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第7讲电场和磁场的基本性质专题提升训练一、单项选择题1.如图1所示,是一对不等量异种点电荷的电场线分布图,图中两点电荷连线长度为2r,左侧点电荷带电荷量为2q,右侧点电荷带电荷量为q,P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知()图1A.P、Q两点的电场强度相同B.M点的电场强度大于N点的电场强度C.把同一试探电荷放在N点,其所受电场力大于放在M点所受的电场力D.两点电荷连线的中点处的电场强度为2k解析P、Q两点的电场强度大小相等,方向不相同,选项A错误;根据电场线疏密程度反映电场强度大小可知,M点的电场强度大于N点的电场强度,选项B正确;把同一试探电荷放在N点,其所受电场力小于放在M点所受的电场力,选项C错误;两点电荷连线的中点处的电场强度为Ekk3k,选项D错误。答案B2.(2015北京昌平区二模)如图2所示,两根通电的长直导线垂直于纸面平行放置,电流分别为I1和I2,且I1I2,电流的方向如图所示,O点位于两导线连线的中点。则()图2A.O点磁感应强度大小为零B.O点磁感应强度大小不为零C.I1和I2之间为引力D.I1和I2之间无作用力解析根据安培定则可知,两导线在O点的磁感应强度大小相等、方向相同,都竖直向上,所以选项B正确;I1和I2电流方向相反,两电流之间相互排斥,所以选项C、D均错误。答案B3.(2015泰州市高三调研考试)如图3,真空中的正点电荷放在O点,图中画出它产生的电场的六条对称分布的电场线。以水平电场线上的O点为圆心画一个圆,与电场线分别相交于a、b、c、d、e,下列说法正确的是()图3A.b、e两点的电场强度相同B.a点电势高于e点电势C.b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差D.电子沿圆周由d运动到c,电场力做正功解析b、e两点电场强度的大小相同,方向不同,A错误;在正电荷产生的电场中,离电荷越近,电势越高,e点离电荷近,故电势高,B错误;b、e两点和c、d两点分别到电荷的距离相同,故电势相同,因此b、c两点间的电势差等于e、d两点间的电势差,C正确;电场力做功与初、末位置的电势差有关,c、d两点的电势差为零,故电场力做功为零,D错误。答案C4.(2015山东桓台市模拟)如图4甲所示,AB是电场中的一条电场线。质子以某一初速度从A点出发,仅在电场力作用下沿直线从A点运动到B点,其vt图象如图乙所示,则下列说法正确的是()图4A.质子运动的加速度随时间逐渐减小B.电场线的方向由A指向BC.A、B两点电场强度的大小关系满足EAEBD.A、B两点的电势关系满足AB解析由题图可知,从AB,速度减小,所以电场力方向向左,电场线方向由BA,所以AB,选项B错误,选项D正确;运动过程中加速度不变,所以该电场为匀强电场,EAEB,选项A、C均错误。答案D5.(2015泰州市高三模拟)空间存在着平行于x轴方向的静电场,其电势随x的分布如图5所示,A、M、O、N、B为x轴上的点,|OA|OB|,|OM|ON|。一带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动。则下列判断中正确的是()图5A.粒子一定带正电B.粒子从M向O运动过程中所受电场力均匀增大C.粒子一定能通过N点D.粒子从M向N运动过程中电势能先增大后减小解析沿场强方向电势降落,可知带电粒子所受电场力方向与场强方向相反,粒子带负电,选项A错误;由于MO间的场强是均匀的,粒子从M向O运动过程中所受电场力保持不变,选项B错误;由于MO间的电势差大于NO间的电势差,所以粒子一定能通过N点选项C正确;粒子从M向N运动过程中,电场力先做正功后做负功,电势能先减小后增大,选项D错误。答案C6.(2015江西名校月考)如图6甲所示,直线AB是某孤立点电荷电场中的一条电场线,一个电子仅在电场力作用下沿该电场线从A点运动到B点,其电势能随位置变化的关系如图乙所示。设A、B两点的电势分别为A、B电子在A、B两点的动能分别为EkA、EkB。则关于该孤立点电荷的位置及电势、电子动能大小的说法正确的是()图6A.孤立点电荷带负电,位于B点的右侧,AB,EkAEkBB.孤立点电荷带正电,位于A点的左侧,AB,EkAEkBC.孤立点电荷带正电,位于B点的右侧,AB,EkAEkBD.孤立点电荷带负电,位于A点的左侧,AB,EkAEkB解析电势能Epq,由于电子为负电荷,q0,根据EpAEpB可判断AB,电场线从高电势指向低电势,所以电场线从A到B,电子从A到B沿电场线移动,电场力做负功,动能减小,所以EkAEkB。由于电荷量不变,所以电势随x变化的趋势与Ep随x变化趋势相同,而x的斜率即E,由图象可判断斜率逐渐增大,即从A到B电场线逐渐变密集,孤立点电荷在B点右侧且为负电荷,选项A对。答案A7.如图7所示,垂直纸面向里的匀强磁场足够大,两个不计重力的带电粒子同时从A点在纸面内沿相反方向垂直虚线MN运动,经相同时间两粒子又同时穿过MN,则下列说法正确的是()图7A.两粒子的电荷量一定相等,电性可能不同B.两粒子的比荷一定相等,电性可能不同C.两粒子的动能一定相等,电性也一定相同D.