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年寒窗苦读日,只盼金榜题名时,祝你考试拿高分,鲤鱼跳龙门!加油!2017山东省菏泽市中考数学真题及答案一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1(3分)()2的相反数是()A9B9 CD2(3分)生物学家发现了一种病毒,其长度约为0.00000032mm,数据0.00000032用科学记数法表示正确的是()A3.2107 B3.2108 C3.2107D3.21083(3分)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是()ABCD4(3分)某兴趣小组为了解我市气温变化情况,记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位:):7,4,2,1,2,2关于这组数据,下列结论不正确的是()A平均数是2B中位数是2C众数是2D方差是75(3分)如图,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到ABC,连接AA,若1=25,则BAA的度数是()A55B60C65D70 (5题) (6题) (7题)6(3分)如图,函数y1=2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式2xax+3的解集是()Ax2Bx2Cx1Dx17(3分)如图,矩形ABOC的顶点A的坐标为(4,5),D是OB的中点,E是OC上的一点,当ADE的周长最小时,点E的坐标是()A(0,)B(0,)C(0,2)D(0,)8(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是()ABCD二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)9(3分)分解因式:x3x= 10(3分)关于x的一元二次方程(k1)x2+6x+k2k=0的一个根是0,则k的值是 11(3分)菱形ABCD中,A=60,其周长为24cm,则菱形的面积为 cm212(3分)一个扇形的圆心角为100,面积为15 cm2,则此扇形的半径长为 cm13(3分)直线y=kx(k0)与双曲线y=交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则3x1y29x2y1的值为 14(3分)如图,ABy轴,垂足为B,将ABO绕点A逆时针旋转到AB1O1的位置,使点B的对应点B1落在直线y=x上,再将AB1O1绕点B1逆时针旋转到A1B1O1的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=x上,依次进行下去若点B的坐标是(0,1),则点O12的纵坐标为 三、解答题(共10小题,共78分)15(6分)计算:12|3|+2sin45(1)216(6分)先化简,再求值:(1+),其中x是不等式组的整数解17(6分)如图,E是平行四边形ABCD的边AD的中点,连接CE并延长交BA的延长线于F,若CD=6,求BF的长18(6分)如图,某小区号楼与号楼隔河相望,李明家住在号楼,他很想知道号楼的高度,于是他做了一些测量,他先在B点测得C点的仰角为60,然后到42米高的楼顶A处,测得C点的仰角为30,请你帮助李明计算号楼的高度CD19(7分)列方程解应用题:某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按480元销售时,每天可销售160个;若销售单价每降低1元,每天可多售出2个,已知每个玩具的固定成本为360元,问这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润20000元?20(7分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A、B两点,B点的坐标为(3,2),连接OA、OB,过B作BDy轴,垂足为D,交OA于C,若OC=CA(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)求AOB的面积21(10分)今年5月,某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估,将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级,并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图根据以上信息,解答下列问题:(1)本次评估随机抽取了多少家商业连锁店?(2)请补充完整扇形统计图和条形统计图,并在图中标注相应数据;(3)从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有一家是A等级的概率22(10分)如图,AB是O的直径,PB与O相切于点B,连接PA交O于点C,连接BC(1)求证:BAC=CBP;(2)求证:PB2=PCPA;(3)当AC=6,CP=3时,求sinPAB的值23(10分)正方形ABCD的边长为6cm,点E、M分别是线段BD、AD上的动点,连接AE并延长,交边BC于F,过M作MNAF,垂足为H,交边AB于点N(1)如图1,若点M与点D重合,求证:AF=MN;(2)如图2,若点M从点D出发,以1cm/s的速度沿DA向点A运动,同时点E从点B出发,以cm/s的速度沿BD向点D运动,运动时间为t s设BF=y