2022年浙江省金华市佛堂中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. f（x）=（sinx+cosx+|sinxcosx|）的值域是（）A1，1B，C，1D1，参考答案：C【考点】函数的值域；三角函数中的恒等变换应用【分析】去绝对值号，将函数变为分段函数，分段求值域，在化为分段函数时应求出每一段的定义域，由三角函数的性质求之【解答】解：由题（sinx+cosx+|sinxcosx|）=，当 x2k+，2k+时，sinx，1当 x2k，2k+时，cosx，1故可求得其值域为，1故选：C2. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积（ ）A. 168 B. 180C. 200 D. 220参考答案：B略3. 已知两个不重合的平面，和两条不同直线m，n，则下列说法正确的是（ ）A. 若mn，n，m?，则B. 若，n，m，则mnC. 若mn，n?，m?，则D. 若，n?，m，则mn参考答案：B由题意得，A中，若 ，则 或 ，又 ， 不成立，A是错误的；B若 ，则 ，又 ， 成立，B正确；C当 时，也满足若 ，C错误；D若 ，则 或为异面直线，D错误，故选B4. 已知x,y都是正数,且，则的最小值等于A. B. C. D. 参考答案：C ,故选C.10.设a、b、c均为正实数，则三个数，( )A. 都大于2B. 都小于2C. 至少有一个不大于2D. 至少有一个不小于2【答案】D【解析】由题意得，当且仅当时，等号成立，所以至少有一个不小于，故选D.5. 集合 ，则集合C中的元素个数为（ ）A. 15B. 13C. 11D. 12参考答案：C【分析】根据题意，确定的可能取值；再确定能取的所有值，即可得出结果.【详解】因为，所以能取的值为；能取的值为，因此能取的值为，共11个，所以集合C中的元素个数为11.故选C【点睛】本题主要考查集合中元素的个数，由列举法列举出所有元素即可，属于基础题型.6. 在数列中，（c为非零常数），前项和，则实数为A.B. 0C. 1D. 2参考答案：A7. 过两点A（4，y），B（2，-3）的直线的倾斜角是1350，则y= （ ）A5 B、-5 C、1 D、-1参考答案：B8. 已知M是ABC的BC边上的中点，若向量，则向量等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据向量加法的平行四边形法则，以及平行四边形的性质可得，解出向量【详解】根据平行四边形法则以及平行四边形的性质，有故选【点睛】本题考查向量加法的平行四边形法则以及平行四边形的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9. 若不等式的解集是，则函数的图象是（ ）参考答案：B略10. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C由诱导公式化简为，即，而 ，选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若扇形的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,则扇形圆心角的弧度数为_.参考答案：212. 已知(2,3)，(4,7)，则在方向上的投影为_参考答案：略13. 计算：= 参考答案：略14. 在区间（0、1）内任取一个数，能使方程有两个相异的实根的概率为_. 参考答案：15. 已知函数在上递增，则实数的取值范围为 参考答案：16. 若直线2x+y+4=0与ax+2y2=0平行，则这两条平行线间的距离为 参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题；数形结合；转化思想；直线与圆【分析】直线2x+y+4=0与ax+2y2=0平行，可得2=，解得a再利用两条平行线间的距离公式即可得出【解答】解：直线2x+y+4=0与ax+2y2=0平行，2=，解得a=4ax+2y2=0化为：2x+y1=0，这两条平行线间的距离=故答案为：【点评】本题考查了两条平行线间的距离公式、相互平行的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 已知.（1）求的值；（2）若求的值.参考答案：（1）（2）解析 ：解：(1) 5分(2) 6分 7分 8分 12分略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数为偶函数，() 求实数t的值；() 是否存在实数，使得当时，函数f(x)的值域为？若存在请求出实数a，b的值，若不存在，请说明理由.参考答案：（）函数为偶函数， ， 5分 () ，在上是增函数 8分 若的值域为则 11分解得 13分，所以不存在满足要求的实数 15分19. （本小题满分12分）已知等差数列an的首项a11，公差d0，且、分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项（）求数列an的通项公式；（）设（nN*）， 求参考答案：解：（）由题意得（a1d）（a113d）=（a14d）2， 整理得2a1dd2a11，解得（d0舍），d2 an2n1（nN*） （）bn（），Snb1b2bn（1）（）（）（1） 略20. 已知函数f（x）=loga（1x）+loga（x+3）（0a1）（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的零点；（3）若函数f（x）的最小值为4，求a的值参考答案：【考点】对数函数的值域与最值；对数函数的定义域；函数的零点【分析】（1）根据对数的真数大于零，列出不等式组并求出解集，函数的定义域用集合或区间表示出来；（2）利用对数的运算性质对解析式进行化简，再由f（x）=0，即x22x+3=1，求此方程的根并验证是否在函数的定义域内；（3）把函数解析式化简后，利用配方求真数在定义域内的范围，再根据对数函数在定义域内递减，求出函数的最小值loga4，得loga4=4利用对数的定义求出a的值【解答】解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：3x1，则函数的定义域为：（3，1）（2）函数可化为f（x）=loga（1x）（x+3）=loga（x22x+3）由f（x）=0，得x22x+3=1，即x2+2x2=0，函数f（x）的零点是（3）函数可化为：f（x）=loga（1x）（x+3）=loga（x22x+3）=loga（x+1）2+43x1，0（x+1）2+44，0a1，loga（x+1）2+4loga4，即f（x）min=loga4，由loga4=4，得a4=4，21. (12分)已知函数(1)求的递增区间;(2)求取得最大值时的的取值集合.参考答案：(1);(2)22. 在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.（1)求角A；（2）若，则ABC周长的取值范围.参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用切化成弦和余弦定理对等式进行化简，得角的正弦值；（2）利用成正弦定理把边化成角，从而实现的周长用角B的三角函数进行表示，即周长，再根据锐角三角形中角，求得函数值域.【详解】（1）由，得到，又，所以.（2），设周长，由正弦定理知，由合分比定理知，即，即.又因为为锐角三角形，所以.，周长.【点睛】对运动变化问题，首先要明确变化的量是什么？或者选定什么量为变量？然后，利用函数与方程思想，把所求的目标表示成关于变量的函数，再研究函数性质进行问题求解.