广西壮族自治区百色市蓝天中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a、b是两条异面直线，那么c与b的位置关系（ ）A. 一定是异面B. 一定是相交C. 不可能平行D. 不可能垂直参考答案：C【分析】由平行公理，若，因为，所以，与、是两条异面直线矛盾，异面和相交均有可能【详解】、是两条异面直线，那么与异面和相交均有可能，但不会平行因为若，因为，由平行公理得，与、是两条异面直线矛盾故选C【点睛】本题主要考查空间的两条直线的位置关系的判断、平行公理等知识，考查逻辑推理能力，属于基础题.2. 设集合若则的范围是( ) A B C D 参考答案：A略3. 已知向量，如果，那么 A且与同向 B且与反向 C且与同向 D且与反向参考答案：解析：.u.c本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查. a，b，若，则cab，dab， 显然，a与b不平行，排除A、B. 若，则cab，dab，即cd且c与d反向，排除C，故选D.4. 已知，且，则tan=（）ABCD参考答案：C【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用诱导公式求得sin的值，利用同角三角函数的基本关系求得cos，从而求得tan的值【解答】解：已知=sin，且，sin=，cos=，则tan=，故选：C5. 已知，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D6. 若点与的中点为(1,0)，则直线必定经过点（ ）A. (1,2)B. (1,2)C. (1,2)D. (1,2) 参考答案：A试题分析：由中点坐标公式可得，所以直线化为，令，定点考点：1中点坐标公式；2直线方程7. 设是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ）ABCD参考答案：D8. 设，则有( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据题意，利用辅助角公式得，对于，根据同角三角函数的基本关系和二倍角公式对进行处理，即可得到；对于，利用二倍角公式对变形处理可以得到，再根据正弦函数的单调性即可比较大小.【详解】由题意得因为正弦函数在上为增函数，所以,选A.【点睛】本题是一道关于三角函数值大小比较的题目，解答本题的关键是掌握三角函数公式；二倍角公式、辅助角公式、同角三角函数的基本关系等。属于中等题。9. 一个球内切于棱长为2的正方体，则该球的体积为 A. B. C. D. 参考答案：C10. 设集合，集合,若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把数列2n的所有项按照一定顺序写成如图所示的数表，第k行有个数，第k行的第s个数（从左数起）记为（k，s），则2018可记为 参考答案：（10，498）；12. 已知=2.则的值是_参考答案：13. 已知弧长为cm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为 cm2参考答案：2【考点】扇形面积公式【分析】根据弧长公式求出对应的半径，然后根据扇形的面积公式求面积即可【解答】解：弧长为cm的弧所对的圆心角为，半径r=，这条弧所在的扇形面积为S=cm2故答案为：2【点评】本题主要考查扇形的面积公式和弧长公式，要求熟练掌握相应的公式，比较基础14. 若关于的方程在上有实数根，则实数的取值范围是 参考答案：15. 幂函数的图象过点，则它的增区间为 参考答案：16. 如下程序的运行结果是_.参考答案：15略17. 在一个数列中，如果对任意的，都有（为常数）,那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积.已知数列an是等积数列，且，公积为8，则 .参考答案：28由题意得，数列是等积为8的等积数列，且，即，同理可得，数列是周期为3的数列，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算下列各式的值：(1) (2) 参考答案：（1） （2） 19. 如图，在四边形中，且.（1）求的值；（2）设的面积为，四边形的面积为，求的值参考答案：略20. 已知集合Ax|3x10，集合Bx|2x80(1)求AB；(2)求?R(AB)参考答案：(1)易得Bx|x4 2分Ax|3x10，ABx|x3； 4分(2)ABx|4x10，?R(AB)x| x4或x108分略21. 求圆心在直线上，与x轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程.参考答案：设所求圆的方程为.圆心到直线的距离.依题意，有 解此方程组，得，或.所以，所求圆的方程为，或.22. 如图2，点是平行四边形外一点，是的中点，求证：平面参考答案：证明：如图，连接，交于，连接为中点，为中点， ，平面略