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分层规范快练(四十二)机械振动 双基过关练1(多选)关于单摆的运动有下列说法,其中正确的是()A单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力B单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力C单摆的周期与摆球质量无关,与振幅无关,与摆长和当地的重力加速度有关D单摆做简谐运动的条件是摆角很小,如小于5E在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快解析:单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力,千万不要误认为是摆球所受的合外力,所以说法A错误、B正确;根据单摆的周期公式T2可知,单摆的周期与摆球质量无关,与振幅无关,与摆长和当地的重力加速度有关,说法C正确;在摆角很小时,单摆近似做简谐运动,说法D正确;将摆钟从山脚移到高山上时,摆钟所在位置的重力加速度g变小,根据T2可知,摆钟振动的周期变大,计时变慢,说法E错误综上可知,只有说法B、C、D正确答案:BCD22019焦作模拟(多选)如图所示,A球振动后,通过水平细绳迫使B、C振动,振动达到稳定时,下列说法中正确的是()A只有A、C振动周期相等BC的振幅比B的振幅小CC的振幅比B的振幅大DA、B、C的振动周期相等EB的振幅最小解析:A振动后,水平细绳上驱动力的周期TA2,迫使B、C做受迫振动,受迫振动的频率等于施加的驱动力的频率,所以TATBTC,而TC固2TA,TB固2TA,故C共振,B不共振,C的振幅比B的振幅大,所以C、D、E正确答案:CDE3(多选)一弹簧振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点,t0时刻振子的位移x0.1 m;t1.2 s时刻振子刚好第2次经过x0.1 m的位置且速度为零下列有关该振子的运动问题的说法正确的是()A振幅为0.1 mB周期为1.2 sC1.2 s内的路程是0.6 mDt0.6 s时刻的位移为0.1 mEt0到t1.2 s时间内的位移是0.2 m解析:t1.2 s时刻振子处在正向最大位移处,得t0时刻在负向最大位移处,则振幅为0.1 m,选项A、E均正确;由于是第二次到正向最大位移处,所以1.5T1.2 s,T0.8 s,选项B错误;一个周期经过的路程是4个振幅,选项C正确;t0.6 s时刻振子位于平衡位置,选项D错误答案:ACE4(多选)如图所示,曲轴上挂一个弹簧振子,转动摇把,曲轴可带动弹簧振子上下振动开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2 Hz.现匀速转动摇把,转速为240 r/min.则()A当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5 sB当振子稳定振动时,它的振动频率是4 HzC当转速增大时,弹簧振子的振幅增大D当转速减小时,弹簧振子的振幅增大E振幅增大的过程中,外界对弹簧振子做正功解析:摇把匀速转动的频率fn Hz4 Hz,周期T0.25 s,当振子稳定振动时,它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等,A错误,B正确;当转速减小时,其频率将更接近振子的固有频率2 Hz,弹簧振子的振幅将增大,C错误,D正确;外界对弹簧振子做正功,系统机械能增大,振幅增大,故E正确答案:BDE52019济宁模拟(多选)如图甲所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动),取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向,得到如图乙所示的振动曲线,由曲线所给的信息可知,下列说法正确的是()At0时,振子处在B位置B振子运动的周期为4 sCt4 s时振子对平衡位置的位移为10 cmDt2.5 s时振子对平衡位置的位移为5 cmE如果振子的质量为0.5 kg,弹簧的劲度系数为20 N/cm,则振子的最大加速度大小为400 m/s2解析:由图乙可知,振子做简谐振动的振幅为10 cm,其周期T4 s,t0和t4 s时,振子在负的最大位置,即图甲中的B位置由于振子做变速运动,故t2.5 s时,振子的位移应大于5 cm,故选项A、B正确,C、D错误,由a可知,振子的最大加速度为400 m/s2,选项E正确答案:ABE62019石家庄模拟(多选)一个质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是()A质点振动的频率为4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC在5 s末,质点的速度为零,加速度最大Dt1.5 