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年寒窗苦读日,只盼金榜题名时,祝你考试拿高分,鲤鱼跳龙门!加油!2021年河北邢台中考数学试题及答案一、选择题(本大题有16个小题,共42分。110小题各3分,1116小题各2分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图,已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上,请借助直尺判断该线段是()AaBbCcDd2不一定相等的一组是()Aa+b与b+aB3a与a+a+aCa3与aaaD3(a+b)与3a+b3已知ab,则一定有4a4b,“”中应填的符号是()ABCD4与结果相同的是()A32+1B3+21C3+2+1D3215能与()相加得0的是()AB+C+D+6一个骰子相对两面的点数之和为7,它的展开图如图,下列判断正确的是()AA代BB代CC代DB代7如图1,ABCD中,ADAB,ABC为锐角要在对角线BD上找点N,M,使四边形ANCM为平行四边形,现有图2中的甲、乙、丙三种方案,则正确的方案()A甲、乙、丙都是B只有甲、乙才是C只有甲、丙才是D只有乙、丙才是8图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图),用去一部分液体后如图2所示,此时液面AB()A1cmB2cmC3cmD4cm9若取1.442,计算398的结果是()A100B144.2C144.2D0.0144210如图,点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点,SAFO8,SCDO2,则S正六边边ABCDEF的值是()A20B30C40D随点O位置而变化11(2分)如图,将数轴上6与6两点间的线段六等分,这五个等分点所对应数依次为a1,a2,a3,a4,a5,则下列正确的是()Aa30B|a1|a4|Ca1+a2+a3+a4+a50Da2+a5012(2分)如图,直线l,m相交于点OP为这两直线外一点,且OP2.8若点P关于直线l,m的对称点分别是点P1,P2,则P1,P2之间的距离可能是()A0B5C6D713(2分)定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和已知:如图,ACD是ABC的外角求证:ACDA+B证法1:如图,A+B+ACB180(三角形内角和定理),又ACD+ACB180(平角定义),ACD+ACBA+B+ACB(等量代换)ACDA+B(等式性质)证法2:如图,A76,B59,且ACD135(量角器测量所得)又13576+59(计算所得)ACDA+B(等量代换)下列说法正确的是()A证法1还需证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整B证法1用严谨的推理证明了该定理C证法2用特殊到一般法证明了该定理D证法2只要测量够一百个三角形进行验证,就能证明该定理14(2分)小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色,并绘制了不完整的扇形图1及条形图2(柱的高度从高到低排列)条形图不小心被撕了一块,图2中“()”应填的颜色是()A蓝B粉C黄D红15(2分)由()值的正负可以比较A与的大小,下列正确的是()A当c2时,AB当c0时,AC当c2时,AD当c0时,A16(2分)如图,等腰AOB中,顶角AOB40,用尺规按到的步骤操作:以O为圆心,OA为半径画圆;在O上任取一点P(不与点A,B重合),连接AP;作AB的垂直平分线与O交于M,N;作AP的垂直平分线与O交于E,F结论:顺次连接M,E,N,F四点必能得到矩形;结论:O上只有唯一的点P,使得S扇形FOMS扇形AOB对于结论和,下列判断正确的是()A和都对B和都不对C不对对D对不对二、填空题(本大题有3个小题,每小题有2个空,每空2分,共12分)17(4分)现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图)(1)取甲、乙纸片各1块,其面积和为 ;(2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形,先取甲纸片1块,再取乙纸片4块,还需取丙纸片 块18(4分)如图是可调躺椅示意图(数据如图),AE与BD的交点为C,且A,B,E保持不变为了舒适,需调整D的大小,使EFD110,则图中D应 (填“增加”或“减少”) 度19(4分)用绘图软件绘制双曲线m:y与动直线l:ya,且交于一点,图1为a8时的视窗情形(1)当a15时,l与m的交点坐标为 ;(2)视窗的大小不变,但其可视范围可以变化,且变化前后原点O始终在视窗中心例如,为在视窗中看到(1)中的交点,可将图1中坐标系的单位长度变为原来的,其可视范围就由15x15及10y10变成了30x30及20y20(如图2)当a1.2和a1.5时,l与m的交点分别是点A和B,为能看到m在A和B之间的一整段图象,需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的,则整数k 