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2.2 探索轴对称的性质学案学习目标:1、 探索轴对称图形和成轴对称的图形的性质。2、 理解对应点的连线被对称轴垂直平分、对应角相等、对应线段相等的性质。3、 能利用性质补全对称图形或作一个图形的对称图形。学习重点:1、 掌握轴对称图形的三个性质,并在图形中理解说明。2、 利用性质补全对称图形或作一个图形的对称图形。学习难点:1、 理解对应点的连线被对称轴垂直平分的性质,对应线段相等都是有哪些线段。2、 能说明成轴对称的图形全等。知识复习与回顾:1、 什么是轴对称图形?是几个图形?2、 什么是成轴对称的图形?它们是几个图形?3、 说出下列图形是否是轴对称图形。(1)(2)新课学习:一、 自学与讨论: 看课本43页,问题和“做一做”回答课本中每个问题中的四个小问题。 根据问题与回答,你能得到什么结论?说说你的想法与同学交流。(1) 在一张纸上画出图形,看看和课本上的结论相同吗?(2) 折痕两边的图形全等吗?(3) 思考:其它图形还有这样的结论吗?如:找出以上两个图形符合上面问题的线段和角。二、 结论总结:轴对称图形或成轴对称的两个图形的性质:轴对称图形或成轴对称的两个图形,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等。如图,直线MN与线段BB,垂直,并且平分线段BB,B=B, BC=B,C,找出另外符合条件的角和线段。随堂练习:1、找出下图中相等的角,相等的线段,被垂直平分的线段。2、说说你的做法:三、 作对称图形:根据对称的性质,怎样做一个图形的对称图形呢?与同学讨论下列图形的做法。 M作出右图关于直线MN对称的另一部分。具体做法:(1)作出图中关键点的对称点,此图中的关键点是点A、B、C、D、E(2)点A、E在对称轴上,它们的对称点是本身。结论:对称轴上的对称点是本身。(4) 点B的对称点的做法是:过点B作MN的垂线垂足为点P,延长BP到点B,是B,P=PB 依次可找出点C、D的对称点C,D,。(5)顺次连接AB,、B,C、C,D,、D,E,可得。巩固练习:1、 在下列方格纸中作出下列图形的对称图形。 四、 折叠中的对称如图,将ABC折叠,使点A与BC边的中点重合,折痕为MN 图中BMN与DMN关于线段MN所在的直线对称, 即,MN所在的直线是对称轴。相等的线段是:BM=DM BN=DN 相等的角是:B=MDN BMN=DMN BNM=DNM应用练习:1、如图,在RtABC中,ACB=90,点D在AB上,将三角形沿CD折叠,使 点B落在BC上。求CDB,的度数。2、在四边形ABCD中,C=90点E在BC上,点F在CD上,将EFC沿EF折叠,得 到MEF,求:图中1+2的度数是五、 课堂小结:1、 轴对称图形或成轴对称的两个图形的性质,利用性质解决问题。2、 利用对称的性质作对称图形。3、 理解折叠中的对称。
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