普通高中高考数学合格性调研试卷（6月份）1. 已知集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B2. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 【答案】A3. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C4. 下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是A. B. C. D. 【答案】D5. 如果角的终边过点，则的值等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C6. 某学校高二年级选择“史政地”、“史政生”和“史地生”这三种组合的学生人数分别为210、90和若采用分层抽样的方法从中随机抽取12名学生，则从“史政生”组合中抽取的学生人数为（ ）A. 7B. 6C. 3D. 2【答案】C7. 以下关于函数的说法正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D8. 下列命题中，正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C9. 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B10. 已知函数，在下列区间中包含零点的区间是（ ）A. (0，1)B. (1，2)C. (2，3)D. ( 3，4)【答案】C11. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要【答案】A12. （ ）A. B. C. D. 【答案】C13. 已知向量，向量，若，则（ ）A. B. 5C. D. 【答案】A14. 如图所示，在正方体中，是棱上任意一点，四棱锥体积与正方体的体积之比为（ ）A. B. C. D. 不确定【答案】B15. 已知不等式的解集为则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A16. 在中，已知C=45，则角B为（ ）A. 30B. 60C. 30或150D. 60或120【答案】A17. 一个袋中装有大小、质地相同的3个红球和3个黑球，从中随机摸出3个球，设事件“至少有2个黑球”，下列事件中，与事件互斥而不互为对立的是（ ）A. 都是黑球B. 恰好有1个黑球C. 恰好有1个红球D. 至少有2个红球【答案】B18. 已知，是两个不同的平面，是两条不同的直线，那么下列命题正确的是（ ）A. 如果，那么B. 如果，且，共面，那么C. 若果，那么D. 如果，那么【答案】B19. 斐波那契数列因数学家莱昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”因趋向于无穷大时，无限趋近于黄金分割数，也被称为黄金分割数列在数学上，斐波那契数列由以下递推方法定义：数列满足，若从该数列前12项中随机抽取1项，则抽取项是奇数的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C20. 函数若，且，则取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B21. 若，则函数的最小值为_【答案】522. 函数最小正周期是_，最大值是_【答案】 . . 23. 在中，已知，则_【答案】24. 如图，正方形的边长为2，与交于点，是的中点，为上任意一点，则_【答案】225. 如图，在三棱锥中，平面，E，F分别是的中点，求证：（1）平面；（2）平面【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.26. 已知函数（1）求，；（2）求在区间上的最大值和零点解：（1）求_；_；（2）因为，所以，所以当_；即_时，取得最大值，_；由和得，所以在区间上的零点为_空格序号选项A BABA， B，A.1 BA B【答案】A；B；B；A；B.27. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，（1）求函数解析式；（2）写出函数的增区间(不需要证明）【答案】（1）；（2）和28. 5G技术的价值和意义是在自动驾驶、物联网等领域其数学原理之一是香农公式：，其中：（单位：）是信道容量或者叫信道支持的最大速度，（单位；）是信道的带宽，（单位：）是平均信号率，（单位：）是平均噪声功率，叫做信噪比（1）根据香农公式，如果不改变带宽，那么将信噪比从1023提升到多少时，信道容量能提升？（2）已知信号功率，证明：；（3）现有3个并行的信道上，它们的信号功率分别为，（），这3个信道上已经有一些噪声或者信号功率根据（2）中结论，如果再有一小份信号功率，把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量？只需写出结论【答案】（1）提升到2047；（2）证明见解析；（3）把那一小份分配到信道上能获得最大的信道容量