s和t2.5 s两个时刻质点的位移和速度方向都相反Et1.5 s和t4.5 s两时刻质点的位移大小相等,都是 cm解析:由图象可知,质点振动的周期为4 s,故频率为0.25 Hz,选项A错误;在10 s内质点振动了2.5个周期,经过的路程是10 A20 cm,选项B正确;在5 s末,质点处于正向最大位移处,速度为零,加速度最大,选项C正确;t1.5 s和t2.5 s两个时刻的速度方向相同,故D错误;由图象可得振动方程是x2sin cm,将t1.5 s和t4.5 s代入振动方程得x cm,选项E正确答案:BCE72019焦作模拟(多选)一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图(a)所示,它的振动图象如图(b)所示,设向右为正方向,下列说法正确的是()AOB5 cmB第0.2 s末质点的速度方向是AOC第0.4 s末质点的加速度方向是AOD第0.7 s末时质点位置在O点与A点之间E在4 s内完成5次全振动解析:由图(b)可知振幅为5 cm,则OBOA5 cm,A项正确;由图可知00.2 s内质点从B点向O点运动,第0.2 s末质点的速度方向是BO,B项错误;由图可知第0.4 s末质点运动到A点处,则此时质点的加速度方向是AO,C项正确;由图可知第0.7 s末时质点位置在O点与B点之间,D项错误;由图(b)可知周期T0.8 s,则在4 s内完成全振动的次数为5,E项正确答案:ACE技能提升练8(多选)甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示,则可知()A两弹簧振子完全相同B两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲:F乙2:1C振子甲速度为零时,振子乙速度最大D两振子的振动频率之比f甲:f乙1:2E振子乙速度为最大时,振子甲速度不一定为零解析:从图象中可以看出,两弹簧振子周期之比T甲 :T乙2:1,则频率之比f甲:f乙1:2,D正确;弹簧振子周期与弹簧振子的组成有关,说明两弹簧振子不同,A错误;由于弹簧的劲度系数k不一定相同,所以两振子所受回复力(Fkx)的最大值之比F甲:F乙不一定为2:1,B错误;由简谐运动的特点可知,在振子到达平衡位置时位移为零,速度最大,在振子到达最大位移处时,速度为零,从图象中可以看出,在振子甲到达最大位移处时,振子乙恰好到达平衡位置,C正确;当振子乙到达平衡位置时,振子甲有两个可能的位置,一个是最大位移处,一个是平衡位置,E正确答案:CDE92016海南单科(多选)下列说法正确的是()A在同一地点,单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B弹簧振子做简谐振动时,振动系统的势能与动能之和保持不变C在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐振动的周期越小D系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向解析:根据单摆周期公式T2可以知道,在同一地点,重力加速度g为定值,故周期的平方与其摆长成正比,故选项A正确;弹簧振子做简谐振动时,只有动能和势能参与转化,根据机械能守恒条件可以知道,振动系统的势能与动能之和保持不变,故选项B正确;根据单摆周期公式T2可以知道,单摆的周期与质量无关,故选项C错误;当系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,故选项D正确;若弹簧振子初始时刻的位置在平衡位置,知道周期后,可以确定任意时刻运动速度的方向,若弹簧振子初始时刻的位置不在平衡位置,则无法确定,故选项E错误答案:ABD10弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t0时刻,振子从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t0.2 s时,振子速度第一次变为v;在t0.5 s时,振子速度第二次变为v.(1)求弹簧振子振动周期T;(2)若B、C之间的距离为25 cm,求振子在4.0 s内通过的路程;(3)若B、C之间的距离为25 cm,从平衡位置计时,写出弹簧振子位移表达式,并画出弹簧振子的振动图象解析:(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示,由对称性可得:T0.52 s1.0 s.(2)若B、C之间距离为25 cm,则振幅A25 cm12.5 cm,振子4.0 s内通过的路程s412.5 cm200 cm.(3)根据xAsin t,A12.5 cm,2得x12.5sin 2t(cm)振动图象为答案(1)1.0 s(2)200 cm(3)x12.5sin2t(cm)图象见解析图
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