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专题4.2 平抛运动(五)高效演练1(多选)2015年国际乒联世界巡回赛瑞典公开赛落下战幕,中国乒乓球队包揽男女单打、男女双打四个冠军在比赛中,乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网,过网时的速度方向均垂直于球网,把两次的乒乓球看成完全相同的两个球,球1和球2,如图1所示,不计乒乓球的旋转和空气阻力,乒乓球自起跳到最高点的过程中,下列说法中正确的是()图1A起跳时,球1的重力功率等于球2的重力功率B球1的速度变化率小于球2的速度变化率C球1的飞行时间大于球2的飞行时间D过网时球1的速度大于球2的速度【答案】AD2如图2所示,离地面高h处有甲、乙两个小球,甲以初速度v0水平射出,同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为45的光滑斜面滑下,若甲、乙同时到达地面,则v0的大小是()图2A. B. C. D2【答案】A【解析】甲球做平抛运动,由hgt2,解得飞行时间t1.乙球下滑加速度agsin 45g.由匀变速直线运动规律得hv0t2at,根据题述,甲、乙同时到达地面,t1t2,联立解得v0,选项A正确3(多选)如图3所示为竖直截面为半圆形的容器,O为圆心,且AB为沿水平方向的直径一物体在A点以向右的水平初速度vA抛出,与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度vB抛出,两物体都落到容器的同一点P.已知BAP37,下列说法正确的是()图3AB比A先到达P点B两物体一定同时到达P点C抛出时,两物体的速度大小之比为vAvB169D抛出时,两物体的速度大小之比为vAvB328【答案】BC4如图4所示,一长为L的木板,倾斜放置,倾角为45,今有一弹性小球,从与木板上端等高的某处自由释放,小球落到木板上反弹时,速度大小不变,碰撞前后,速度方向与木板夹角相等,欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端,则小球释放点距木板上端的水平距离为()图4A.L B.L C.L D.L【答案】D5(多选)如图5所示,在斜面顶端先后水平抛出同一小球,第一次小球落到斜面中点,第二次小球落到斜面底端,从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)()图5A两次小球运动时间之比t1t21B两次小球运动时间之比t1t212C两次小球抛出时初速度之比v01v021D两次小球抛出时初速度之比v01v0212【答案】AC【解析】两次小球在竖直方向上均做自由落体运动,两次小球下落高度之比为12,由自由落体运动规律可知,运动时间之比为1,选项A正确,B错误;水平方向两次小球均做匀速直线运动,由水平位移关系以及时间关系可得初速度之比为1,选项C正确,D错误6如图6所示为湖边一倾角为30的大坝的横截面示意图,水面与大坝的交点为O.一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石块,已知AO40 m,g取10 m/s2.下列说法正确的是()图6A若石块不能落入水中,则v0越大,落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大B若石块不能落入水中,则v0越大,落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小C若石块能落入水中,则v0越大,落水时速度方向与水平面的夹角越大D若v018 m/s,则石块可以落入水中【答案】D7(多选)如图7所示,光滑斜面固定在水平面上,顶端O有一小球,从静止释放,运动到底端B的时间为t1,若给小球不同的水平初速度,落到斜面上的A点,经过的时间为t2,落到斜面底端B点,经过的时间为t3,落到水平面上的C点,经过的时间为t4,则()图7At2t1 Bt3t2Ct4t3 Dt1t4【答案】BD【解析】由gsin t可得t1 ,而t4t3,故有C错误,D正确;由t2t2,t3t2,A错误,B正确8如图8所示,滑板运动员从倾角为53的斜坡顶端滑下,滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h1.4 m、宽L1.2 m的长方体障碍物,为了不触及这个障碍物,他必须在距水平地面高度H3.2 m的A点沿水平方向跳起离开斜面(竖直方向的速度变为0)已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数0.1,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2.(已知sin 530.8,cos 530.6)求:图8(1)运动员在斜面上滑行的加速度的大小;(2)若运动员不触及障碍物,他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间;(3)运动员为了不触及障碍物,他从A点沿水平方向起跳的最小速度【答案】(1)7.4 m/s2(2)0.8 s(3)6.0 m/s9如图9所示,可视为质点的小球,位于半径为 m半圆柱体左端点A的正上方某处,以一定的初速度水平抛出小球,其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60,则初速度为(不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2)()图9A. m/s B4 m/sC3 m/s D. m/s【答案】C【解析】小球飞行过程中恰好与半圆柱体相切于B点,可知在B点的速度与水平方向的夹角为30,设位移与水平方向的夹角为,则有tan .因为tan ,则竖直位移为yR,v2gygR,又有tan 30,联立以上各式解得v0 m/s3 m/s,故选C.10.如图10所示,水平屋顶高H5 m,围墙高h3.2 m,围墙到房子的水平距离L3 m,围墙外空地宽x10 m,为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上,g取10 m/s2.求:图10(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围;(2)小球落在空地上的最小速度【答案】(1)5 m/sv013 m/s(2)5 m/s 又有:vmin代入数据解得:vmin5 m/s
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