榆林市20222023年度高三第三次模拟检测数学试题（文科）考生注意：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟2请将各题答案填写在答题卡上3本试卷主要考试内容：高考全部内容第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若复数，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 3. 一个等差数列的前3项之和为12，第4项为0，则第6项为（ ）A. B. C. 1D. 24. 若由一个列联表中的数据计算得，则（ ）0.250.150.100.0500250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.02466357.87910.828A. 能有的把握认为这两个变量有关系B. 能有的把握认为这两个变量没有关系C. 能有的把握认为这两个变量有关系D. 能有的把握认为这两个变量没有关系5. 已知两个非零向量，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 定义在上的函数，的导函数都存在，则曲线在处的切线的斜率为（ ）A. B. 1C. D. 27. 若椭圆焦距大于，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（ ）A. 2B. 4C. 6D. 89. 如图，一只小蚊子（可视为一个质点）在透明且密封的正四棱锥容器内部随意飞动，若某个时刻突然查看这只小蚊子，则它到四边形ABCD的中心的距离小于的概率为（ ）A. B. C. D. 10. 现有17匹善于奔驰的马，它们从同一个起点出发，测试它们一日可行的路程已知第i（）匹马的日行路程是第匹马日行路程的1.05倍，且第16匹马的日行路程为315里，则这17匹马的日行路程之和约为（取）（ ）A. 7750里B. 7752里C. 7754里D. 7756里11. 已知双曲线左、右焦点分别为，P是双曲线E上一点，的平分线与x轴交于点Q，则双曲线E的离心率为（ ）A. B. 2C. D. 12 已知，则（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13. 若奇函数，则_14. 若，则的最小值为_15. 如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，M为的中点，N是侧面上一点，且平面，则线段MN的最大值为_16. 已知函数与的图象在区间上的交点个数为m，直线与的图象在区间上的交点的个数为n，则_三、解答题：共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17. 如图，在底面为矩形的四棱锥中，底面ABCD（1）证明：平面平面PCD（2）若，E在棱AD上，且，求四棱锥的体积18. 某地要举办一年一度为期一个月（30天）的大型商业峰会，一商店每天要订购相同数量的一种食品，每个该食品的进价为元，售价为1元，当天卖不完的食品按进价的半价退回，食品按每箱100个包装根据往年的销售经验，每天对该食品的需求量和当天到会的人数有关，为了确定订购计划，统计了往年的到会人数与需求量和到会人数与天数的有关数据如下：到会人数/人需求量/箱400450500550600到会人数/人天数56874以到会人数位于各区间的频率估计到会人数位于各区间的概率（1）估计商业峰会期间，该商店一天这种食品的需求量不超过500箱的概率；（2）设商业峰会期间一天这种食品的销售利润为Y（单位：元），当商业峰会期间这种食品一天的进货量为550箱时，写出Y的所有可能值，并估计Y不超过15000元的概率19. 已知分别为的内角所对的边，且（1）求；（2）求的取值范围20. 已知是函数的一个极值点（1）证明：；（2）讨论的单调性；（3）若，的极大值为M，且对恒成立，求m的取值范围21. 已知抛物线的焦点为，是上的动点，点不在上，且的最小值为2（1）求C的方程；（2）若直线AP与C交于另一点B，与直线l交于点Q，设，且，求直线l的方程（二）选考题：共10分请考生从第22，23两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一个题目计分选修4-4：坐标系与参数方程（10分）22. 在直角坐标系中，曲线M的方程为，曲线N的方程为，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（1）求曲线M，N的极坐标方程；（2）若射线与曲线M交于点A（异于极点），与曲线N交于点B，且，求选修4-5：不等式选讲（10分）23. 已知函数（1）证明：存在，使得恒成立（2）当时，求a的取值范围榆林市20222023年度高三第三次模拟检测数学试题（文科）考生注意：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟2请将各题答案填写在答题卡上3本试卷主要考试内容：高考全部内容第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】A第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置【13题答案】【答案】6【14题答案】【答案】7【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题：共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分【17题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）2【18题答案】【答案】（1） （2）Y的所有可能值为11500，15000，18500，22000；【19题答案】【答案】（1） （2）【20题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）答案见解析 （3）【21题答案】【答案】（1） （2）（二）选考题：共10分请考生从第22，23两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一个题目计分选修4-4：坐标系与参数方程（10分）【22题答案】【答案】（1）； （2）选修4-5：不等式选讲（10分）【23题答案】【答案】（1）证明见解析； （2）