年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2021年黑龙江齐齐哈尔中考数学真题及答案考生注意：1考试时间120分钟2全卷共三道大题，总分120分3使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1. 实数2021的相反数是（ ）A. 2021B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案【详解】解：2021的相反数是：故选：B【点睛】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键2. 下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐一判断选项，即可【详解】解：A既不是轴对称图形也不是中心对称图形，B是轴对称图形但不是中心对称图形，C既不是轴对称图形也不是中心对称图形，D既是轴对称图形也是中心对称图形故选D【点睛】本题主要考查中心对称图形和轴对称图形，掌握中心对称图形和轴对称图形的定义，是解题的关键3. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据平方根，幂的乘方与积的乘方，单项式乘以单项式及合并同类项的运算法则分别对每一个选项进行分析，即可得出答案【详解】A、，正确，故该选项符合题意；B、,错误，故该选项不合题意；C、，错误，故该选项不合题意；D、与不是同类项，不能合并，故该选项不合题意；故选：A【点睛】本题考查了平方根、幂的乘方与积的乘方，单项式乘以单项式以及合并同类项，熟练掌握平方根的定义、幂的乘方与积的乘方、单项式乘以单项式以及合并同类项的运算法则是解题关键4. 喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8已知这组数平均数是6，则这组数据的中位数（ ）A. 5B. 5.5C. 6D. 7【答案】C【解析】【分析】根据平均数的定义，先求出x，再将数据从小到大排序，找出最中间的数，即为中位数【详解】根据题意得：，解得： ，排序得：，故中位数为：6，故选：C【点睛】本题考查了平均数和中位数，掌握平均数和中位数的概念是解题关键5. 把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出3，再根据邻补角定义求出4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可【详解】解：147，3901904743，418043137，直尺的两边互相平行，24137故选：D【点睛】本题考查了平行线性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，是基础题，准确识图是解题的关键6. 某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有40升油，到乙地后发现油箱中还剩4升油则油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意可将行程分为3段：停车休息前、停车休息中、停车休息后根据停车前和停车后，油箱中油量随时间的增加而减少；停车休息中，时间增加但油箱中的油量不变表示在函数图象上即可【详解】解：某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，休息前油箱中的油量随时间增加而减少，休息时油量不发生变化再次出发油量继续减小，到乙地后发现油箱中还剩4升油，只有符合要求故选：【点睛】本题考查了用图象法表示函数关系，明确三段行程油量随时间的增加发生的变化情况是解题的关键7. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ）A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个【答案】A【解析】【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数【详解】解：根据题意得：则搭成该几何体的小正方体最多是111227（个）故选：A【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，在俯视图上表示出正确的数字是解本题的关键8. 五张不透明的卡片，正面分别写有实数，5.06006000600006（相邻两个6之间0的个数依次加1）这五张卡片除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片，取到的卡片正面的数是无理数的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】通过有理数和无理数概念判断，然后利用概率计算公式计算即可【详解】有理数有：，；无理数有：，5.06006000600006；则取到的卡片正面的数是无理数的概率是，故选：B【点睛】本题主要考查了有理数、无理数的概念和简单概率计算，先判断后计算概率即可9. 周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和消精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（ ）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种【答案】B【解析】【分析】设购买口罩包，酒精湿巾包，根据总价单价数量，即可列出关于的二元一次方程，结合均为正整数，即可得出购买方案的个数【详解】解：设购买口罩包，酒精湿巾包，依据题意得：均为正整数，或或或小明共有4种购买方案故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题关键10. 如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，结合图象给出下列结论：；关于x的一元二次方程的两根分别为-3和1；若点，均在二次函数图象上，则；（m为任意实数）其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的图像及性质逐项分析即可判断【详解】解：二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，当x=1时，故结论正确；根据函数图像可知，当，即，对称轴为，即，根据抛物线开口向上，得，即，故结论正确；根据抛物线与x轴的一个交点为，对称轴为可知：抛物线与x轴的另一个交点为(-3，0)，关于x的一元二次方程的两根分别为-3和1，故结论正确；根据函数图像可知：，故结论错误；当时，当时，即，故结论错误，综上：正确，故选：C【点睛】本题主要考查二次函数图像与系数的关系，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，正确理解二次函数与方程的关系二、填空题（每小题3分，满分21分）11. 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 0007(毫米2)，这个数用科学记数法表示为_【答案】7107【解析】【详解】考点：科学记数法表示较小的数分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂本题0.000 000 71时，n为负数解：0.000 000 7=710-7故答案为710-712. 如图，要使，应添加的条件是_（只需写出一个条件即可） 【答案】或或（只需写出一个条件即可，正确即得分）【解析】【分析】根据已知的1=2，可知BAC=EAD，两个三角形已经具备一边一角的条件，再根据全等三角形的判定方法，添加一边或一角的条件即可【详解】解：如图所所示， 1=2，1+BAD=2+BADBAC=EAD（1）当B=E时，（2）当C=D时，（3）当AB=AE时，故答案为：B=E或C=D或AB=AE【点睛】本题考查的是全等三角形的判定方法，熟知全等三角形的各种判定方法及适用条件是解题的关键13. 一个圆锥的底面圆半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240，则圆锥的母线长为_cm【答案】9【解析】【详解】试题分析：求得圆锥底面周长，利用弧长公式即可求得圆锥的母线长：圆锥的底面周长为：26=12，圆锥侧面展开图的弧长为12.设圆锥的母线长为R，解得R=9cm考点：圆锥的计算14. 若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_【答案】且【解析】【分析】先利用m表示出x的值，再由x为正数求出m的取值范围即可【详解】解：方程两边同时乘以得：，解得：，x为正数，解得，即，m的取值范围是且，故答案为：且【点睛】本题考查的是根据分式方程的解的情况求参数，可以正确用m表示出x的值是解题的关键15. 若直角三角形其中两条边的长分别为3，4，则该直角三角形斜边上的高的长为_【答案】2.4或【解析】【分析】分两种情况：直角三角形的两直角边为3、4或直角三角形一条直角边为3，斜边为4，首先根据勾股定理即可求第三边的长度，再根据三角形的面积即可解题【详解】若直角三角形的两直角边为3、4，则斜边长为，设直角三角形斜边上的高为h， ，若直角三角形一条直角边为3，斜边为4，则另一条直角边为设直角三角形斜边上的高为h， ，故答案为：2.4或【点睛】本题考查了勾股定理和直角三角形的面积，熟练掌握勾股定理是解题的关键16. 如图，点A是反比例函数图象上一点，轴于点C且与反比例函数的图象交于点B， ，连接OA，OB，若的面积为6，则_【答案】【解析】【分析】利用反比例函数比例系数k的几何意义得到SAOC=|=-，SBOC=|=-，利用AB=3BC得到SABO=3SOBC=6，所以-=2，解得=-4，再利用-=6+2得=-16，然后计算+的值【详解】解：ACx轴于点C，与反比例函数y=（x0）图象交于点B，而0，0，SAOC=|=-，SBOC=|=-，AB=3BC，SABO=3SOBC=6，即-=2，解得=-4，-=6+2，解得=-16，+=-16-4=-20故答案为：-20【点睛】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变17. 如图，抛物线的解析式为，点的坐标为，连接：过A1作，分别交y轴、抛物线于点、：过作，分别交y轴、抛物线于点、；过作，分别交y轴、抛物线于点、：按照如此规律进行下去，则点（n为正整数）的坐标是_【答案】【解析】【分析】根据待定系数法分别求出直线、的解析式，即可求得、P2、P3的坐标，得出规律，从而求得点Pn的坐标【详解】解：点