江苏省常州市溧阳市第三高级中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若tan=3，则cos2(+)cos2()=（）ABCD参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式、倍角公式、“弦化切”即可得出【解答】解： =sin2=，故选：A2. 已知为实数，且. 则“”是“”的 （ ）.（A）充分而不必要条件 （B） 必要而不充分条件 （C）充要条件 （D） 既不充分也不必要条件w参考答案：B3. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为0,1上的增函数”是“f(x)为3,4上的减函数”的()A既不充分也不必要的条件 B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件 D充要条件参考答案：D略4. 阅读右面的程序框图，若输出的，则输入的的值可能为（ ）A BC D 参考答案：试题分析：若输入，符合条件，得到不合题意；若输入，符合条件，得到不合题意；若输入，符合条件，得到符合题意.故选.考点：算法与程序框图.5. 已知2，a1，a2，8成等差数列，2，b1，b2，b3，8成等比数列，则等于（） A B C D 或参考答案：B略6. 已知集合A=x|x21，B=x|log2x0，则AB=( )Ax|x1Bx|0Cx|x1Dx|x1或x1参考答案：C考点：交集及其运算 专题：不等式的解法及应用分析：化简A、B两个集合，利用两个集合的交集的定义求出AB解答：解：集合A=x|x21=x|x1或x1，B=x|log2x0=log21=x|x1，AB=x|x1，故选：C点评：本题考查集合的表示方法，两个集合的交集的定义和求法，化简A、B两个集合是解题的关键7. 复数= （A） (B) (C) (D) Ks5u参考答案：考点：复数的化简与运算8. 函数，的图象可能是下列图象中的 （ ）参考答案：9. 给定下列两个关于异面直线的命题：那么（ ）。命题（1）：若平面上的直线与平面上的直线为异面直线，直线是与的交线，那么至多与中的一条相交； 命题（2）：不存在这样的无穷多条直线，它们中的任意两条都是异面直线。 A命题（1）正确，命题（2）不正确 B命题（2）正确，命题（1）不正确 C两个命题都正确 D两个命题都不正确参考答案：D略10. 在复平面内，复数对应的点位于第二象限，则复数z可取（ ）A. 2B. -1C. iD. 参考答案：B【分析】由题意首先分析复数z的实部和虚部的关系，然后考查所给的选项即可确定z的值.【详解】不妨设，则，结合题意可知：，逐一考查所给的选项：对于选项A：，不合题意；对于选项B：，符合题意；对于选项C：，不合题意；对于选项D：，不合题意；故选：B.【点睛】本题主要考查复数的运算法则，各个象限内复数的特征等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=,B=,则AB= 。参考答案：12. ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c.D是BC边的中点，且，则ABC面积为 参考答案：因为，因为，由正弦定理及，得，即，即，在ABC中，由余弦定理，得，分别在中，由余弦定理，得：，两式相加化简，得c=2，b=3，则13. 已知O是坐标原点，点M的坐标为（2，1），若点N（x，y）为平面区域上的一个动点，则?的最大值是参考答案：3略14. 若函数yax22ax(a0)在区间0,3上有最大值3，则a的值是_参考答案：1或315. 二项式展开式中，只有第7项的二次项系数最大，则展开式中常数项是 参考答案：7920因为二项式展开式中，只有第7项的二次项系数最大，所以展开式共有13项，即n=12，则的展开式的通项为 令，得x=4，即展开式中常数项是16. 函数的定义域为 .参考答案：（17. 等比数列an的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_参考答案：(15)已知向量夹角为，且；则【答案】三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（）求的值； （）求函数在区间上的值域.参考答案：解：（）依据题意， （1分） .（4分） 函数的最小正周期T=， （6分） （）由（）知（7分） 当时，可得（8分） 有（11分） 所以函数在上的值域是（12分）略19. （本小题满分12分）已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA平面ABCD.()求证：DF平面PAF；()在棱PA上找一点G，使EG平面PFD，当PA=AB=4时，求四面体E-GFD的体积.参考答案：（）证明：在矩形ABCD中，因为AD=2AB,点F是BC的中点,所以平面 6分再过作交于，所以平面，且10分所以平面平面，所以平面,点即为所求. 因为,则,AG=1 12分略20. 在极坐标系中，求圆=4sinB上的点到直线的距离的最大值 参考答案：圆方程化为：，直线方程为：，圆心到直线的距离为：d所以，所求最大距离为2略21. 矩阵与变换如图，单位正方形区域在二阶矩阵的作用下变成平行四边形区域（）求矩阵；（）求，并判断是否存在逆矩阵？若存在，求出它的逆矩 阵参考答案：解：（）由，得， ；3分（），存在逆矩阵，的逆矩阵为 7分略22. 等比数列的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.。（1）求r的值；（2）当b=2时，记 ，求数列的前项和。参考答案：（1） （2） 略