辽宁省辽阳市2018年中考数学试卷一、单选题1在实数-2，3，0， 中，最大的数是（） A-2B3C0D2下列图形中，是中心对称图形的是（） ABCD3下列运算正确的是（） Ax3+x5=x8B(y+1)(y-1)=y2-1Ca10a2=a5D(-a2b)3=a6b34如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（） ABCD5下列事件中，最适合采用全面调查的是（） A对某班全体学生出生日期的调查B对全国中学生节水意识的调查C对某批次灯泡使用寿命的调查D对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查6九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得（） ABCD7学习全等三角形时，某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活动，全班学生的测试成绩统计如下表： 得分（分）85899396100人数（人）4615132则这些学生得分的中位数是（）A89B91C93D968如图，直线y=ax+b(a0)过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（） Ax=-3Bx=4Cx= Dx= 9如图，在MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在MON的内部交于点C，作射线OC.若OA=5，AB=6，则点B到AC的距离为（） A5BC4D10晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家.晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论：两人同行过程中的速度为200米/分；m的值是15，n的值是3000；晓琳开始返回时与爸爸相距1800米；运动18分钟或30分钟时，两人相距900米.其中正确结论的个数是（） A1个B2个C3个D4个二、填空题11PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 .12分解因式：4ax2-ay2= .13将一张矩形纸条与一块三角板如图放置，若1=36，则2= .14一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，6个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是 .15如图，AB是半圆O的直径，E是半圆上一点，且OEAB，点C为的中点，则A= .16如图，一艘轮船自西向东航行，航行到A处测得小岛C位于北偏东60方向上，继续向东航行10海里到达点B处，测得小岛C在轮船的北偏东15方向上，此时轮船与小岛C的距离为 海里.（结果保留根号）17如图，直线 与坐标轴交于A，B两点，在射线AO上有一点P，当APB是以AP为腰的等腰三角形时，点P的坐标是 . 18如图，等边三角形ABC的边长为1，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA1AC于点A1,过点A1作A1B1OA,交OC于点B1；过点B1作B1A2AC于点A2，过点A2作A2B2OA,交OC于点B2；，按此规律进行下去，点A2020的坐标是 .三、解答题19先化简，再求值： ，其中 20我省中小学积极开展综合实践活动，某校准备组织开展四项综合实践活动：“A.我是非遗小传人，B.学做家常餐，C.爱心义卖行动，D.找个岗位去体验”.为了解学生最喜爱哪项综合实践活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学生只能选择一项），将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息回答下列问题：（1）本次一共调查了 名学生，在扇形统计图中，m的值是 ；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1200名学生，估计最喜爱B和C项目的学生一共有多少名？（4）现有最喜爱A，B，C，D活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率.最喜爱各项综合实践活动条形统计图 最喜爱各项综合实践活动扇形统计图21青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元.（1）求每袋大米和面粉各多少元？（2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉?22如图，菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，且BC=5，sinABC= ，反比例函数 （x0）的图象分别与AD，CD交于点M、点N，点N的坐标是（3，n），连接OM，MC. （1）求反比例函数的解析式；（2）求证：OMC是等腰三角形.23如图，ABC是O的内接三角形，AB是O的直径，OFAB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，射线EM经过点C，且ACE+AFO=180.（1）求证：EM是O的切线；（2）若A=E,BC= ，求阴影部分的面积.（结果保留 和根号）. 24随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆.我市某旅行社推出“辽阳葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y（元）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元.旅行社收到的团队总报名费用为w（元）.（1）直接写出当x20时，y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元，报名旅游的人数是多少？（3）当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？25在ABC和ADE中，BA=BC，DA=DE，且ABC=ADE= ，点E在ABC的内部，连接EC，EB和BD，并且ACE+ABE=90. （1）如图1，当 =60时，线段BD与CE的数量关系为 ，线段EA，EB，EC的数量关系为 ；（2）如图2当 =90时，请写出线段EA，EB，EC的数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，当点E在线段CD上时，若BC= ，请直接写出BDE的面积. 26如图，直线y=x-3与坐标轴交于A、B两点，抛物线 经过点B，与直线y=x-3交于点E（8，5），且与x轴交于C，D两点. （1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上有一点M，当MBE=75时，求点M的横坐标；（3）点P在抛物线上，在坐标平面内是否存在点Q，使得以点P，Q，B，C为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.1B2D3B4D5A6C7C8A9B10C112.510-612a（2x+y）（2x-y）13126141522.516171819解：原式= （a+1） = （a+1）= ，当a=2cos30+（ ）-1-（-3）0=2 +2-1= +1时，原式= 20（1）200；20%（2）解：C项目的人数是：20025%=50（人），补图如下： （3）解：根据题意得： 1200（45%+25%）=840（名），答：最喜爱B和C项目的学生一共有840名（4）解：画树状图为： 共有12种等可能的结果数，恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的结果数为2种，所以恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率= 21（1）解：设每袋大米x元，每袋面粉y元， 根据题意，得： ，解得： ，答：每袋大米60元，每袋面粉45元；（2）解：设购买面粉a袋，则购买米（40-a）袋， 根据题意，得：60（40-a）+45a2140，解得：a17 ，a为整数，最多购买18袋面粉22（1）解：四边形ABCD是菱形， ADBC，AB=AD=BC=5，在RtAOB中，sinABC= ，OA=4，根据勾股定理得，OB=3，OC=BC-OB=2，C（2，0），AD=5，OA=4，D（5，4），直线CD的解析式为y= x- ，点N的坐标是（3，n），n= ，N（3， ），点N在反比例函数y= （x0）图形上，k=3 =4，反比例函数的解析式为y= ；（2）证明：由（1）知，反比例函数的解析式为y= ， 点M在AD上，M点的纵坐标为4，点M的横坐标为1，M（1，4），C（2，0），OM= ，CM= ，OM=CM，OMC是等腰三角形23（1）证明：连接OC， OFAB，AOF=90，A+AFO+90=180，ACE+AFO=180，ACE=90+A，OA=OC，A=ACO，ACE=90+ACO=ACO+OCE，OCE=90，OCCE，EM是O的切线；（2）解：AB是O的直径， ACB=90，ACO+BCO=BCE+BCO=90，ACO=BCE，A=E，A=ACO=BCE=E，ABC=BCO+E=2A，A=30，BOC=60，BOC是等边三角形，OB=BC= ，阴影部分的面积= ，24（1）解：设y=kx+b， 把（20，120）和（32，96）代入得： ，解得： ，y与x之间的函数关系式为：y=-2x+160；旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元，当y88时，-2x+16088，x36，y与x之间的函数关系式为：y=-2x+160（20x36）；（2）解：20120=24003000， 由题意得：w=xy=x（-2x+160）=3000，-2x2+160x-3000=0，x2-80x+1500=0，（x-50）（x-30）=0，x=50或30，当x=50时，y= =60，不符合题意，舍去，当x=30时，y= =10088，符合题意，答：报名旅游的人数是30人；（3）解：w=xy=x（-2x+160）=-2x2+160x=-2（x2-80x+1600-1600）=-2（x-40）2+3200， -20，x40，w随x的增大而增大，x=36时，w有最大值为：-2（36-40）2+3200=3168，当一个团队有36人报名时