三、解答题(本大题有7个小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20(8分)某书店新进了一批图书,甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本现购进m本甲种书和n本乙种书,共付款Q元(1)用含m,n的代数式表示Q;(2)若共购进5104本甲种书及3103本乙种书,用科学记数法表示Q的值21(9分)已知训练场球筐中有A、B两种品牌的乒乓球共101个,设A品牌乒乓球有x个(1)淇淇说:“筐里B品牌球是A品牌球的两倍”嘉嘉根据她的说法列出了方程:101x2x请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确;(2)据工作人员透露:B品牌球比A品牌球至少多28个,试通过列不等式的方法说明A品牌球最多有几个22(9分)某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示嘉淇进入展厅后开始自由参观,每走到一个十字道口,她自己可能直行,也可能向左转或向右转,且这三种可能性均相同(1)求嘉淇走到十字道口A向北走的概率;(2)补全图2的树状图,并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大23(9分)如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象,1号指挥机(看成点P)始终以3km/min的速度在离地面5km高的上空匀速向右飞行,2号试飞机(看成点Q)一直保持在1号机P的正下方2号机从原点O处沿45仰角爬升,到4km高的A处便立刻转为水平飞行,再过1min到达B处开始沿直线BC降落,要求1min后到达C(10,3)处(1)求OA的h关于s的函数解析式,并直接写出2号机的爬升速度;(2)求BC的h关于s的函数解析式,并预计2号机着陆点的坐标;(3)通过计算说明两机距离PQ不超过3km的时长是多少注:(1)及(2)中不必写s的取值范围24(9分)如图,O的半径为6,将该圆周12等分后得到表盘模型,其中整钟点为An(n为112的整数),过点A7作O的切线交A1A11延长线于点P(1)通过计算比较直径和劣弧长度哪个更长;(2)连接A7A11,则A7A11和PA1有什么特殊位置关系?请简要说明理由;(3)求切线长PA7的值25(10分)如图是某同学正在设计的一动画示意图,x轴上依次有A,O,N三个点,且AO2,在ON上方有五个台阶T1T5(各拐角均为90),每个台阶的高、宽分别是1和1.5,台阶T1到x轴距离OK10从点A处向右上方沿抛物线L:yx2+4x+12发出一个带光的点P(1)求点A的横坐标,且在图中补画出y轴,并直接指出点P会落在哪个台阶上;(2)当点P落到台阶上后立即弹起,又形成了另一条与L形状相同的抛物线C,且最大高度为11,求C的解析式,并说明其对称轴是否与台阶T5有交点;(3)在x轴上从左到右有两点D,E,且DE1,从点E向上作EBx轴,且BE2在BDE沿x轴左右平移时,必须保证(2)中沿抛物线C下落的点P能落在边BD(包括端点)上,则点B横坐标的最大值比最小值大多少?注:(2)中不必写x的取值范围26(12分)在一平面内,线段AB20,线段BCCDDA10,将这四条线段顺次首尾相接把AB固定,让AD绕点A从AB开始逆时针旋转角(0)到某一位置时,BC,CD将会跟随出现到相应的位置论证:如图1,当ADBC时,设AB与CD交于点O,求证:AO10;发现:当旋转角60时,ADC的度数可能是多少?尝试:取线段CD的中点M,当点M与点B距离最大时,求点M到AB的距离;拓展:如图2,设点D与B的距离为d,若BCD的平分线所在直线交AB于点P,直接写出BP的长(用含d的式子表示);当点C在AB下方,且AD与CD垂直时,直接写出a的余弦值参考答案一、选择题(本大题有16个小题,共42分。110小题各3分,1116小题各2分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图,已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上,请借助直尺判断该线段是()AaBbCcDd【参考答案】解:利用直尺画出图形如下:可以看出线段a与m在一条直线上故答案为:a故选:A2不一定相等的一组是()Aa+b与b+aB3a与a+a+aCa3与aaaD3(a+b)与3a+b【参考答案】解:A:因为a+bb+a,所以A选项一定相等;B:因为a+a+a3a,所以B选项一定相等;C:因为aaaa3,所以C选项一定相等;D:因为3(a+b)3a+3b,所以3(a+b)与3a+b不一定相等故选:D3已知ab,则一定有4a4b,“”中应填的符号是()ABCD【参考答案】解:根据不等式的性质,不等式两边同时乘以负数,不等号的方向改变ab,4a4b故选:B4与结果相同的是()A32+1B3+21C3+2+1D321【参考答案】解:2,32+12,故A符合题意;3+214,故B不符合题意;3+2+16,故C不符合题意;3210,故D不符合题意故选:A5能与()相加得0的是()AB+C+D+【参考答案】解:()+,与其相加得0的是+的相反数+的相反数为+,故选:C6一个骰子相对两面的点数之和为7,它的展开图如图,下列判断正确的是()AA代BB代CC代DB代【参考答案】解:根据正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,A与点数是1的对面,B与点数是2的对面,C与点数是4的对面,骰子相对两面的点数之和为7,A代表的点数是6,B代表的点数是5,C代表
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