2022年河南省驻马店市西平县盆尧第一初级中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f ( x ) =x ( 2 n 1 ) |的最小值是（ ）（A）40 （B）50 （C）60 （D）80参考答案：B2. 某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（ ）A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg参考答案：D略3. 参考答案：A略4. 向杯中匀速注水时，如果杯中水面的高度h随时间t变化的图象如图所示，则杯子的形状为（ ） A B C D参考答案：B5. 已知函数.若，则a，b，c的大小关系为（ ）AB CD 参考答案：C根据题意，f（x）x22|x|+2019 f（x），则函数f（x）为偶函数，则af（log25）f（log25），当x0，f（x）x22x+2019（x1）2+2018，在（0，1）上为减函数，在（1，+）上为增函数；又由120.82log25，则.则有bac；6. 甲、乙两人的各科成绩如茎叶图所示，则下列说法正确的是（）A甲的中位数是89，乙的中位数是98B甲的各科成绩比乙各科成绩稳定C甲的众数是89，乙的众数是98D甲、乙二人的各科成绩的平均分不相同参考答案：B【考点】BA：茎叶图【分析】利用中位数、众数、平均数、茎叶图的性质求解【解答】解：由茎图知甲的中位数是83，乙的中位数是85，故A错误；由由茎图知甲的数据相对集中，乙的数据相对分散，故甲的各科成绩比乙各科成绩稳定，故B正确；甲的众数是83，乙的众数是98，故C错误；甲的平均数=（68+74+77+83+83+84+89+92+93）=，乙的平均数=（64+66+74+76+85+87+98+98+95）=，甲、乙二人的各科成绩的平均分相同，故D错误故选：B7. （5分）两直线3x+y3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（）A4BCD参考答案：D考点：两条平行直线间的距离 专题：计算题；直线与圆分析：根据两条直线平行的条件，建立关于m的等式解出m=2再将两条直线化成x、y的系数相同，利用两条平行直线间的距离公式加以计算，可得答案解答：解：直线3x+y3=0与6x+my+1=0平行，解得m=2因此，两条直线分别为3x+y3=0与6x+2y+1=0，即6x+2y6=0与6x+2y+1=0两条直线之间的距离为d=故选：D点评：本题已知两条直线互相平行，求参数m的值并求两条直线的距离着重考查了直线的位置关系、平行线之间的距离公式等知识，属于基础题8. 已知是奇函数，若且，则 参考答案：0略9. 下列函数与函数y=x相等的是( )Ay=logaax（a0，a1）By=Cy=D参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的两个函数是相等函数，进行判断即可【解答】解：对于A，y=logaax=x（xR），与函数y=x（xR）的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数；对于B，y=|x|（xR），与函数y=x（xR）的对应关系不同，不是相等函数；对于C，y=x（x0），与函数y=x（xR）的定义域不同，不是相等函数；对于D，y=x（x0），与函数y=x（xR）的定义域不同，不是相等函数故选：A【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域和对应关系是否相同，是基础题10. 已知集合，集合，MN =（ ）A. B. C. D. 参考答案：B解：，故故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，为单位向量，当与之间的夹角为时，在方向上的投影为 参考答案：12. 已知Sn为数列an的前n项和，若关于正整数n的不等式的解集中的整数解有两个，则正实数t的取值范围为 参考答案：1,，因此，由得，因为关于正整数的解集中的整数解有两个，因此13. 下列几个命题方程的有一个正实根，一个负实根，则； 函数是偶函数，但不是奇函数；函数的值域是，则函数的值域为； 设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确的有_参考答案：略14. 有四条线段，其长度分别为2，3，4，5，现从中任取三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 参考答案：15. 与向量平行的单位向量为 参考答案：略16. 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC中点，G为AC与DE的交点，若则用表示 参考答案：17. 函数的零点为 .参考答案：0,3,;略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知关于的不等式的解集为.，求的值；求关于的不等式的解集；若关于的不等式的解集中恰有两个整数，求实数的取值范围。参考答案：3分，由知不等式为解为：7分设，由得1 当时，且对称轴在轴的左侧，两整数为，所以得。当时，且对称轴，两整数为得综上：或。12分19. 已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）（）若0，且sin=，求f（）的值；（）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（）根据同角的三角函数关系，求出sin、cos的值，再计算f（）的值；（）化函数f（x）为正弦型函数，即可求出f（x）的最小正周期和单调减区间解：（）0，且sin=，cos=，f（）=cos（sin+cos）=（+）=；（）函数f（x）=cosx（sinx+cosx）=（cosxsinx+cos2x）=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+，f（x）的最小正周期为；令+2k2x+2k，kZ，解得+kx+k，kZ，函数f（x）的单调减区间为+k， +k，kZ20. （本小题满分12分）已知函数2|x1|ax(xR)(1)若在 R上是增函数，求的取值范围；(2)若函数图象与轴有两个不同的交点，求a的取值范围。参考答案：（1）化简 （2分）由在R上为增函数，得，得 （4分）又时，故的取值范围即 （6分）（2）由（1）知总过，若函数图象与轴有两个不同的交点，则 或（10分）解得（12分）21. 已知函数，（1）写出函数的单调减区间、对称轴方程和对称中心；（2）当时，求的取值范围；（3）说明由的图象经过怎样的变换可以得到函数的图象参考答案：（1）由，得函数的单调减区间 由，得对称轴方程 由，得对称中心（2），得,(3) 函数的图象可以由的图象先向左平移个单位，再将所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）,最后将所有点的纵坐标变为原来的（横坐标不变）而得到.22. (1) 计算：；(2) 已知都是锐角，求的值.参考答案：（1）原式 （4分）(2) 都是锐角 ， （6分） （8分） 是锐角， （10分）