第十讲 数字信号的基带传输G数字基带传输n数字信源n一般而言，数字信源与模拟信源的最大区别在于：取值离散、时间离散。n数字信源的描述符号速率Rs：产生数字符号的快慢信息速率Rb：产生信息的速率数字符号的取值集合：如二进制信源，取值集合可为0，1，英文字母可为a,b,c,z等其特征是有限集数字符号发生的概率不见得符号集中的每个符号是等概发生的。如英文书中字母“e”出现的概率比“z”出现的概率大数字符号前后之间的关系数字信源n通常可以用一个随机数字序列来表示n如：二进制独立等概信源可表示成s0,s1,s2,或其中，an取值前后独立独立数字信号n由于数字序列无法直接传输，通常需要将数字序列映射成数字信号n映射方式nPAM信号不同取值的符号映射相同的波形函数，仅幅度不同如2PAM信号形式可为PAM信号n其中，1/Ts为符号速率01 10数字信号n多波形n如将符号“0”映射成g1(t)，“1”映射成g2(t)n简言之：数字信号是数字信源映射到连续时间函数的结果。010数字信号n当符号映射的波形函数是低通型的，则得到的是数字基带信号；数字基带信号；n当符号映射的波形函数是带通型的，则得到的是数字调制信号。数字调制信号。符号与信息n信息的含义n根据信息论的意义，信息是随机事件不确定性的一种定量化描述。n不确定性的消除带来信息量。例如：我们事先并不知道“明年美国总统是谁”，因此对这个事件具有不确定的因素，但到了大选之后，“总统是谁”这个事件的不确定性被消除了，从这个事件的前后过程，我们得到了抽象的“信息”。n信息的单位：比特符号与信息n定义：n1比特信息等于“一个等概的二进制符号平均携带的信息量”。n信息的度量与符号的概率相关n通常，对于一个M进制等概符号，每个符号平均携带的信息量为log2M（比特）符号速率与信息速率n符号速率Rsn单位：波特(Baud)，表示平均每秒钟符号产生的个数n信息速率Rbn单位：bit/s（比特/秒），表示平均每秒钟产生的信息量。n两者关系n对于等概的信源：Rb=Rslog2M常用的基带波形函数g(t)n矩形波形n归零波形(RZ)n 0 Tsn不归零波形(NRZ)n 0 TsPAM数字信号的功率谱密度n可以等效成PAM信号的功率谱密度n假设信源产生的数字序列是平稳的，则根据平稳信号经过线性系统其功率谱密度的关系 所以，PAM信号的功率谱密度为PAM信号的功率谱密度I.I.d信源n信源前后独立等概同分布(I.I.d.)，则n又因为n所以例：n单极性NRZ信号n双极性NRZ信号n单极性RZ信号n双极性RZ信号n差分信号多波形数字基带信号*n其中，每个符号对应的发送信号sn(t-nTs)有M种不同的信号可选多波形数字基带的功率谱密度1,2设数字信源满足马氏性，则说明nPi是符号的稳态概率；nPij是符号i到j的一步转移概率；n且n其中 是n步转移概率矩阵.说明n多波形数字基带功率谱密度由三项构成n平均每个符号波形的连续功率谱；n平均每个符号离散谱分量；n由于符号之间关联造成的功率谱分量。二元独立随机序列n此时，转移概率矩阵n其功率谱密度为参考文献n1 曹志刚，现代通信原理，清华大学出版社。n2 Proakis,Digital Communications 3rd Edition,pp220-221。