cm,求y关于t的函数表达式;当BN=2AN时,连接FN,求FN的长24(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A,交x轴正半轴于点B(4,0),与过A点的直线相交于另一点D(3,),过点D作DCx轴,垂足为C(1)求抛物线的表达式;(2)点P在线段OC上(不与点O、C重合),过P作PNx轴,交直线AD于M,交抛物线于点N,连接CM,求PCM面积的最大值;(3)若P是x轴正半轴上的一动点,设OP的长为t,是否存在t,使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由2017年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1(3分)(2017菏泽)()2的相反数是()A9B9CD【分析】先将原数求出,然后再求该数的相反数【解答】解:原数=32=9,9的相反数为:9;故选(B)【点评】本题考查负整数指数幂的意义,解题的关键正确理解负整数指数幂的意义,本题属于基础题型2(3分)(2017菏泽)生物学家发现了一种病毒,其长度约为0.00000032mm,数据0.00000032用科学记数法表示正确的是()A3.2107B3.2108C3.2107D3.2108【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:0.00000032=3.2107;故选:C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3(3分)(2017菏泽)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是()ABCD【分析】根据图形、找出几何体的左视图与俯视图,判断即可【解答】解:A、左视图是两个正方形,俯视图是三个正方形,不符合题意;B、左视图与俯视图不同,不符合题意;C、左视图与俯视图相同,符合题意;D左视图与俯视图不同,不符合题意,故选:C【点评】此题主要考查了由几何体判断三视图,考查了空间想象能力,解答此题的关键是要明确:由几何体想象三视图的形状,应分别根据几何体的前面、上面和左侧面的形状想象主视图、俯视图和左视图4(3分)(2017菏泽)某兴趣小组为了解我市气温变化情况,记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位:):7,4,2,1,2,2关于这组数据,下列结论不正确的是()A平均数是2B中位数是2C众数是2D方差是7【分析】根据平均数、中位数、众数及方差的定义,依次计算各选项即可作出判断【解答】解:A、平均数是2,结论正确,故A不符合题意;B、中位数是2,结论正确,故B不符合题意;C、众数是2,结论正确,故C不符合题意;D、方差是9,结论错误,故D符合题意;故选:D【点评】本题考查了平均数、中位数、众数及方差的知识,属于基础题,掌握各部分的定义及计算方法是解题关键5(3分)(2017菏泽)如图,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到ABC,连接AA,若1=25,则BAA的度数是()A55B60C65D70【分析】根据旋转的性质可得AC=AC,然后判断出ACA是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质可得CAA=45,再根据三角形的内角和定理可得结果【解答】解:RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到ABC,AC=AC,ACA是等腰直角三角形,CAA=45,CAB=20=BACBAA=1807045=65,故选:C【点评】本题考查了旋转的性质,等腰直角三角形的判定与性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记各性质并准确识图是解题的关键6(3分)(2017菏泽)如图,函数y1=2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式2xax+3的解集是()Ax2Bx2Cx1Dx1【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标,再以交点为分界,结合图象写出不等式2xax+3的解集即可【解答】解:函数y1=2x过点A(m,2),2m=2,解得:m=1,A(1,2),不等式2xax+3的解集为x1故选D【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式,关键是求出A点坐标7(3分)(2017菏泽)如图,矩形ABOC的顶点A的坐标为(4,5),D是OB的中点,E是OC上的一点,当ADE的周长最小时,点E的坐标是()A(0,)B(0,)C(0,2)D(0,)【分析】作A关于y轴的对称点A,连接AD交y轴于E,则此时,ADE的周长最小,根据A的坐标为(4,5),得到A(4,5),B(4,0),D(2,0),求出直线DA的解析式为y=x+,即可得到结论【解答】解:作A关于y轴的对称点A,连接AD交y轴于E,则此时,ADE的周长最小,四边形ABOC是矩形,ACOB,AC=OB,A的坐标为(4,5),A(4,5),B(4,0),D是OB的中点,D(2,0),设直线DA的解析式为y=kx+b,直线DA的解析式为y=x+,当x=0时,y=,E(0,),故选B【点评】此题主要考查轴对称最短路线问题,解决此类问题,一般都是
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