专题14 探究两个互成角度的力的合成规律1.实验原理互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F在实验误差允许范围内是否相同2.实验器材木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干个)。3实验步骤及数据处理(1)如图甲所示,用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.如图甲所示(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F和细绳的方向，如图乙所示(5)比较F与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相同，从而验证平行四边形定则4.误差分析系统误差:弹簧测力计本身不够准确造成的误差,为此要选择比较准确的弹簧测力计。偶然误差:弹簧测力计读数和作图造成偶然误差,所以实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录,需要多做几次实验5.注意事项(1)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，但是不同次实验可以选取不同的O点(2)用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60100之间为宜(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些细绳套应适当长一些，便于确定力的方向(4)在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些，进行不同次实验及不同小组可以取不同标度。1（2022宁夏六盘山高级中学模拟预测）甲同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计a挂于固定点c，下端用细线挂一重物Q，弹簧测力计b的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。（1）图1中弹簧测力计a的示数为_ N。（2）下列不必要的实验要求是_ （请填写选项前对应的字母）。A弹簧测力计应在使用前校零B拉线方向应与木板平面平行C改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置（3）乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为F1和F2，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时读数为F，通过作图法验证平行四边形定则时，图2中符合实际情况的是_ 。【答案】 5.80 C C【解析】解：（1）由图1可知，弹簧测力计a的示数为5.80N。（2）A为了测量准确，弹簧测力计应在使用前校零，A正确，不符合题意；B为减小实验误差，拉线方向应与木板平面平行，B正确，不符合题意；C当结点O的位置确定时，弹簧测力计a的示数也确定，由于重物的重力确定，两测力计的拉力大小与方向均一定，因此弹簧测力计b的大小与方向也一定，所以不需要改变拉力，进行多次实验，C错误，符合题意。故选C。 （3）实验测量的合力应与橡皮筋在同一直线上，即F与橡皮筋在同一直线上，由平行四边形定则作出的合力是理论值，与实际值有一定的偏差，即由平行四边形定则作出的合力是F，因此图C符合实际情况，ABD错误，C正确。 2（2022四川树德中学模拟预测）“探究两个互成角度的力的合成规律”实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB与OC为细绳。图乙显示的是在白纸上根据实验结果画出的图。（1）图乙中一定沿着AO方向的是_（选填F或F）（2）本实验采用的科学方法是_；A理想实验法B等效替代法C控制变量法D物理模型法（3）下列说法中正确的是_；A两个分力的值稍大一些较好，便于减小作图误差B两个分力的夹角越大越好，同时在实验中应注意弹簧测力计与细线应始终平行纸板但不与纸面接触C两分力的夹角应取90，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则D在同一实验中，两次实验操作O点的位置不能变动（4）在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，能否验证力的平行四边形法则？答_（选填“能”、“不能”）【答案】 F B AD 能【解析】（1） F是通过平行四边形定则作图得出的值，为理论值；而F是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮筋，使橡皮筋伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同而测量出的合力，是力F1和F2的合力的实际测量值，其方向一定沿着AO方向。（2） 该实验中两次要求橡皮筋弹性形变效果相同，所以实验采用了等效替代的方法，故ACD错误，B正确。故选B。（3） A两个分力的值稍大一些较好，便于减小作图误差，故A正确；BC两个分力的夹角应适当，过大、过小都不利于实验操作，故BC错误；D为使合力与两个分力同时作用效果相同，两次实验操作O点的位置不能变动，故D正确。故选AD。（4） 如果将细绳也换成橡皮筋，实验时AO橡皮筋拉力的大小和方向都不发生变化，前后效果相同，依旧能验证平行四边形法则。3（2022湖南模拟预测）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮条一端固定在板上的A点。