2021-2022学年江西省景德镇市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.3.4.（）。A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/25.【】6.7.8.9.（）。A.3 B.2 C.1 D.2/310.（）。A.sin(x2y)B. x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.-x2sin(x2y)11.12.13.14.A.0 B.1/3 C.1/2 D.315.A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,116.A.A.1B.eC.2eD.e217.18.（）。A.B.C.D.19.20.A.A.在(-，-1)内，f(x)是单调增加的B.在(-，0)内，f(x)是单调增加的C.f(-1)为极大值D.f(-1)为极小值21.22.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量23.函数f(x)在a，b上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件24.25.26.27.28.当x1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1B.sin(x2-1)C.lnxD.ex-129.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.设y=in(x+cosx)，则y _38.39.40.41.42.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 _43.44.45.46.47.48.49.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=_50.51.52.53.设函数f(x)=cosx，则f(x)=_54.55.56.57.y=arctanex，则58.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=_59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；求曲线C的平行于直线L的切线方程66.67.68.69.70.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值71.72.设函数y=x3cosx，求dy73.74.75.76.77.78.79.80.设函数y=x3+sin x+3，求y81.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值82.求曲线y=x2(x0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：求中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103. 设函数y=tanx/x，求y。104.105.106.107.108.109.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。110.六、单选题(0题)111.（）。A.B.C.D.参考答案1.C2.C3.D4.A5.A6.(01/4)7.C8.C9.D10.D11.B12.B13.A14.B15.B16.D17.D18.B19.20.Dx轴上方的f(x)0，x轴下方的f(x)0，即当x-1时，f(x)0；当x-1时f(x)0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。21.C22.C23.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在a，b上连续，则f(x)在a，b上可积；反之，则不一定成立。24.B25.C26.B27.A28.D29.B30.A31.32.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)33.234.35.-2或336.3x2f(x3-y3)37.用复合函数求导公式计算38.39.40.41.-4sin2x42.应填x+y-e=0先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程43.44.45.2利用重要极限的结构式：46.247.48.D49.1因为y (1)=2a+2=4，则a=150.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1lnsinxdy51.2x3lnx252.sinx/x53.54.55.1/456.57.1/258.因为y=a(ex+xex)，所以59.60.将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果61.62.63.64.65.画出平面图形如图阴影所示66.67.68.69.70.解设F(x，y，)=X2+y2+(2x+3y-1)，71.72.因为y=3 x2cosx-x3sinx，所以dy=ydx=x2(3cosx-xsin x)dx73.74.75.76.77.=1/cosx-tanx+x+C=1/cosx-tanx+x+C78.79.80.y=(x3) +(sinx) +(3) =3x2+cosx81.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值82.由已知条件画出平面图形如图阴影所示83.84.85.86.由表可知单调递增区间是（-2（1+单调递减区间是-21。由表可知，单调递增区间是（-，-2（1，+,单调递减区间是-2,1。87.88.89.90.91.92.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，109.110.111.B