2023 年中考数学第二次模拟考试卷（广西卷）数学（考试时间：120 分钟试卷满分：120 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）15的绝对值是（）A5B15C5D52如图，若 ABCD，EFCD，1=44，则2 的大小是（）A36B44C46D563下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4下列调查中，适合采用普查的是（）A调查北京冬奥会开幕式的收视率B调查某批玉米种子的发芽率C调查某市居民进行垃圾分类的情况D调查疫情期间某超市工作人员的健康码52022 年 6 月 5 日，中华民族再探苍穹，神舟十四号载人飞船通过长征二号 F 运载火箭成功升空，并与天和核心舱顺利进行接轨据报道，长征二号 F 运载火箭的重量大约是 500000kg将数据 500000 用科学记数法表示，结果是（）A5105B5106C0.5105D0.51066一元一次不等式 2（1+x）1+3x 的解集在数轴上表示为（）ABCD7下列根式中属于最简二次根式的是（）A13B12C8D128 如图，小刚从家步行到公交车站，乘公交车去学校，图中的折线表示小刚的行程kms与所花时间mint之间的函数关系，下列说法中不正确是（）A学校和小刚家的路程为8kmB小刚等公交车的时间为6minC小刚步行的速度是100m/minD小刚从家出发到学校共用了16min9如图，在ABC 中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4，则 BC 的长为（）A4B8C12D1610一元二次方程22xx的根是（）A0 x B2x C10 x，22x D10 x，22x 11如图，平面直角坐标系 xOy 中，四边形 ABCD 是菱形，A，B 两点的坐标分别是（2，23），（1，3），点 D 在第一象限，且 ADx 轴，则点 D 的坐标是（）A（6，23）B（8，23）C（6，3）D（8，3）12如图，ABC的内切圆与,AB BC AC分别相切于点 D，E，F，连接OE，OF，90C，6AC，8BC，则阴影部分的面积为（）A122B142C4D114第卷二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）13在函数32yx中，自变量x的取值范围是_14因式分解：24mm_15当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率历史上数学家皮尔逊（Pearson）曾在实验中掷均匀的硬币 24000 次，正面朝上的次数是 12012 次，频率约为 0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 _16如图，点 A 在反比例函数 ykx的图像上，且点 A 的横坐标为 a（a0），ABy 轴于点 B，若AOB的面积是 3，则 k 的值是 _17 如图，在RtABC中，90304ACBBACD，为BC上一动点，EF垂直平分AD分别交AC于 E、交AB于 F，则BF的最大值为_18定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”已知二次函（第 2 题）（第 8 题）（第 9 题）（第 11 题）（第 12 题）数24yxxm的图象上有两个“等值点”，则m的取值范围为 _三、解答题（本大题共 8 小题，满分 72 分）19(本题 6 分)计算：6(3)2(4)|5|20(本题 6 分)325429mnmn21(本题 10 分)如图，直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点坐标分别为 A（1，2），B（3，4），C（1，2）(1)将三角形 ABC 先向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，得到A B C ，画出三角形ABC ，并写出三个顶点A，B，C的坐标；(2)若点 P（a，b）是三角形 ABC 的边 AB 上一点，经过（1）中的平移后点 P 到达P点的位置，则P点的坐标为_；(3)求三角形 ABC 的面积22(本题 10 分)如图，ABCD 中，E 为 BC 边的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F，延长 EC 至点 G，使 CG=CE，连接 DG、DE、FG(1)求证：ABEFCE；（第 16 题）（第 17 题）(2)若 AD=2AB，求证：四边形 DEFG 是矩形23(本题 10 分)某校将举办的“壮乡三月三”民族运动会中共有四个项目：A 跳长绳，B 抛绣球，C 拔河，D跳竹竿舞 该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：请结合统计图表，回答下列问题：(1)填空：a；(2)本次调查的学生总人数是多少？(3)请将条形统计图补充完整；(4)李红同学准备从抛绣球和跳竹竿舞两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择24(本题 10 分)为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低 20%，水果店用 1000 元购进甲种水果比用 1200 元购进乙种水果的重量多 10 千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为 6 元/千克和 8 元/千克.(1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少？(2)若水果店购进这两种水果共 150 千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的 2 倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？25(本题 10 分)如图 1，D 为O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，且CDACBD（1）判断直线 CD 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 tanADC12，AC2，求O 的半径；（3）如图 2，在（2）的条件下，ADB 的平分线 DE 交O 于点 E，交 AB 于点 F，连结 BE求 sinDBE的值26(本题 10 分)如图 1，抛物线234yxx 与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，连接,AC BC(1)求ABC 的面积；(2)如图 2，点 P 为直线上方抛物线上的动点，过点 P 作PDAC交直线BC于点 D，过点 P 作直线PEx轴交直线BC于点 E，求PDPE的最大值及此时 P 的坐标；(3)在（2）的条件下，将原抛物线234yxx 向右平移 2 个单位，再向上平移 8 个单位，点 M 是新抛物线与原抛物线的交点，N 是平面内任意一点，若以 P、B、M、N 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 N 的坐标