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河北省邢台市高职单招2022-2023年数学测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积是()A.4 B.3 C.2 D.2.已知互相垂直的平面,交于直线l若直线m,n满足ma,n则()A.m/L B.m/n C.nL D.mn3.若函数y=log2(x+a)的反函数的图像经过点P(-1,0),则a的值为()A.-2B.2C.D.4.已知点A(-1,2),B(3,4),若,则向量a=()A.(-2,-1) B.(1,3) C.(4,2) D.(2,1)5.已知展开式前三项的系数成等差数列,则n为()A.l B.8 C.1或8 D.都不是6.A.(1,2) B.(3,4) C.(0,1) D.(5,6)7.下列函数是奇函数且在区间(0, 1)内是单调递增的是( )A.y = x B.y = lgx C.y = exD.y = cosx8.已知函数f(x)为奇函数,且当x0时,f(x)=x2+1/x,则f(-1)=()A.2 B.1 C.0 D.-29.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为()A.0 B.-8 C.2 D.1010.“对任意XR,都有x20”的否定为()A.存在x0R,使得x020B.对任意xR,都有x20C.存在x0R,使得x020D.不存在xR,使得x20二、填空题(10题)11.等差数列an中,已知a4=-4,a8=4,则a12=_.12.13.若展开式中各项系数的和为128,则展开式中x2项的系数为_.14.不等式(x-4)(x + 5)0的解集是。15.函数f(x)=sin2x-cos2x的最小正周期是_.16.有一长为16m的篱笆要围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积是_m2.17.某田径队有男运动员30人,女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本,则抽出的女运动员有_人.18.函数的定义域是_.19.已知函数,若f(x)=2,则x=_.20.1+3+5+(2n-b)=_.三、计算题(5题)21.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.22.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.23.己知an为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6, S3= 12,求公差d.24.设函数f(x)既是R上的减函数,也是R上的奇函数,且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2,求t的取值范围.25.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.四、简答题(10题)26.求过点P(2,3)且被两条直线:3x+4y-7=0,:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。27.已知向量a=(1,2),b=(x,1),=a+2b, v=2a-b且/v;求实数x。28.一条直线l被两条直线:4x+y+6=0,3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点,求直线l的方程.29.已知平行四边形ABCD中,A(-1,0),B(-1,4),C(3,-2),E是AD的中点,求。30.已知cos=,求cos的值.31.化简32.求经过点P(2,-3)且横纵截距相等的直线方程33.三个数a,b,c成等差数列,公差为3,又a,b+1,c+6成等比数列,求a,b,c。34.某中学试验班有同学50名,其中女生30人,男生20人,现在从中选取2人取参加校际活动,求(1)选出的2人都是女生的概率。(2)选出的2人是1男1女的概率。35.某商场经销某种商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买,根据以往资料统计,顾客采用一次性付款的概率是0.6,求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。五、解答题(10题)36.37.解不等式4|1-3x|4或x4或x-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t225.26.x-7y+19=0或7x+y-17=027./v(2x+1.4)=(2-x,3)得28.29.平行四边形 ABCD,CD为AB平移所得,从B点开始平移,于是C平移了(4,2),所以,D(-1+4,0+2)=(3,2),E是AD中点,E(-1+3)/2,(0+2)/2=(1,1)向量EC=(3-1,-2-1)=(2,-3),向量ED=(3-1,2-1)=(2,1)向量EC向量ED=22+(-3)1=1。30.31.32.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b,b=解得,时,b=0或k=-1时,b=-1所求直线为33.由已知得:由上可解得34.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30)/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489735.36.37.38.39.40.41.42.PD/平面ACE.43.以F2为圆心为半径的圆的方程为(x-l)22+y2=2当直线lx轴时,与圆不相切,不符合题意.当直线l与x不垂直时,设直线的方程为y=k(x+1),由圆心到直线的距离等44.45.46.A
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