资源预览内容
第1页 / 共18页
第2页 / 共18页
第3页 / 共18页
第4页 / 共18页
第5页 / 共18页
第6页 / 共18页
第7页 / 共18页
第8页 / 共18页
第9页 / 共18页
第10页 / 共18页
亲,该文档总共18页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2022-2023学年河南省三门峡市灵宝重点中学高二(下)月考数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 已知函数f(x)=3x+1x,则f(1)=()A. 1B. 2C. 3D. 42. 厦门中学生助手从6幅不同的画中选出2幅,分别挂在教室左、右两边墙上的指定位置,则不同的挂法有()A. 15种B. 30种C. 36种D. 64种3. 在(1+x)+(1+x)2+(1+x)6的展开式中,含x5的项的系数是()A. 5B. 6C. 7D. 114. 某双一流大学为提高数学学院学生的数学素养,特开设了“模糊数学”“复变函数”“微分几何”“数值分析”“拓扑学”五门选修课程,要求学院每位同学每学年至多选3门,大一到大三三学年必须将五门选修课程选完,则每位同学的不同选修方式有()A. 150种B. 210种C. 300种D. 540种5. 某高校有智能餐厅A、人工餐厅B,甲第一天随机地选择一餐厅用餐,如果第一天去A餐厅,那么第二天去A餐厅的概率为0.6;如果第一天去B餐厅,那么第二天去A餐厅的概率为0.8.则甲第二天去A餐厅用餐的概率为()A. 0.75B. 0.7C. 0.56D. 0.386. (1+x)(x+2x)4的展开式中,常数项为()A. 8B. 16C. 18D. 247. 已知aR,不等式eaxeaxx对x0,+)恒成立,则a的取值范围是()A. (0,12B. (0,1C. 12,+)D. 1,+)8. 已知a=e0.21,b=ln1.2,c=tan0.2,其中e=2.71828为自然对数的底数,则()A. cabB. acbC. bacD. abc二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 定义在(0,4)上的函数y=f(x)的图象如图所示,y=f(x)是y=f(x)的导函数,则()A. 当x(0,3)时,f(x)0B. f(x)=0有两个不相等的实根C. y=f(x)在区间(0,1)上单调递减D. y=f(x)的图象是中心对称图形10. 高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A,B,C,D,E五个社区进行暑期社会实践活动,每位同学只能选择一个社区进行活动,且多个同学可以选择同一个社区进行活动,下列说法正确的有()A. 如果社区A必须有同学选择,则不同的安排方法有61种B. 如果同学甲必须选择社区A,则不同的安排方法有25种C. 如果三名同学选择的社区各不相同,则不同的安排方法共有60种D. 如果甲、乙两名同学必须在同一个社区,则不同的安排方法共有20种11. 若(2x+1)10=a0+a1x+a2x2+a10x10,则()A. a0=1B. a1+a3+a5+a7+a9=31012C. a1+2a2+10a10=1039D. a7为a0,a1,a2,a10中最大的数12. 若过点P(1,t)最多可以作出n(nN*)条直线与函数f(x)=x+x+1ex的图像相切,则()A. tn可以等于2022B. n不可以等于3C. te+n3D. n=1时,t0(4e,+)三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 已知事件A,B满足P(A)=P(A),P(B)=0.3,P(B|A)=0.4,则P(B|A)=_14. 若(mx21x)6的展开式中x3的系数为52,则m的值为_,二项展开式中系数最大的为_15. 假期里有5名同学分别被分配到甲、乙、丙三个社区做防疫志愿者,共有_种不同的分配方法;若要求每个社区至少分配一名同学,且A同学必须被分配到社区甲,则共有_种不同的分配方法16. 已知f(x)=lnxx2,g(x)=2x+a,若对x1 2, 3,x21,2,使得f(x1)g(x2),则实数a的最小值为 四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题10.0分)一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组),同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组),得到如下数据: 不够良好良好病例组4060对照组1090从该地的人群中任选一人,A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”,B表示事件“选到的人患有该疾病”P(B|A)P(B|A)与P(B|A)P(B|A)的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标,记该指标为R(1)证明:R=P(A|B)P(A|B)P(A|B)P(A|B);(2)利用该调查数据,给出P(A|B),P(A|B)的估计值,并利用(1)的结果给出R的估计值18. (本小题12.0分)已知(2x21 