2021-2022学年浙江省衢州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.【 】A.x/y B.1/x C.-1/x D.-y/x23.4.5.若，则k等于【 】A.1/3 B.-1/3 C.3 D.-36.A.A.9 B.8 C.7 D.67.8.A.A.有1个实根 B.有2个实根 C.至少有1个实根 D.无实根9.A.A.B.C.D.10.A.B.C.D.11.A.B.C.D.12.13.（）。A.3e B.e/3 C.-e/3 D.-3e14.15.16.17.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）A.不是驻点 B.是驻点但不是极值点 C.是驻点且是极大值点 D.是驻点且是极小值点18.19.【】A.2xcosx4B.x2cosx4C.2xsinx4D.x2sinx420.21.（）。A.B.C.D.22.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1 B.有极小值1 C.有极小值0 D.无极值23.A.A. -1 B. 0 C. 1 D. 224.25.A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/1526.27.A.A.是极大值 B.是极小值 C.不是极大值 D.不是极小值28.（）。A.0 B.-1 C.-3 D.-529.30.（）。A.B.C.D.二、填空题(30题)31. 若f(1)=0且f(1)=2，则f(1)是_值。32.设函数z=x2ey，则全微分dz=_33.34.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为_.35.当x0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k= _36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是_49.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是_。50.51.52.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=_.53.54. (3x+1)3dx=_。55.56.57.设函数y=x2Inx，则y(5)=_.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；求曲线C的平行于直线L的切线方程63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.已知函数f(x)=-x2+2x求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；求的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.A.A.B.C.D.参考答案1.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)2.C3.B4.B5.C6.A7.y=0x=-18.C9.D10.A由全微分存在定理知，应选择A。11.A 此题暂无解析12.y=-2x=0;13.B14.15.A16.C17.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值18.D19.C20.A21.B22.D23.C24.25.A26.B解析：27.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=20所以f(1，1)为极小值，选B。28.C29.D30.B31.极小极小32.2xeydx+x2eydy33.34.35.应填2根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值36.0037.38.39.40. 应填041.C42.8/1543.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex解析：44.45.22 解析：46.47.1/y48.（1，1)y=3x2-6x+2，y=6x-6，令y=0，得x=1.则当：x1时，y0;当x1时，y0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-,+)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.49.50.151.52.53.54.55.156.2/3x3/2+2x1/2In|x|+C57.应填4/x3.58.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)59.-1/2ln360.61.62.画出平面图形如图阴影所示63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.=1/cosx-tanx+x+C=1/cosx-tanx+x+C81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.用凑微分法求解103.104.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点105.106.107.108.109.110.111.B