窄带平稳随机过程G窄带平稳随机过程n定义n功率谱密度形如带通信号的平稳随机过程。（见书图）n感性认识：n窄带平稳随机过程的样本（书图）高频振荡波形，包络随机起伏窄带平稳随机过程的表示 窄带平稳随机过程的性质由解析函数和等效基带信号的关系可得窄带随机过程性质（证）n如果X(t)平稳，则Xc(t),Xs(t)联合平稳。n如果EX(t)=0,则EXc(t)=EXs(t)=0n如果X(t)高斯平稳，则Xc(t),Xs(t)高斯平稳。n如果X(t)高斯平稳且零均值，则Xc(t),Xs(t)相互正交且功率相同。白噪声n定义n凡是功率谱密度在整个频带内均匀分布的噪声，称为白噪声。窄带平稳高斯过程n高斯白噪声经过带通系统nnc(t),ns(t)正交窄带平稳高斯过程（零均值）n可以分解成两个互相独立的零均值平稳高斯过程，且功率相同。n包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布。窄带平稳高斯过程（零均值）n包络n瑞利分布n相位n均匀分布证明因为nc(t),ns(t)是正交的均值为0，方差为 的高斯随机变量，因此它们独立（窄带高斯过程的性质），则令则n|J|为Jacobian行列式n因此 则结论n窄带高斯过程（零均值）的正交分量、同相分量正交n其包络和相位独立。余弦波加窄带高斯平稳过程n形式n包络n莱斯分布n相位证明n令 ，则n其中，n则其中，I0(x)称为零阶修正贝塞尔函数(Bessel)循环平稳过程n定义n随机过程X(t)的统计平均值和自相关函数是时间的周期函数，则称为循环平稳随机过程。如：循环平稳过程的统计特性n期望n自相关n功率谱密度