.用如图所示的装置可以“探究做匀速圆周运动的物体向心力的大小与哪些因素有关”。匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。左右塔轮通过皮带连接，可通过改变皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比，使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。（1）本实验采用的科学研究方法是_（填字母代号）。A控制变量法B累积法C微元法（2）把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽内，使它们的转动半径相同，将塔轮上的皮带分别置于第一层、第二层和第三层，匀速转动手柄，可以探究_（填字母代号）。A向心力的大小与质量的关系B向心力的大小与半径的关系C向心力的大小与角速度的关系 2.用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：（1）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与_的关系。A质量mB角速度C半径r（2）在（1）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为_；其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左右两标尺示数的比值_。（选填：变大、变小或不变）3（2022黑龙江哈尔滨市第十一中学校高一期中）用如图所示的实验装置研究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的等分格可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。（1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，套有皮带的塔轮边缘处的_大小相等：（填 “线速度”或“角速度”）（2）探究向心力与半径的关系时，应将皮带套在两塔轮半径_ （ 填“相同”或“不同”）的轮盘上，将质量相同的小球分别放在哪两个处挡板_？A“A”处和“B”处B“A”处和“C”处C“B”处和“C”处（3）探究向心力与角速度的关系时，应将皮带套在两塔轮半径_（填“相同”或“不同”）的轮盘上，将质量相同的小球分别放在哪两处挡板_？A“A”处和“B”处B“A”处和“C”处C“B”处和“C”处4 利用如图所示的装置可以探究影响向心力大小的因素。将小球放置在横臂的挡板处，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，两小球随之做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供了小球做匀速圆周运动的向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，可显示两小球所受向心力的大小情况。已知长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。若将甲、乙两个相同小球分别置于挡板A和挡板C处，匀速转动手柄，稳定后两小球所需向心力大小之比F1:F2=1:4，则两小球的角速度之比1:2=_。此时传动皮带所连接的左、右两塔轮半径之比为r1:r2=_。若两个钢球的质量和半径都相同，则是在研究向心力的大小F与_（选填下列选项前的字母）的关系；A钢球质量mB运动半径RC角速度5 如图为“向心力演示仪”及配套小球图示，图中1、2、3为放置小球的卡槽，卡槽1和3到各自转轴的距离相等；变速盘由左右两部分构成，两侧各有三个半径不等的圆盘。实验中左右圆盘可通过皮带连接，转动转子时左右套筒下降，标尺露出的格子数可显示小球转动过程中向心力大小。结合图示，完成下列问题：（1）若要演示“r和一定时，向心力与m成正比”，可将钢球置于图中卡槽3处，将_（选填“钢”或“铝”）球置于卡槽_处，且左右两侧转盘半径满足r左_r右（选填“”或“=”或“”）；（2）若选用两个钢球分别置于卡槽3和2处，则此时可进行演示的是“m和_一定时，向心力与_成正比”（选填“r”或“2”）。6（2022福建漳州高一期末）用向心力演示器探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度、轨道半径r之间的关系，装置如图所示，长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使塔轮、长槽和短槽匀速转动槽内的小球就做匀速圆周运动。挡板对球的压力提供了向心力，球挤压挡板的力使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，从而露出标尺，该读数即显示了向心力的大小。（1）该实验主要用到的物理方法是_（填正确答案标号）；A等效替代法B控制变量法 C理相实验法D放大法（2）当传动皮带套在半径不同的两塔轮轮盘上，转动手柄，两塔轮的角速度_（填“相等”或“不相等”）。（3）下列操作正确的是_（填正确答案标号）A探究F的大小与r间的关系时，应将相同的小球分别放在挡板A处和挡板B处，并将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上B探究F的大小与r间的关系时，应将相同的小球分别放在挡板B处和挡板C处，并将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上C探究F的大小与间的关系时，应将相同的小球分别放在挡板A处和挡板C处，并将皮带套在两边半径不同的变速塔轮上D探究F的大小与间的关系时，应将相同的小球分别放在挡板B处和挡板C处，并将皮带套在两边半径不同的变速塔轮上7（2023全国高三专题练习）探究向心力大小F与物体的质量m、角速度和轨道半径r的关系实验。（1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪个实验是相同的_；A探究平抛运动的特点B探究两个互成角度的力的合成规律C探究加速度与物体受力、物体质量的关系（2）一组同学用向心力演示器进行实验，实验情境如图甲、乙、丙所示。三个情境图中，探究向心力大小F与质量m关系的是图_（选填“甲”、“乙”、“丙”）。（3）另一组同学用如下图所示实验装置进行探究，圆柱体放置在水平圆盘上做匀速圆周运动，圆柱体与圆盘之间的摩擦可忽略不计。力传感器测量向心力大小F，角速度传感器测量角速度大小，该组同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究F与的关系。该组同学让圆柱体做半径为r的匀速圆周运动，得到如图1所示图像，对图线的数据进行处理，获得了如图2所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是_，如果直线的斜率为k，则可以得到圆柱体的质量为_。 8（2023浙江模拟预测）探究向心力大小F与物体的质量m、角速度和轨道半径r的关系实验。（1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的_；A探究平抛运动的特点B探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系C探究两个互成角度的力的合成规律D探究加速度与物体受力、物体质量的关系（2）某同学用向心力演示器进行实验，实验情景如甲、乙、丙三图所示a.三个情境中，图_是探究向心力大小F与质量m关系（选填“甲”、“乙”、“丙”）。b.在甲情境中，若两钢球所受向心力的比值为19，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为_。（3）某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置原理如图所示。装置中水平光滑直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。小组同学先让一个滑块做半径r为0.14m的圆周运动，得到图甲中图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径r分别调整为0.12m、0.10m、0.08m、0.06m，在同一坐标系中又分别得到图甲中、四条图线。a.对图线的数据进行处理，获得了F-x-图像，如图乙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是_。b.对5条F-图线进行比较分析，得出一定时，Fr的结论。请你简要说明得到结论的方法_。 9（2022全国高三课时练习）如图甲所示，某实验小组探究影响向心力大小的因素。用细绳系一纸杯（杯中有30 mL的水），将手举过头顶，使纸杯在水平面内做圆周运动。（1）下列说法中正确的是_。A保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变B保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大C保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D保持质量、角速度不变，增大绳长，绳