第二章实验三 验证力的平行四边形定则1(2017全国卷)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为_4.0_N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F14.2 N和F25.6 N。()用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平形四边形定则画出它们的合力F合；_如图所示_()F合的大小为_4.0_N，F合与拉力F的夹角的正切值为_0.05_。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。解析(1)由测力计的读数规则可知，读数为4.0N。(2)()利用平行四边形定则作图；()由图可知F合4.0N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1mm，顶点的纵坐标长度为20mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。2(2016浙江理综)某同学在“探究弹簧和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m。如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下。(1)若弹簧秤a、b间夹角为90，弹簧秤a的读数是_3.00(3.003.02)_N(图2中所示)，则弹簧秤b的读数可能为_4.00(3.904.10)_N。(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数_变大_、弹簧秤b的读数_变大_(填“变大”、“变小”或“不变”)。解析(1)弹簧秤a的读数是3.00N；弹簧OC的拉力Fkx5001.00102N5.00N，则弹簧秤b的读数可能为N4.00N。(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90，保持弹簧秤a与弹簧OC夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，由力的平行四边形定则和力的图示可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大。3(2017江苏镇江一模)在“探究求合力的方法”实验中，某同学用两只弹簧测力计将橡皮筋的端点拉到O点，作出这两个拉力F1、F2的图示(图甲)，然后用一只弹簧测力计将橡皮筋的端点仍然拉到O，弹簧测力计示数F如图乙所示。(1)弹簧测力计的示数F_2.8_N。(2)请帮他在图甲中画出力F的图示(图中a为记录F方向时所记录的一点)。_如图所示_。(3)该同学用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连起来。他观察图形后受到了启发。你认为他紧接着应进行的两个实验步骤是_BC_。A整理实验器材B提出求合力方法的猜想C改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验D与同学交流讨论实验结果，得出结论解析(1)弹簧测力计的分度值为0.2N，可知弹簧测力计的示数F2.8N。(2)根据图示法作出F的图示，如图所示。(3)用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连起来。观察图形后受到了启发，提出求合力方法的猜想，然后改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验，故B、C正确。4(2017河南郑州三模)实验小组的同学利用弹簧测力计在水平放置的方木板上做“验证共点力的合成规律的实验”。(1)同学们用坐标纸记下某次橡皮筋的结点位置O以及两弹簧测力计施加的拉力的大小和方向，如图所示。图中每个正方形小格边长均表示1.0N，利用作图法可知F1与F2的合力大小为_6.5(6.26.7均可)_N。(结果保留两位有效数字)(2)实验时，第一次用两个弹簧测力计、第二次用一个弹簧测力计将橡皮筋的结点拉到同一位置，其目的是为了_使力的作用效果相同_。(3)不改变测力计1的示数F1的大小，逐渐减小弹簧测力计1与合力之间的夹角。为使结点O位置保持不变，则另一测力计2的示数将_减小_(填“增大”“减小”或“不变”)。解析(1)以表示两力的线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线是两力的合力，合力如图所示，图中每个正方形小格边长均代表1.0N，F1与F2的合力大小F6.5N；(2)保证橡皮筋的结点位置不变，目的是使合力与两个分力同时作用时的作用效果相同。(3)结点O位置保持不变，合力不变，不改变测力计1的示数F1的大小，逐渐减小两个弹簧测力计之间的夹角，如右图所示，以O点为圆心，F1为半径的圆弧上各点到F顶点的距离逐渐减小，即测力计2的示数将减小。5(2017河南豫南九校质量考评)用如下的器材和方法可以验证力的平行四边形定则。在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。第一次实验中，步骤如下：A在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；B在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三个拉力的图示；C以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；D检验对角线的长度和绕过P1绳的拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。(1)这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的钩码质量一定大于_m_且小于_3m_。(2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点_不必_(填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合。实验中，若桌面不水平_不会_(填“会”或“不会”)影响实验的结论。解析(1)由平行四边形定则知，合力与分力必构成一个三角形，三角形中任一条边的边长一定小于另两条边的边长之和、大于另两条边的边长之差，故第三根绳挂的钩码质量一定大于m且小于3m。(2)本实验是通过共点力的平衡条件验证力的平行四边形定则，不是用等效替代法，故绳的结点不必与第一次实验中白纸上描下的O点重合，若桌面不平，也不会影响实验结论。6(2017江西上饶一模)某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2。主要实验步骤如下：.弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F；.弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0方向，绳套2沿120方向，记下弹簧测力计的示数F1；.根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1_；.若_，即可初步验证；.只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤。回答下列问题：(1)完成实验步骤：_F_F1F1_。(2)将绳套1由0方向缓慢转动到60方向，同时绳套2由120方向缓慢转动到180方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120不变。关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是_A_(填选项前的序号)。A逐渐增大B先增大后减小C逐渐减小D先减小后增大解析(1)由平衡条件得F1Ftan30F。F1是根据平行四边形定则计算得出的，F1是通过实验测出的，只要F1F1，则可初步验证力的平行四边形定则。(2)设绳套1与水平方向的夹角为，由正弦定理有：，F1F1，由于F1不变，由0增大到60的过程中，sin(30)逐渐增大，故F1逐渐增大。