山西省晋城市唐庄中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量a(4，2)，向量b(x，5)，且ab，那么x等于 ( )A10 B5 C D10参考答案：D略2. 的值是( )A. B. C. D. 参考答案：C由题得原式=3. sin10cos50+cos10sin50的值等于（）ABCD参考答案：B【考点】两角和与差的正弦函数【分析】由题意逆用两角和的正弦公式可得【解答】解：由两角和的正弦公式可得：sin10cos50+cos10sin50=sin（10+50）=sin60=故选：B4. 把集合用列举法表示为( )A. 1,3 B. C. D. 参考答案：A5. 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示，请根据以上数据作出分析，这个经营部将销售单价定为( )元时才能获得最大的利润销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240A10.5B6.5C12.5D11.5参考答案：D考点：根据实际问题选择函数类型专题：应用题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用分析：设每桶水的价格为（6+x）元，公司日利润y元，然后根据销售利润=日均销售量销售单价利润，建立等式关系，然后根据二次函数的性质求出x=即可解答：解：设每桶水的价格为（6+x）元，公司日利润y元，则：y=（6+x5）（48040x）200，=40x2+440x+280，400，当x=5.5时函数有最大值，因此，每桶水的价格为11.5元，公司日利润最大故选：D点评：本题主要考查了二次函数模型的应用以及二次函数求最值，利用数学知识解决实际问题是中考中考查重点6. 下列选项中，存在实数m使得定义域和值域都是（m，+）的函数是（）Ay=exBy=lnxCy=x2Dy=参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域【分析】由自变量与对应的函数值不相等判断A，B，D不合题意；举例说明C正确【解答】解：函数y=ex在定义域内为增函数，而exx恒成立，不存在实数m使得定义域和值域都是（m，+）；函数y=lnx在定义域内为增函数，而xlnx恒成立，不存在实数m使得定义域和值域都是（m，+）；当m=0时，y=x2的定义域和值域都是（m，+），符合题意；对于，由，得x2=1，方程无解，不存在实数m使得定义域和值域都是（m，+）故选：C【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了函数的值域，体现了数学转化思想方法，是中档题7. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A B C D参考答案：D8. 函数的值域为（）A、B、0, 3C、1,3 D、 3, 0参考答案：C9. 若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是A BC D参考答案：A10. 下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象为，则如下结论中正确的序号是_ 、图象关于直线对称； 、函数在区间内是增函数；、图象关于点对称； 、当时取最大值参考答案：123、因为，所以图象关于直线对称； 、由，所以，所以函数在区间内是增函数；、因为，所以图象关于点对称； 、当时取最大值12. 已知数列an满足+=2（nN*），数列bn满足bn=anan+1，则数列bn的前n项和Sn=参考答案：【考点】数列的求和【分析】利用递推关系可得：an=再利用“裂项求和”即可得出【解答】解：数列an满足+=2（nN*），当n=1时， =1，解得a1=1当n2时， +=（nN*），可得： =n3，解得an=当n=1时，上式也成立an=数列bn满足bn=anan+1=则数列bn的前n项和Sn=+=1=故答案为：13. 动圆与已知O-1：外切，与O-2：内切，试求动圆圆心的轨迹方程.参考答案：14. 设表示不大于的最大整数，集合，则_.参考答案：15. 化简：。参考答案：116. 函数的最小值为_.参考答案：5略17. 直线5x-2y-10=0在y轴上的截距为 。参考答案：-5略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图所示，两点是函数（）图象上相邻的两个最高点，点为函数图象与轴的一个交点.（）若，求在区间上的值域；（）若，求的值参考答案：见解析【知识点】三角函数图像变换【试题解析】（）由题意，因为，所以所以所以所以，函数的值域为（）由已知， 所以，因为，所以，解得又，所以19. （10分）（2015秋?合肥校级月考）已知关于x的方程：x2+2（a1）x+2a+6=0（）若该方程有两个不等实数根，求实数a的取值范围；（）若该方程有两个不等实数根，且这两个根都大于1，求实数a的取值范围；（）设函数f（x）=x2+2（a1）x+2a+6，x1，1，记此函数的最大值为M（a），最小值为N（a），求M（a），N（a）的解析式参考答案：【考点】二次函数的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】（）方程有两个不等实数根，从而判别式0，这样便可得出a1，或a5，即得出了实数a的取值范围；（）该方程有两个不等实数根，且这两个根都大于1，从而判别式0，由（）知a1，或a5，并且小根满足大于1，即，解出该不等式，再根据a还需满足a1，或a5即可得出实数a的取值范围；（）先求f（x）的对称轴，x=1a，讨论1a和区间1，1的关系：分1a1，11a0，01a1，和1a1四种情况，在每种情况里，根据二次函数的单调性或取得顶点情况及端点值的比较，便可得出f（x）在1，1上的最大值，和最小值，最后便可写出M（a），N（a）【解答】解：（）该方程有两个不等实数根；=4（a1）24（2a+6）0；解得a1，或a5；（）该方程有两个不等实数根，根据（）便知，a1，或a5；且这两个根都大于1；即；解得；实数a的取值范围为（，1）；（）f（x）的对称轴为x=1a；1a1，即a2时，f（x）在1，1上单调递增；M（a）=f（1）=4a+5，N（a）=f（1）=9；11a0，即1a2时，M（a）=f（1）=4a+5，N（a）=f（1a）=a2+4a+5；01a1，即0a1时，M（a）=f（1）=9，N（a）=f（1a）=a2+4a+5；1a1，即a0时，f（x）在1，1上单调递减；M（a）=f（1）=9，N（a）=f（1）=4a+5；综上得，【点评】考查一元二次方程有两个不等实数根时判别式的取值情况，一元二次方程的求根公式，二次函数的对称轴，以及根据二次函数的单调性或取得顶点情况，及对端点值的比较，从而得出函数最值的方法20. 参考答案：解:=1,4,5,7,8 =3,6,7,8 =1,4,5 =2,3,6,7,8=7,821. 解不等式组参考答案：解：由（1）得（3分）； 由（2）得（3分）；故不等式组的解集为：（-2，1）（5，8） -（2分）。略22. 24x+1174x+8=0参考答案：x=或x=