2022年广东省佛山市三水白坭中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若三个角成等差数列，且也成等差数列，则一定是 （）有一个角为的任意三角形 有一个角为的直角三角形正三角形 以上都不正确参考答案：C略2. 函数的值域为 （ ） 参考答案：.解析：的定义域为则，令，则因，则 3. 下列集合中表示同一集合的是 （ ） A BC D参考答案：B4. 设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为（ ）A15 B16 C49 D64参考答案：A略5. 下列各组中的函数与相等的是 （ ）A， B， C， D，参考答案：D略6. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图122所示，则相应的侧视图可以为()图122图123参考答案：D7. 已知函数f（x）=（a0，且a1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）A（0，B，C，D，）参考答案：C【考点】分段函数的应用；根的存在性及根的个数判断【分析】利用函数是减函数，根据对数的图象和性质判断出a的大致范围，再根据f（x）为减函数，得到不等式组，利用函数的图象，方程的解的个数，推出a的范围【解答】解：y=loga（x+1）+1在0，+）递减，则0a1，函数f（x）在R上单调递减，则：；解得，；由图象可知，在0，+）上，|f（x）|=2x有且仅有一个解，故在（，0）上，|f（x）|=2x同样有且仅有一个解，当3a2即a时，联立|x2+（4a3）x+3a|=2x，则=（4a2）24（3a2）=0，解得a=或1（舍去），当13a2时，由图象可知，符合条件，综上：a的取值范围为，故选：C8. 若定义在上的函数满足，且当时，函数，则函数在区间内的零点个数为A.9 B.8 C.7 D.6参考答案：B略9. 设函数，则的值为（ ）.A. 0B. 1C. 1D. 不存在参考答案：B【分析】推导出f（）=0，从而=f（0），由此能求出结果【详解】函数，f（）=0，=f（0）=1故选：B【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题10. 设全集，则为（ ）A B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算lglg的结果为 参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】利用对数、有理数指数幂性质、对算法则求解【解答】解：（）lglg=（）2lg=故答案为：【点评】本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、有理数指数幂性质、对算法则的合理运用12. 已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为参考答案：32【考点】BA：茎叶图【分析】根据中位数相同求出m的值，从而求出甲的平均数即可【解答】解：由乙的数据是：21，32，34，36得中位数是33，故m=3，故=（27+33+36）=32，故答案为：3213. （4分）在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，3，1），点 M在y轴上，且MA=MB，则M的坐标是 参考答案：（0，1，0）考点： 空间两点间的距离公式 专题： 空间位置关系与距离分析： 设出点M（0，y，0），由MA=MB，建立关于参数y的方程，求y值即可解答： 设设M（0，y，0），由MA=MB，可得，即y2+5=（y+3）2+2，解得：y=1M的坐标是（0，1，0）故答案为：（0，1，0）点评： 本题考点是点、线、面间的距离计算，空间两点距离公式的应用，考查计算能力14. 设函数f（x）=，则f（f（3）=参考答案：【考点】函数的值【分析】根据分段函数的定义域先求出f（3），再求出f（f（3），注意定义域；【解答】解：函数，31f（3）=，f（）=（）2+1=+1=，故答案为；15. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则 参考答案：16. 在空间直角坐标系中，点与点的距离为 参考答案： 17. 如图,在平面内有三个向量,满足,与的夹角为与的夹角为设=+(,则等于 （ ）A. B.6 C.10 D.15参考答案：D略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）的三个内角所对的边分别为，向量，且（1）求的大小；（2）现在给出下列三个条件：；，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积参考答案：（I）因为，所以即：，所以因为，所以所以（6分）（）方案一:选择，可确定，因为由余弦定理，得：整理得：所以方案二:选择，可确定，因为又由正弦定理10分所以12分（选择不能确定三角形）（12分）19. （12分）如图，在四边形ABCD中，DAB=90，ADC=135，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积参考答案：考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）专题： 计算题；作图题；综合题分析： 旋转后的几何体是圆台除去一个倒放的圆锥，根据题目所给数据，求出圆台的侧面积、圆锥的侧面积、圆台的底面积，即可求出几何体的表面积解答： 四边形ABCD绕AD旋转一周所成的几何体，如右图：S表面=S圆台下底面+S圆台侧面+S圆锥侧面=r22+（r1+r2）l2+r1l1=点评： 本题是基础题，考查旋转体的表面积，转化思想的应用，计算能力的考查，都是为本题设置的障碍，仔细分析旋转体的结构特征，为顺利解题创造依据20. （本小题满分12分）已知：函数（1）求函数的周期T，与单调增区间。（2）函数的图象有几个公共交点。（3）设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最小值。 参考答案：1）T= 。1分 增区间： 。3分2）作函数的图象，从图象可以看出函数的图象有三个交点。6分3）解：整理得：令，则，对称轴，当，即时，是函数g(x)的递增区间，；当，即时，是函数的递减区间，得，与矛盾；当，即时，得或，舍，此时。 。12分21. (本题满分8分) 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数. （1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.参考答案：（1）. 3分（2）=. 5分 8分22. 如图，在长方体中，为的中点（）求证：平面；（）判断并证明，点在棱上什么位置时，平面平面.参考答案：解：（）设，连 、为别为、的中点 4分又平面，平面 5分 平面 6分（）点在棱的中点时，平面平面.7分 证明：点为棱中点，为的中点 且 为平行四边形 9分 10分11分平面平面.12分