在橡皮条另一端拴上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条；再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条。（1）下列哪些方案可以选出适合完成实验的弹簧测力计_；A两弹簧测力计置于水平桌面对拉时弹簧测力计读数相等B两弹簧测力计竖直悬挂在铁架台上对拉时弹簧测力计读数相等C用两个弹簧测力计测量同一物体的重力时读数相等但略小于物体实际重力D用两个弹簧测力计测量同一物体的重力时读数相等且等于物体实际重力（2）在某次测量时弹簧测力计的示数如图所示，则此时弹簧测力计的拉力为_N，实验中必须要做的标记或者记录的信息有_；A拉伸后橡皮条的长度 B拉伸后结点的位置C力F的大小和方向 D力F1、F2的夹角（3）下列关于的实验要求中正确的是_。A木板只能放在水平面上不能竖直固定B细线应尽可能长一些C细线CO与BO之间的夹角应尽可能大于90D在一次实验中测量力F和力F1、F2时，一定要使O点静止在同一位置【答案】 ACD 4.00 BC BD【解析】(1)用来完成实验的两个弹簧秤对拉时一定要示数相同或者测量同一个力时示数一定要相同，但是这个力测量的准确与否对实验结果没有影响，但弹簧秤对拉时一定要在水平桌面上进行不能竖直悬挂，以避免弹簧重力的影响，故ACD正确，B错误。故选ACD。(2)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，由图结合弹簧测力计读数规则可知，此时弹簧秤的拉力为4.00N。实验中必须要做的标记有拉伸后结点的位置，必须要记录的信息是力F的大小和方向及力F1、F2的大小和方向，但两个力的夹角不是必须的，故AD错误，BC正确。故选BC。(3)A实验中木板只要固定就可以，对于放置没有要求，故A错误；B细线要尽可能长一些，这样记录力的方向更准确一些，故B正确；C细线CO与BO之间的夹角不能太小也不能太大，可以小于90，故C错误；D用一个弹簧测力计拉和用两个弹簧测力计拉要求力的作用效果相同，所以两次O点必须静止在同一位置，故D正确。4（2022北京海淀模拟预测）如图甲所示，在做探究两个互成角度力的合成规律的实验中，某同学进行实验的主要步骤是：将橡皮筋的一端固定在木板上的 A 点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计。沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为 O 点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力 F1、F2的大小。再用笔在两绳的拉力方向上分别标记 a、b 两点，并分别将其与 O 点连接，表示两力的方向。再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力F的大小，并用上述方法记录其方向。（1）用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的是：_（2）这位同学在实验中确定分力方向时，图甲所示的 a 点标记得不妥，其原因是 _（3）图乙是在白纸上根据实验结果作出的力的图示，其中_是F1和F2合力的实际测量值。F与F两力中，方向一定沿AO方向的是_。【答案】 保证与拉力 F1、F2共同作用效果相同 图中a点与O点距离太近，会造成较大误差 F F【解析】（1） 用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的是：保证与拉力 F1、F2共同作用效果相同；（2） 为了减小误差，记录方向时，记录点应与O点距离稍微大一点，图中a点与O点距离太近，标得不妥，会造成较大误差；（3） 题意可知，F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同而测量出的合力，故F是F1和F2合力的实际测量值，方向一定沿AO方向的是F。5（2022北京日坛中学模拟预测）某同学用橡皮条与弹簧测力计验证“力的平行四边形定则”，实验装置如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，OB和OC为细绳。（1）本实验中两次拉橡皮条的过程，主要体现的科学方法是_A理想实验法B等效替代法C控制变量法D建立物理模型法（2）在做本实验时，下列操作中错误的是_。A同一次实验过程中O点位置不允许变动B实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度C实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮调另一端拉到O点D实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧秤之间夹角应取90，以便于算出合力的大小（3）某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条使橡皮条与细绳的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮条的弹力大小为_N。（4）根据实验数据，该同学画出如图丙所示的图，图中_是F1、F2合力的理论值（填“F”或“F”）。（5）实验中，如果将细绳换成橡皮筋，O点沿OB、OC方向的拉力仍等于弹簧秤的读数，所以实验结果_发生变化。（选填“会”或“不会”）（6）实验结束后，小明同学用其中一个弹簧测力计探究“弹簧所受弹力F与弹簧长度L的关系”，绘出如图丁所示图像，则弹簧测力计的劲度系数为_Nm。【答案】 B CD 4.00 F 不会 200【解析】（1） 本实验中两次拉橡皮条的过程，要求两次拉橡皮条拉到同一位置，拉力的作用效果相同，主要体现的科学方法是等效替代法，故选B。（2） A要保证力的作用效果相同，同一次实验过程中，O点的位置不允许变动，故A正确，不符合题意；B