2023 年中考数学第二次模拟考试卷数学（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）135的意义是（）A3 个5相乘B3 个5相加C5乘以 3D35的相反数【答案】D【分析】根据有理数的乘方和相反数的定义可直接得出答案【详解】解：35是在35前面加了一个负号，因此35的意义是35的相反数，故选 D【点睛】本题考查有理数的乘方及相反数，解题的关键是注意35与35的区别，35表示35的相反数，35表示 3 个5相乘22022 年 12 月 4 日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，本次载人飞行任务取得圆满成功，下列航天图标中，是中心对称图形的是（）ABCD【答案】A【分析】根据中心对称图形的概念判断把一个图形绕某一点旋转 180 度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形【详解】A、是中心对称图形，故此选项合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：A【点睛】本题考查的是中心对称图形，解题的关键是掌握中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与自身重合3已知23.411.56，则计算20.34的结果是（）A1156B0.1156C0.1156D0.01156【答案】C【分析】将20.34转化为20.1 3.4，再利用乘方的意义即可计算【详解】解：220.340.1 3.40.1 3.4 0.1 3.40.01 11.560.1156故选：C【点睛】本题考查有理数的乘方，关键在于将20.34转化为20.1 3.4再进行计算4小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上 15 名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（）A中位数是 3B众数是 6C平均数是2.5D方差是1.2【答案】D【分析】根据折线统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，方差，即可做出判断【详解】解：15 名同学一周的课外阅读量为 0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位数为 2 本；平均数为0 1 1 42 63 2422115 （本）；众数为 2 本；方差为：222221024126222322421.215；A，B，C 不符合题意，D 符合题意；故选：D【点睛】本题考查了平均数，中位数，众数的含义与计算，熟记概念与计算方法是解本题的关键5已知 a 是方程2202040 xx的一个解，则228080201974aaa的值为（）A2023B2022C2021D2020【答案】A【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到2202040aa，变形得到220204aa，242020aa，然后利用整体代入的方法进行计算【详解】解：由题意得：2202040aa，220204aa，242020aa，原式28080442020202020194747332023202044aaaaaaaaa故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，也考查了代数式的变形能力6大小相等的两个角互为对顶角；两点之间，线段最短；两角之和为180，则这两个角互为邻补角；点到直线的距离是点到这条直线的垂线段；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；图形平移的方向一定是水平的；内错角相等；其中是真命题的有（）A0个B1个C2个D3个【答案】B【分析】根据对顶角，线段的性质，邻补角，点到直线的距离，平行公理，垂线的性质，平移，以及平行线的性质分别判断即可【详解】解：相等的角不一定是对顶角，故为假命题；两点之间，线段最短，故为真命题；两角之和为180，则这两个角互为补角，故为假命题；点到直线的距离是点到这条直线的垂线段的长度，故为假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故为假命题；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故为假命题；图形平移的方向不一定是水平的，有可能是竖直的以及其他方向的，故为假命题；两直线平行，内错角相等，故为假命题；真命题有 1 个，故选 B【点睛】本题考查了命题与定理，涉及对顶角，线段的性质，邻补角，点到直线的距离，平行公理，垂线的性质，平移，以及平行线的性质，这些都是几何部分的基础知识，熟练掌握方可准确判断7 九章算术中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器 5 个、小容器 1 个，总容量为 3 斛；大容器 1 个、小容器 5 个，总容量为 2 斛问大小容器的容积各是多少斛？”设 1 个大容器的容积为x 斛，1 个小容器的容积 y 斛，则根据题意可列方程组（）A5352xyxyB33522xyxyC5235xyxyD5325xyxy【答案】A【分析】设大容器的容积为 x 斛，小容器的容积为 y 斛，根据“大容器 5 个，小容器 1个，总容量为 3 斛；大容器 1 个，小容器 5 个，总容量为 2 斛”即可得出关于 x、y 的二元一次方程组【详解】解：设大容器的容积为 x 斛，小容器的容积为 y 斛，根据题意得：5352xyxy，故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于 x、y的二元一次方程组是解题的关键8如图是甲、乙两张完全相同的三角形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的矩形，则（）A甲、乙都可以B甲、乙都不可以C甲不可以、乙可以 