两粒子的速率、电荷量、比荷均不等,电性相同解析因两粒子是从垂直MN开始运动的,当再次穿过MN时速度方向一定垂直MN,两粒子均运动了半个周期,即两粒子在磁场中运动周期相等,由T知两粒子的比荷一定相等,但质量、电荷量不一定相等,选项A、D错误;因不知粒子的偏转方向,所以粒子电性无法确定,选项B正确;因粒子运动的周期与速度无关,所以粒子的动能也不能确定,选项C错误。答案B二、多项选择题8.均匀带电的薄圆盘的右侧,用拉力传感器A、B水平悬挂一根通电直导线ab,电流方向由a到b,导线平行于圆盘平面。圆盘绕过圆心的水平轴沿如图8所示方向匀速转动,与圆盘静止时相比,拉力传感器的示数增大了,悬线仍然竖直,则下列说法正确的是()图8A.圆盘带正电荷B.圆盘带负电荷C.若增大圆盘转动角速度,则传感器示数减小D.若改变圆盘转动方向,则传感器示数减小解析与圆盘静止时相比,拉力传感器的示数增大,悬线竖直,说明导线所受安培力竖直向下,由左手定则可判断,导线所在位置的磁感应强度方向水平向右;由安培定则可以判断,圆盘转动形成的等效电流与其转动方向相同,故圆盘带正电荷,A正确,B错误;若增大圆盘转动角速度,则等效电流增大,方向不变,产生的磁感应强度增大,所以导线所受安培力增大,传感器示数增大,C选项错误;若改变圆盘转动方向,则导线所在位置的磁场方向水平向左,导线所受安培力方向向上,传感器示数减小,D选项正确。答案AD9.如图9所示,真空中两等量异种点电荷Q1、Q2固定在x轴上,其中Q1带正电。三角形acd为等腰三角形,cd边与x轴垂直且与x轴相交于b点,则下列说法正确的是()图9A.a点电势高于b点电势B.a点场强小于b点场强C.将电子从a点移动到b点,电势能减少D.将电子从a点移动到c点,电场力做正功解析根据等量异种点电荷电场的分布特点可知a点场强大于b点场强,a、b在同一条电场线上,且电场线沿x轴负方向,故a点电势低于b点电势,选项A、B错误;将电子从a点移动到b点,电场力方向向右,电场力对电子做正功,电子的电势能减少,选项C正确;根据等量异种点电荷等势面的分布特点可知,a的电势低于c点的电势,将电子从a点移动到c点,电势能减少,则电场力做正功,选项D正确。答案CD10.如图10所示,水平固定的矩形金属板A带电荷量为Q,电势为零,从金属板中心O处释放一质量为m、带电荷量为q的小球,由于电场力的作用,小球竖直上升的最大高度可达到金属板中心竖直线上的C点,已知OCh,重力加速度为g,又知小球过竖直线上B点时的速度最大,由此可确定Q所形成的电场中的物理量是()图10A.B点的场强 B.C点的场强C.B点的电势 D.C点的电势解析由题意知小球通过B点时的速度最大,则在B点时小球所受的电场力与重力平衡,有mgqEB,解得EB;小球从O到C的过程中,由动能定理得qUOCmgh0,解得UOC,又UOCOC,O0,可得C;由于B到O的距离未知,故不能求出OB间的电势差,因此不能求出B点的电势;小球在C点的加速度无法求出,因此C点的场强无法求出。选项A、D正确。答案AD11.(2015广东理综,21)如图11所示的水平匀强电场中,将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置,释放后,M、N保持静止,不计重力,则()图11A.M的带电量比N的大B.M带负电荷,N带正电荷C.静止时M受到的合力比N的大D.移动过程中匀强电场对M做负功解析带电小球M、N在不计重力条件下平衡,说明M、N两球所受电场力的合力为零,即M、N所在点合场强为零,所以M球在N球处所产生的场强方向向左,大小为E,故M球带负电;同理,N球在M球处产生的场强方向向右,大小为E,故N球带正电,且两球所带电荷量相等。M、N两球在移动的过程中匀强电场对M、N均做负功,所以B、D正确。答案BD三、计算题12.(2015江苏常州期末)如图12所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在ad边中点的粒子源,在t0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与Od的夹角分布在0180范围内。已知沿Od方向发射的粒子在tt0时刻刚好从磁场边界cd上的P点离开磁场,ab1.5L,bcL,粒子在磁场中做圆周运动的半径RL,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,求:图12(1)粒子在磁场中的运动周期T和粒子的比荷;(2)粒子在磁场中运动的最长时间;解析 (1)初速度沿Od方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图甲,其圆心为O1,由几何关系有OO1P,T6t0;甲粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,根据牛顿第二定律得qvB,v,得。(2)在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹的弦ObL,设此粒子运动轨迹对应的圆心角为,则sin,圆心恰在ab边上,在磁场中运动的最长时间tmTT2t0。答案(1)6t0(2)2t0
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