实验三验证力的平行四边形定则1某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤：将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：F(N)00.501.001.502.002.50l(cm)l010.9712.0213.0013.9815.05找出中F2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O，橡皮筋的拉力记为FOO。在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图丙中画出Fl图线，根据图线求得l0_cm。(2)测得OA6.00 cm，OB7.60 cm，则FOA的大小为_N。(3)在图丁中根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F的图示。(4)通过比较F与_的大小和方向，即可得出实验结论。答案(1)如图丙所示10.0(9.8、9.9、10.1均正确)(2)1.80(1.701.90均正确)(3)如图丁所示(4)FOO解析(1)如图丙所示，由图象知图线与横轴交点横坐标即弹簧原长，故l010.0 cm。(2)由图象知橡皮筋的劲度系数k50.0 N/m，OA、OB的长度之和是13.60 cm，原长10 cm，则形变量x3.60 cm，所以弹力Tkx1.80 N。(3)合力F的图示如图丁所示。(4)橡皮筋搭在秤钩上拉至O点和把橡皮筋挂在秤钩上拉至O点效果相同，F应与FOO比较。2在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示。请将以下的实验操作和处理补充完整；用铅笔描下结点位置，记为O；记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，_ _；按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；比较_的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验。答案沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线F和F3解析使一个力F3的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，则力F3就是这两个力F1、F2的合力。作出力F3的图示，再根据力的平行四边形定则作出力F1、F2的合力F的图示，比较F和F3的大小和方向是否相同，从而验证力的平行四边形定则。3小明通过实验验证力的平行四边形定则。(1)实验记录纸如图甲所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点。三个力的大小分别为：F13.30 N、F23.85 N和F34.25 N。请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力。(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果。他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹。重复上述过程，再次记录下N的轨迹。两次实验记录的轨迹如图丙所示。过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为_。(3)(多选)根据(2)中的实验，可以得出的实验结论有哪些？()A橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长C两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大D两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项。答案(1)如图，F合4.64.9 N都算对(2)FaFb(3)BD(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋。(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的轻弹簧。)解析(1)略。(2)分析端点N受力，设橡皮筋与竖直方向间的夹角为，由平衡条件易得橡皮筋的拉力Fmg/cos，可见相同时橡皮筋拉力相同。(3)题图丙中表示两次拉力相同时橡皮筋的长度之差，易知A错误、B正确；由图中的两轨迹间的距离变化可知，越大时长度差越大，结合Fmg/cos知对应的拉力越大，故D正确；因同样拉力下橡皮筋第2次长度较长，故同样长度下橡皮筋第2次所受拉力较小，C错误。(4)从能在记录纸上完成实验的角度考虑有：橡皮筋不宜过长，O点位置应靠近木板边缘，所选标度不能过小或过大等；从能测出拉力及减小相对误差角度考虑有：拉力不宜过大或过小，两力之间夹角不宜过大或过小等；从能保证两次测量中力的作用效果相同的角度来考虑有：选用新的、弹性好的橡皮筋或换用弹性好的轻弹簧等。4为了较准确地测量某细线能承受的最大拉力，小聪、小明分别进行了如下实验：小聪在实验室里找到一把弹簧测力计，按图甲所示安装细线和测力计后，他用力缓慢竖直向下拉测力计，直到测力计的示数达到量程(细线没有断裂)，读出测力计的示数F，将F记为细线能承受的最大拉力。小明在实验室里还找到一把刻度尺和一个玩具小熊，接着进行了如下的操作：用刻度尺测出细线的长度L，用弹簧测力计测出玩具小熊的重力G；按图乙所示安装玩具小熊、细线(玩具小熊悬挂在细线的中点)；两手捏着细线缓慢向两边移动直到细线断裂，读出此时两手间的水平距离d；利用平衡条件算出结果。在不计细线质量和伸长影响的情况下，请回答：(1)小明算出的细线能承受的最大拉力是_(用L、G、d表示)；两位同学中，_(选填“小聪”或“小明”)的测量结果较准确。(2)在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，下列说法正确的是_。(填选项序号字母)A细线上的拉力大小不变B细线上的拉力大小减小C细线上拉力的合力大小不变D细线上拉力的合力大小增大答案(1)小明(2)C解析(1)以细线的中点为研究对象，受到竖直向下的拉力(大小等于玩具小熊所受重力的大小G)、分别沿线方向的两个弹力，根据平衡条件、数学知识可得，解得FTm；小聪同学把测力计的量程大小记为细线能承受的最大拉力的大小的做法不妥，有可能测力计所受的弹力已经达到量程，而细线能承受的拉力还没有达到最大值。因此，相比之下，小明同学的测量结果较准确。(2)根据题意和平衡条件、数学知识可得，解得FT(其中x为两手间的水平距离)，则在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线上的拉力大小在不断增大，A、B错误；根据平衡条件的推论可知，在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线上的拉力的合力大小始终等于玩具小熊所受重力的大小G，C正确，D错误。