D甲可以、乙不可以【答案】A【分析】根据图形可得甲可以拼成一个与原来面积相等的矩形，图形乙可以拼成一个与原来面积相等的矩形【详解】解：所做图形如图所示：甲乙够可以拼成一个与原来面积相等的矩形，故选：A【点睛】本题考查图形的简拼，解答本题的关键是根据题意作出图形9若一次函数 y=kx+b(k、b 是常数)的图象不经过第二象限，则一次函数yxkb 的图象（）A过二、三、四象限B过二、四象限C不过第一象限D不过第三象限【答案】C【分析】根据图象不经过第二象限，确定 k0，b0，从而确定函数yxkb 为yx或yxkb 且 kb0 求解即可【详解】函数的ykxb图象不经过第二象限，k0，b0，yxkb 为yx或yxkb 且 kb0，函数图像分布在二、四象限或二、三、四象限，即函数图像不经过第一象限，故选 C【点睛】本题考查了一次函数图像的分布，熟练掌握图像分布与,k b的关系是解题的关键10如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，OA与 x 轴的夹角为60，点 P 是 x轴上动点，若以 P，O，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（）A2 个B3 个C4 个D6 个【答案】A【分析】由题意得：60AOP，从而利用等边三角形的判定可得AOP是等边三角形，然后分三种情况：当OAOP时，当AOAP时，当PAPO时，即可解答【详解】解：如图：由题意得：60AOP，AOP是等腰三角形，AOP是等边三角形，分三种情况：当OAOP时，以点 O 为圆心，以OA长为半径作圆，交 x 轴于点1P，2P；当AOAP时，以点 A 为圆心，以AO长为半径作圆，交 x 轴于点1P；当PAPO时，作OA的垂直平分线，交 x 轴于点1P；综上所述：以 P，O，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 共有 2 个，故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，坐标与图形的性质，分三种情况讨论是解题的关键第卷二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11分解因式：224x yxy_【答案】22xy x【分析】用提公因式法分解因式即可【详解】解：22422x yxyxy x故答案为：22xy x【点睛】本题主要考查了因式分解，解题的关键是找出公因式2xy12请写出“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题：_，此逆命题是_（“真”“假”）命题【答案】对角线互相平分的四边形是平行四边形真【分析】根据逆命题的概念写出原命题的逆命题，根据平行四边形的判定定理判断即可【详解】解：“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，是真命题故答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形；真【点睛】本题主要考查的是命题的真假判断、互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题13小张购买笔记本和钢笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每支钢笔 5 元，费用不超过 100 元钱，设小张买了 x 支钢笔，则根据题意可列不等式为_【答案】2(30-x)+5x100【分析】设小张买了 x 支钢笔，则买了(30-x)本笔记本，根据费用不超过 100 元钱即可列出不等式【详解】解：设小张买了 x 支钢笔，则买了(30-x)本笔记本，根据题意得：2(30-x)+5x100，故答案为：2(30-x)+5x100【点睛】题目主要考查不等式的应用，理解题意是解题关键14为了贯彻落实“双减”政策，某校七年级在课后辅导中开设剪纸、舞蹈、硬笔书法、篮球、田径五个课程小明同学随机抽取了部分七年级学生对这五个课程的选择情况进行调查（规定每人必须且只能选择其中一个课程），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图估计七年级 1200 名学生中选择舞蹈课程的学生约为_名【答案】240【分析】根据扇形统计图求得舞蹈课程的百分比，再用 1200 乘以舞蹈课程所占的百分比即可得出答案【详解】解：根据题意得，根据这个统计图估计七年级 1200 名学生中选择舞蹈课程的学生约为：12001 15%30%25%10%120020%240（名），故答案为：240【点睛】本题考查了用样本估计总体，依据扇形统计图求出舞蹈课程所占的百分比是解题的关键153的相反数是_；3的绝对值是_【答案】33【分析】根据互为相反数的两数之和为 0，以及绝对值的意义，进行求解即可【详解】解：3的相反数是3；342，33故答案为：3，3【点睛】本题考查相反数的定义，绝对值的意义，以及比较实数大小熟练掌握互为相反数的两数之和为 0，负数的绝对值，是它的相反数，是解题的关键16如图，一块含 45的三角板的一个顶点 A 与矩形 ABCD 的顶点重合，直角顶点 E 落在边 BC 上，另一顶点 F 恰好落在边 CD 的中点处，若12BC，则 AB 的长为_【答案】8【分析】利用矩形和等腰直角三角形性质可证得：ABEECF（AAS），得出：AB=CE，BE=CF，由点 F 是 CD 的中点，进而根据矩形的性质即可求解【详解】解：四边形 ABCD 是矩形，AB=CD，B=C=90，BAE+AEB=90，AEF 是等腰直角三角形，AE=EF，AEF=90，FEC+AEB=90，BAE=FEC，在ABE 和ECF 中，,BCBAEFECAEEF ABEECF（AAS），AB=CE，BE=CF，点 F 是 CD 的中点，CF=12CD，BE=CF=12AB，BE+CE=BC=12，12AB+AB=12，AB=8，故答案为：8【点睛】本题考查了矩形性质，等腰直角三角形性质，全等三角形的判定和性质等，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题关键17如图所示，(0 4)A，点P是x轴上一个动点，将线段AP绕P点顺时针旋转60得到线段PF，连接OF则线段OF的最小值是_【答案】2【分析】连接AF，以AO为边长作等边AOC，连接FC，可得到APF为等