211一元二次方程1下列5个关于x的方程：2x10；y2x1；x210；x21；x25x(x3)(x3)其中是一元二次方程的是_(填序号)2一元二次方程2(x1)2x3化成一般形式ax2bxc0后，若a2，则bc的值是_3如上图所示，有一块矩形的土地，宽为120 m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均为正方形，现计划在甲部分建住宅区，乙部分建商场，丙部分开辟成面积为3200 m2的公园若设这块矩形的土地长为x m，则根据题意列出的方程是_(将答案写成ax2bxc0(a0)的形式)4根据方程x23x40所列的表格如下：x01234x23x44061424根据表中的数据写出方程x23x40的一个根为_5已知关于x的方程(a1)x|a|12x10是一元二次方程，则a的值为()A1 B1 C0 D1或16已知关于x的方程(m2)x|m|2x10.(1)当m为何值时，原方程是一元一次方程？(2)当m为何值时，原方程是一元二次方程？7将一元二次方程5x22x4右边的项移到左边化成一般形式后，其一次项系数与常数项的和为()A6 B1 C3 D98将下列方程化为一般形式后，常数项为0的方程是()A(x3)(x4)8 B(x2)(x2)4C(2x5)(3x4)20 Dx(x5)2(x4)9已知x2是一元二次方程x22mx40的一个根，则m的值为()A2 B0C0或2 D0或210已知a，b，c满足acb，4ac2b，则关于x的一元二次方程ax2bxc0的解的情况为()Ax11，x22 Bx11，x22C方程的解与a，b的取值有关 D方程的解与a，b，c的取值有关11已知x1是方程x2mxn0的一个根，则代数式m22mnn2的值为()A1 B1 C2 D212定义：如果一元二次方程ax2bxc0满足abc0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2bxc0满足abc0，那么我们称这个方程为“美好”方程如果某一元二次方程2x2mxn0既是“和谐”方程又是“美好”方程，那么mn的值为()A2 B0 C2 D313 已知xm是一元二次方程x29x10的一个根，则m27m_.14根据一元二次方程根的定义，解答下列问题：一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，第三边长为a cm，且整数a满足a210a210，求这个三角形的周长解：由题意可得4a10.(第一步)a是整数，a可取5，6，7，8，9.(第二步)当a5时，代入a210a2152105210，故a5不是方程的根同理可知a6，a8，a9都不是方程的根，只有a7是方程的根(第三步)这个三角形的周长是37717(cm)上述过程中，第一步的根据是_，第三步应用了_的数学思想，确定a的值是根据_152019台州有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是()A.x(x1)45 B.x(x1)45Cx(x1)45 Dx(x1)4516.某学校为美化校园，准备在长35 m，宽20 m的矩形场地上修建若干条宽度相同的道路，余下部分为草坪，并请全校学生参与方案设计现有甲、乙、丙3名同学各设计了一种方案，图纸分别如图所示(阴影部分为草坪)请求出每种方案中的道路的宽度(只列方程不求解)(1)甲同学的设计图纸为图，设计草坪的总面积为400 m2；(2)乙同学的设计图纸为图，设计草坪的总面积为600 m2；(3)丙同学的设计图纸为图，设计草坪的总面积为540 m2.17若关于x的方程x2ax10和x2xa0(a1)只有一个相同的根，则a的值是()A0 B4 C2 D318若两个关于x的方程x2axb0和x2bxa0(ab)只有一个相同的根，则a，b的关系是_19在解决数学问题时，我们经常要回到基本定义与基本方法去思考试利用方程的解的定义及解方程组的基本方法解决以下问题：已知a是关于x的方程x2(2k1)x40和3x2(6k1)x80的公共解，求a和k的值第 3 页