2022年山东省聊城市临清老赵庄镇中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列三角函数值的符号判断正确的是（）Asin1560BCDtan5560参考答案：C【考点】三角函数值的符号【分析】根据角所在的象限、诱导公式、三角函数值的符号逐项判断即可【解答】解：A、因为156在第二象限，所以sin1560，故A错误；B、因为=，所以B错误；C、因为=，所以C正确；D、因为tan556=tan=tan196，且196在第三象限，所以tan5560，故D错误；故选：C2. 已知，i是虚数单位，若，则的值为（ ）A. 1B. C. D. 参考答案：D【分析】根据复数的运算性质,分别求出m,n,然后求解复数的模.【详解】 故选D【点睛】本题考查复数运算性质和复数模的计算,属于基础题,解题时要准确计算.3. 下列四个命题中，正确的命题个数为（ ）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；两条直线可以确定一个平面；若,=，则；空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内. B. C. D.参考答案：D4. 函数f（x）=tan（x+）的单调增区间为（）A（k，k+），kZB（k，（k+1），kZC（k，k+），kZD（k，k+），kZ参考答案：C【考点】正切函数的图象【分析】由条件利用正切函数的增区间，求得函数f（x）=tan（x+）的单调区间【解答】解：对于函数f（x）=tan（x+），令kx+k+，求得kxk+，可得函数的单调增区间为（k，k+），kZ，故选：C5. 设函数定义在整数集上，且，则 （ ）A、996 B、997 C、998 D、999参考答案：C6. 在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是( )x1.953.003.945.106.12y0.971.591.982.352.61A. y2x B. y(x21) C. ylog2x D. y2x-3参考答案：C略7. 设Sn =+ +，且SnSn +1 =，则n的值为A9 B8 C7 D6参考答案：D8. 若，则cos+sin的值为（）ABCD参考答案：C【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】题目的条件和结论都是三角函数式，第一感觉是先整理条件，用二倍角公式和两角差的正弦公式，约分后恰好是要求的结论【解答】解：，故选C【点评】本题解法巧妙，能解的原因是要密切注意各公式间的内在联系，熟练地掌握这些公式的正用、逆用以及某些公式变形后的应用9. 使函数为偶函数，且在区间上是增函数的的一个值为A. B. C. D. 参考答案：C【分析】本题首先可以通过两角和的正弦公式将转化为，然后通过是偶函数即可排除A和B，最后通过在区间上是增函数即可得出结果。【详解】因为函数为偶函数，所以（为奇数），排除A和B，当时，函数在区间上是增函数，故在区间上是增函数，故选C。【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查三角恒等变换、三角函数的奇偶性以及三角函数的单调性，考查推理能力，是中档题。10. 如图，在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任取一点，则该点落在正方形内的槪率为（）ABCD参考答案：B【考点】CF：几何概型【分析】根据几何概型的概率公式求出对应的区域面积即可【解答】解：半圆的面积S=，正方形的面积S1=，则对应的概率P=，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. =_;参考答案：-312. 函数ysin2x2cosx在区间，a上的值域为，2，则a的取值范围是_.参考答案：0，【分析】应用同角三角函数基本关系式，函数可以化为关于cosx的解析式，令tcosx，则原函数可化为y（t1）2+2，即转化为二次函数的最值问题，含参数的问题的求解【详解】解：由已知得y1cos2x+2cosx（cosx1）2+2，令tcosx，得到：y（t1）2+2，显然当tcos（）时，y，当t1时，y2，又由x，a可知cosx，1，可使函数的值域为，2，所以有a0，且a，从而可得a的取值范围是：0a故答案为：0，【点睛】本题考查三角函数的值域问题，换元法与转化化归的数学思想，含参数的求解策略问题13. 在ABC中，已知3cscA=cscB?cscC，3sesA=secB?sesC，则cotA的值为_参考答案：14. 直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数的取值范围是 参考答案：或略15. 如果点在第四象限，则是第 象限角参考答案：二略16. 已知，那么_。参考答案：817. 已知f（x）是R上增函数，若f（a）f（12a），则a的取值范围是 参考答案：【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数的单调性可去掉不等式中的符号“f”，从而可解不等式【解答】解：因为f（x）是R上增函数，所以f（a）f（12a）可化为a12a，解得a所以a的取值范围是a故答案为：a【点评】本题考查函数单调性的应用，考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)函数f(x)=Asin(wx+j)(A0，w0，-j，xR)的部分图象如图所示.(1)求函数y=f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的取值范围.参考答案：(1)由图象得A=1，所以T=2p，则w=1.将点(，1)代入得sin(+j)=1，而-j，所以j=，因此函数f(x)=sin(x+).6分(2)由于x，-x+，所以-1sin(x+)，所以f(x)的取值范围-1,. 12分19. 已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0关于直线x+y1=0对称，圆心C在第四象限，半径为（）求圆C的方程；（）是否存在直线l与圆C相切，且在x轴上的截距是y轴上的截距的2倍？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用【分析】（）将圆的方程化为标准方程，利用圆关于直线x+y1=0对称，圆心C在第四象限，半径为，建立方程组，即可求圆C的方程；（）分类讨论，设出直线方程，利用直线l与圆C相切，建立方程，即可求出直线l的方程【解答】解：（）由x2+y2+Dx+Ey+3=0得：圆心C，半径，由题意，解之得，D=4，E=2圆C的方程为x2+y24x+2y+3=0（）由（）知圆心C（2，1），设直线l在x轴、y轴上的截距分别为2a，a当a=0时，设直线l的方程为kxy=0，则解得，此时直线l的方程为当a0时，设直线l的方程为即x+2y2a=0，则，此时直线l的方程为综上，存在四条直线满足题意，其方程为或20. 某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取一名，抽到第二批次中女职工的概率是0.16.第一批次第二批次第三批次女教职工196xy男教职工204156z(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？(3)已知,求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.参考答案：(1)由,解得.(4分)(2)第三批次的人数为，设应在第三批次中抽取m名,则,解得。应在第三批次中抽取12名.(8分)(3)设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为A,第三批次女教职工和男教职工数记为数对,由(2)知，则基本事件总数有：，共9个，而事件A包含的基本事件有：共4个，.(12分)21. 画出函数草图，请根据图像给出函数的奇偶性和单调递增区间及值域（不必证明）参考答案：22. ,向量.(1)求角的大小; (2)若,求的面积.参考答案：19、(1) ,(得2分)即,(得2分)即(得1分) 或 (得1分)(2) 若时,由可得(得1分)(得2分)