2023年浙江省温州市瓯海区联盟学校中考数学冲刺试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 计算(-30)+60的结果等于()A. 30B. -90C. 90D. -302. 如图所示的几何体，其俯视图是()A. B. C. D. 3. 某校九年级学生视力情况的统计图如图所示若九年级近视的学生人数有300名，则九年级学生视力正常的有()A. 50名B. 150名C. 300名D. 500名4. 下列运算正确的是()A. a2a3=a6B. a5+a5=a10C. a6a2=a3D. (a3)2=a65. 从甲、乙、丙三名同学中随机抽取两名同学去参加义务劳动，则甲与乙恰好被选中的概率是()A. 16B. 14C. 13D. 126. 关于x的一元二次方程x2-2x+(2k-1)=0有两个相等的实数根，k的取值为()A. k1C. k1D. k=17. 如图，在O中，AB是O的直径，AB= 2AC，ODC=12，则DBC的度数为()A. 80B. 102C. 120D. 1358. 已知点A(x1,y1)，B(x2,y2)在二次函数y=a(x-3)2+c的图象上，若|x1-3|x2-3|，则下列结论正确的是()A. y1+y20B. y1-y20C. a(y1+y2)0D. a(y1-y2)09. 设函数y1=-(x-m)2，y2=-(x-n)2，直线x=1的图象与函数y1，y2的图象分别交于点A(1,a1)，B(1,a2)，得()A. 若1mn，则a1a2B. 若m1n，则a1a2C. 若mn1，则a1a2D. 着mn1，则a2a110. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH，连结DH并延长交AB于点K，若DF平分CDK，则DHHK=()A. 2 33B. 65C. 5-1D. 4 57二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11. 因式分解：2x2-8=_12. 计算：a+b2ab-a-b2ab=_13. 某射击运动员射击10次的成绩统计如下：成绩(环)5678910次数(次)322111则该射击运动员的平均成绩为_环14. 如图是一副制作弯形管道的示意图，工人师傅需要先按中心线计算“展直长度”再施工，半径OB=30mm，AOB=120，则这段管道AB的长为_ mm15. 如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是对角线BD上一点，连接AE，过点E作EFAE，交BC于点F，连接AF，交BD于点M，将EFM沿EF翻折，得到EFN，连接AN，交EF于点G，若点F是BC边的中点，则线段AN的长是_ 16. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，CD是中线，E，F分别是CD，BD上的动点，且DE=DF，AE的延长线分别与CF，BC交于点G，H(1)AGC= _ (2)若AB=4，连接BG，则BG的最小值为_ 三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)(1)计算： 4+(-2)2+4-1-|-14|；(2)解不等式组x-13x+11+2x318. (本小题8.0分)如图，是由边长为1的小正方形构成的54的网格图，请仅用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的画图痕迹 (1)在图1中画一个平行四边形，要求一条边长为 5且面积为8；(2)在图2中画一个矩形，要求一条边长为 5且面积为1019. (本小题8.0分)学校为了解九年级学生中考体育成绩的情况，从九年级学生中随机抽取男生、女生各10名学生进行考前检测，这些学生的成绩记为x(成绩为整数，单位：分，满分为60分)，将所得的数据分为4个等次：A等：50x60；B等：40x50；C等：30x40；D等：0x30.学校对数据进行分析后，得到了如下部分信息：男生成绩在40x50这一组的数据是：46，44，44，48；男生成绩的频数统计表 等次频数频率A等30.3B等4C等mD等10.1女生成绩是：42，60，39，56，52，39，55，39，42，56；抽取的男生和女生中考体育测试成绩的平均数、中位数、众数如下表： 平均数中位数众数男生48b44女生a47c请根据以上信息解答下列问题：(1)a= _ ；b= _ ；m= _ ；(2)请选取一个统计量对该校九年级男生与女生的中考体育测试成绩进行评价，并说明理由；(3)若该校九年级共有680名学生，请估计这次中考体育测试成绩为A等次的人数20. (本小题8.0分)如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分ABC交AC于点E(1)过点E作EF/BC交AB于点F，求证：FB=FE(2)若C=36，求BAD的度数21. (本小题10.0分)已知反比例函数y=kx(k0)的图象的左支如图所示，它经过点B(-3,2)(1)求这个反比例函数的表达式.补画这个反比例函数图象的另一支(2)当y4，且y0时，求自变量x的取值范围22. (本小题10.0分)如图，在ABC中，O是AC上的一点，延长BO至D，使BO=OD，连结AD、CD(1)当AD/BC时，求证：四边形ABCD是平行四边形(2)过O作OEBD交BC于E，连结DE，若BD=16，AD=12，tanBDE=34，求CE的长23. (本小题12.0分)如何确定隧道中警示灯带的安装方案？素材12022年10月，温州市府东路过江通道工程正式开工，建成后将成为温州瓯江第一条超大直径江底行车隧道.隧道顶部横截面可视为抛物线，如图1，隧道底部宽AB为10m，高OC为5m素材2货车司机长时间在隧道内行车容易疲劳驾驶，为了安全，拟在隧道顶部安装上下长度为20cm的警示灯带，沿抛物线安装.(如图2).为了实效，相邻两条灯带的水平间距均为0.8m(灯带宽度可忽略)；普通货车的高度大约为2.5m(载货后高度)，货车顶部与警示灯带底部的距离应不少于50cm.灯带安装好后成轴对称分布问题解决任务1确定隧道形状在图1中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式任务2探究安装范围在你建立的坐标系中，在安全的前提下，确定灯带安装点的横、纵坐标的取值范围任务3拟定设计方案求出同一个横截面下，最多能安装几条灯带，并根据你所建立的坐标系，求出最右边一条灯带安装点的横坐标24. (本小题14.0分)如图，点G在线段AC上，AG=6，点B是线段AG上一动点，以AB为边向下方作正方形ABEF，以BC为腰向下方作等腰直角三角形BCD，CBD=Rt，当AB0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0和a0两种情况，根据二次函数的对称性确定出y1与y2的大小关