资源预览内容
第1页 / 共23页
第2页 / 共23页
第3页 / 共23页
亲,该文档总共23页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2023年福建省泉州市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是()A.(1,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(1,0)2.A.1,0 B.1,2 C.1 D.-1,1,03.下列双曲线中,渐近线方程为y=2x的是( )A.x2-y2/4=1B.x2/4-y2=1C.x2-y2/2=1D.x2/2-y2=14.A.B.C.D.5.若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形,则这个几何体的俯视图不可能是()A.B.C.D.6.若ab0,则下列结论正确的是( )A.a2b2B.a3bb3/bC.|a|b|D.a/b17.A.0B.C.1D.-18.己知|x-3|a的解集是x|-3x9,则a=( )A.-6 B.6 C.6 D.09.有四名高中毕业生报考大学,有三所大学可供选择,每人只能填报一所大学,则报考的方案数为()A.B.C.D.10.A.B.C.D.二、填空题(10题)11.某校有高中生1000人,其中高一年级400人,高二年级300人,高三年级300人,现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本,则高三年级应抽取的人数是_人.12.函数f(x)=-X3+mx2+1(m0)在(0,2)内的极大值为最大值,则m的取值范围是_.13.14.15.己知 0ab-2,求t的取值范围.22.己知an为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6, S3= 12,求公差d.23.已知函数y=cos2x + 3sin2x,x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。24.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。25.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.四、简答题(10题)26.某商场经销某种商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买,根据以往资料统计,顾客采用一次性付款的概率是0.6,求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。27.某篮球运动员进行投篮测验,每次投中的概率是0.9,假设每次投篮之间没有影响(1)求该运动员投篮三次都投中的概率(2)求该运动员投篮三次至少一次投中的概率28.证明:函数是奇函数29.等比数列an的前n项和Sn,已知S1,S3,S2成等差数列(1)求数列an的公比q(2)当a1a3=3时,求Sn30.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)31.求过点P(2,3)且被两条直线:3x+4y-7=0,:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。32.己知边长为a的正方形ABCD,PA丄底面ABCD,PA=a,求证,PC丄BD33.在ABC中,AC丄BC,ABC=45,D是BC上的点且ADC=60,BD=20,求AC的长34.四棱锥S-ABCD中,底面ABOD为平行四边形,侧面SBC丄底面ABCD(1)证明:SA丄BC35.组成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列,求这三个数五、解答题(10题)36.37.38.如图,在四棱锥P-ABCD中,PC丄平面ABCD,AB/DC,DC丄AC.(1)求证:DC丄平面PAC;(2)求证:平面PAB丄平面PAC.39.已知函数f(x)=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)用定义讨论f(x)的单调性.40.已知函数f(x)=2sin(x-/3).(1)写出函数f(x)的周期;(2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移/3个单位,得到函数g(x)的图象,写出函数g(x)的表达式,并判断函数g(x)的奇偶性.41.42.43.44.45.六、单选题(0题)46.实数4与16的等比中项为A.-8B.C.8参考答案1.B双曲线的定义.2a=2,a=1,又c/a=2,.c=2,双曲线C的焦点坐标是(2,0).2.A3.A双曲线的渐近线方程.由双曲线渐近线方程的求法知,双曲线x2-y2/4=1的渐近线方程为y=2x4.C5.C几何体的三视图.由题意知,俯视图的长度和宽度相等,故C不可能.6.B7.D8.B9.C10.B11.12,高三年级应抽人数为300*40/1000=12。12.(0,3).利用导数求函数的极值,最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因为x(0,2),所以02m/32,0m3.答案:(0,3).13.-1,0,1,214.515.由于函数是减函数,因此左边大于右边。16.3,17.2e-3.函数值的计算.由题意得,f(3)=3(9-6)=1,所以f(f(3)=f=2e-3.18.66。log216+cos+271/3=4+(-1)+3=6。19.20.36,21.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t222.23.24.25.26.27.(1)P=0.90.90.9=0.729(2)P=1-0.10.10.1=0.99928.证明:则,此函数为奇函数29.30.原式=31.x-7y+19=0或7x+y-17=032.证明:连接ACPA平面ABCD,PC是斜线,BDACPCBD(三垂线定理)33.在指数ABC中,ABC=45,AC=BC在直角ADC中,ADC=60,CD=ACCD=BC-BD,BD=20则,则34.证明:作SO丄BC,垂足为O,连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC35.36.37.38.(1)PC丄平面ABCD,DC包含于平面ABCD,PC丄DC.又AC丄DC,PCAC=C,PC包含于平面PAC,AC包含于平面PAC,CD丄平面PAC.(2)证明AB/CD,CD丄平面PAC,AB丄平面PAC,AB包含于平面PAB,平面PAB丄平面PAC.39.(1)要使函数f(x)=21+x/1-x有意义,则须1+x/1-x0解得-1x1,所以f(x)的定义域为x|-1x1.(2)因为f(x)的定义域为x|-1x1,且f(-x)=2(1+x/1-x)-1=-21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数.(3)设-1x1x21,则f(x1)-f(x2)=log1+x1/1+x2=(1+x1)(1-x2)f(1-x1)(1+x2)-1x1x2140.(1)f(x)=2sin(x-/4),T=2/|=2(2)由题意得g(x)=f(x+/3)=2sin(x+/3)-/3=2sinx,xR.g(-x)=2sin(-x)=-2sinx=-g(x),为奇函数.41.42.43.44.45.46.B
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号