广东省广州市豪贤中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一元二次不等式的解集是，则的值（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略2. 已知函数f（x）=loga（x23ax）对任意的x1，x2，+），x1x2时都满足0，则实数a的取值范围是（）A（0，1）B（0，C（0，）D（，参考答案：C【考点】对数函数的图象与性质【分析】通过讨论a的范围，结合函数的单调性问题转化为a在x，+）恒成立，求出a的范围即可【解答】解：a1时，f（x）递增，显然不满足0，0a1时，只需g（x）=x23ax0在x，+）恒成立，且g（x）在x，+）递增，即a在x，+）恒成立且对称轴，故a，故a的范围是（0，），故选：C3. （5分）直线x2y3=0与圆（x2）2+（y+3）2=9交于E，F两点，则EOF（O是原点）的面积为（）ABCD参考答案：D考点：直线与圆相交的性质 专题：计算题分析：先求出圆心坐标，再由点到直线的距离公式和勾股定理求出弦长|EF|，再由原点到直线之间的距离求出三角形的高，进而根据三角形的面积公式求得答案解答：圆（x2）2+（y+3）2=9的圆心为（2，3）（2，3）到直线x2y3=0的距离d=弦长|EF|=原点到直线的距离d=EOF的面积为故选D点评：本题主要考查点到直线的距离公式和直线与圆的位置关系考查基础知识的综合运用和灵活运用能力4. 已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）A B C D参考答案：B5. 函数y=sin（2x）的单调递增区间是（）A，kZB，kZC，kZD，kZ参考答案：A【考点】正弦函数的单调性【分析】令 2k2x2k+，kz，求得x的范围，即可得到函数的单调递增区间【解答】解：令 2k2x2k+，kz，求得 kxk+，故函数的增区间为，kz，故选A6. 已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题正确的是()A若，则 B若mn，m?，n?，则C若mn，m，则n D若mn，m，n，则参考答案：D7. 若直线l过两点，则l的斜率为（ ）A. B. C. 2D. 参考答案：C【分析】直接运用斜率计算公式求解.【详解】因为直线过两点，所以直线的斜率，故本题选C.【点睛】本题考查了斜率的计算公式，考查了数学运算能力、识记公式的能力.8. 计算：的结果为（ ）A. 1B. 2C. -1D. -2参考答案：B【分析】利用恒等变换公式化简得的答案.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了三角恒等变换，意在考查学生的计算能力.9. 已知直线的倾斜角，则其斜率的值为 （ ）A B C D参考答案：B10. 已知函数，若对于任意，当时，总有，则区间有可能是( ) A B C D参考答案：B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域是 参考答案：略12. 已知A=（x，y）|y=2x1，B=（x，y）|y=x+3，AB=参考答案：（4，7）【考点】交集及其运算【分析】观察两个集合，此两个集合都是点集，且集合中的点都在直线上，即此两个集合都是直线上的所有点构成的点集，故问题可以转化为求两个直线的交点坐标，即可求出两集合的交集【解答】解：由题意令，解得，即两直线y=2x1与y=x+3的交点坐标为（4，7）故AB=（4，7）故答案为（4，7）13. 已知是定义在上的奇函数, 当时, ,则的值为_ 参考答案：-7由已知是定义在上的奇函数, 当时, ，所以，则=14. 已知实数满足,则的最大值是 .参考答案：515. 已知数列an的前n项和为，则数列an的通项公式为_.参考答案：【分析】利用数列与的关系可求出通项公式.【详解】数列的前项和为，当n=1时，当时，检验，当n=1时， 适合上式，所以，故答案为：【点睛】数列的通项与前n项和的关系式，常利用这个关系式实现与之间的相互转化.16. 已知，则_参考答案：由题意，函数，所以，所以17. 文科做）已知ABC中，A:B:C=1:2:3，a=1，则= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a，b，c是ABC中角A，B，C的对边，S是ABC的面积若a2+c2=b2+ac，(I)求角B ；(II)若b=2，S=，判断三角形形状参考答案：解：（）因为得又因为所以所以-5分（），得， 又，所以 ，得，故三角形为等边三角形-8分略19. （本小题满分12分）函数在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值。（1）求函数的解析式（2）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.参考答案：(1)又因又函数(2)的周期为在内恰有3个周期，并且方程在内有6个实根，且同理，故所有实数之和为 20. 参考答案：证明：设= a, = b, = c,则= c - b, = a - c, = b - a由题设：2 +2 =2 +2 =2 +2，化简：a2 + (c - b)2 = b2 + (a - c)2 = c2 + (b - a)2 得： c?b = a?c = b?a从而?= (b - a)?c = b?c - a?c = 0 同理：, 21. 将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，观察其向上的点数，分别记为x，y（1）若记“x+y=8”为事件A，求事件A发生的概率；（2）若记“x2+y212”为事件B，求事件B发生的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）先后抛掷2次骰子，第一次骰子向上的点数有6种可能的结果，对于每一种，第二次又有6种可能出现的结果，于是基本事件一共有66=36（种），求出事件A的个数，即可求事件A发生的概率；（2）若记“x2+y212”为事件B，求出事件B的个数，即可求事件B发生的概率【解答】解：将骰子抛掷一次，它出现的点数有1，2，3，4，5，6这六种结果先后抛掷2次骰子，第一次骰子向上的点数有6种可能的结果，对于每一种，第二次又有6种可能出现的结果，于是基本事件一共有66=36（种）（1）记“x+y=8”为事件A，则A事件发生的基本事件有5个，所以所求的概率为（2）记“x2+y212”为事件B，则B事件发生的基本事件有6个，所以所求的概率为答：事件A发生的概率为，事件B发生的概率为22. 函数.(1)求的单调区间和对称轴(2)若,其中,求的值.参考答案：（1）其单调递增区间为：k，k+,其单调递减区间为：有k+，k+对称轴为：x=k+（2）解析：（1）f（x）=sin2x+（sinx+cosx）（sinxcosx）=sin2xcos2x=2sin（2x），f（x）的对称轴为：x=k+2k2x2k+，即有kxk+其单调递增区间为：k，k+2k+2x2k+，即有k+xk+其单调递减区间为：有k+，k+（2）f（）=，有f（）=2sin（2）=，sin（2）=0，故22=，即有=，cos（+）=cossin=略