x)n的展开式中,其前三项的二项式系数的和等于56(1)求展开式中所有二项式系数的和;(2)求展开式中的常数项19. (本小题12.0分)有三个条件:函数f(x)的图象过点(0,1),且a=1;f(x)在x=1时取得极大值116;函数f(x)在x=3处的切线方程为4x2y7=0,这三个条件中,请选择一个合适的条件将下面的题目补充完整(只要填写序号),并解答本题题目:已知函数f(x)=13x3+a2x2+2x+b存在极值,并且_(1)求f(x)的解析式;(2)当x1,3时,求函数f(x)的最值20. (本小题12.0分)已知函数f(x)=x2+axa2lnx,aR且a0(1)若f(x)的最小值为f(1),求a的值;(2)讨论f(x)的单调性21. (本小题12.0分)已知函数f(x)=x224x(a1)lnx的导函数f(x)与函数g(x)=x2+ax3有且仅有一个相同零点(1)求实数a的值;(2)若函数h(x)=f(x)g(x)有两个不同的零点x1,x2,求证:|g(x1)g(x2)|0,f(x1)f(x2)ka3,求实数k的取值范围答案和解析1.【答案】B【解析】解:f(x)=3x+1x,则f(x)=31x2,故f(1)=31=2故选:B先对f(x)求导,再将x=1代入导函数,即可求解本题主要考查导数的运算,属于基础题2.【答案】B【解析】解:由题意可得:不同的挂法有A62=30种,故选:B利用排列的意义即可得出结论本题考查了排列的应用,考查了推理能力与计算能力,属于基础题3.【答案】C【解析】解:展开式中含有x5项的系数为:C55+C65=7,故选:C利用二项式定理的展开式,即可解出本题考查了二项式定理的展开式,学生的数学运算能力,属于基础题4.【答案】B【解析】解:根据题意,分2种情况讨论:五门选修课放在2年选完,先将五门课程分为2组,再在三年中选出2年来学习,有C53A32=60种安排方法,五门选修课放在3年选完,先将五门课程分为3组,再安排在三年中选完,有(C53+C52C32A22)A33=150种安排方法,则有60+150=210种安排方法;故选:B根据题意,分2种情况讨论:五门选修课放在2年选完,五门选修课放在3年选完,由加法原理计算可得答案本题考查排列组合的应用,涉及分类、分步计数原理的应用,属于基础题5.【答案】B【解析】解:设第一天去A餐厅为事件A1,第二天去A餐厅为事件A2,第一天去B餐厅为事件B1,则P(A2)=P(A2|A1)P(A1)+P(A2|B1)P(B1)=0.60.5+0.80.5=0.7故选:B应用全概率公式求甲第二天去A餐厅用餐的概率即可本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意全概率公式的灵活运用6.【答案】D【解析】解:(1+x)(x+2x)4的展开式中,常数项为1C4222=24,故选:D根据计数原理,排列组合数公式即可求解本题考查计数原理,排列组合数公式,属基础题7.【答案】C【解析】【分析】本题考査利用导数解决恒成立问题,属于较难题令f(x)=eaxeaxx,分析可知x0,f(x)f(0)=0,对实数a的取值进行分类讨论,利用导数判断函数f(x)在0,+)上的单调性,结合f(x)0可求得实数a的取值范围【解答】解:令f(x)=eaxeaxx,则f(0)=0,由题意可知x0,f(x)f(0)=0,当a=0时,则当x0时,f(x)=x0,不合乎题意;当a0时,f(x)=a(eax+eax)10时,令g(x)=f(x),则g(x)=a2(eaxeax)0,即函数g(x)在0,+)上为增函数,则g(x)min=g(0)=2a1,当2a10时,即当a12时,对任意的x0,f(x)0且f(x)不恒为零,故函数f(x)在0,+)上为增函数,此时f(x)f(0)=0,合乎题意;当2a10时,即当0a0,f(lnaa)=a(elna+elna)1=a20,所以存在x0(0,lnaa),使得f(x0)=0,且当0xx0时,f(x)0,此时函数f(x)单调递减,则f(x0)f(0)=0,不合乎题意综上所述,a的取值范围是12,+)故选C8.【答案】B【解析】解:令f(x)=ex1tanx=cosxexcosxsinxcosx,0x4,令g(x)=cosxexcosxsinx,则g(x)=(ex1)(cosxsinx),当0x0,g(x)单调递增,又g(0)=11=0,所以g(x)0,又cosx0,所以f(x)0,在(0,4)成立,所以f(0.2)0,即ac,令h(x)=ln(x+1)x,h(x)=1x+11=xx+1,h(x)在x(0,2)为减函数,所以h(x)h(0)=0,即ln(x+1)x,令m(x)=xtanx,m(x)=11cos2x,m(x)在x(0,2)为减函数,所以m(x)m(0)=0,即xtanx,所以ln(x+1)xtanx,x(0,2)成立,令x=0.2,则上式变为ln(0.2+1)0.2tan0.2,所以b0.2c 所以bc,所以bca故答案为:B观察a=e0.21,b=ln1.2,c=tan0.2,发现都含有0.2,把0.2换成x,自
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号