山西省忻州市官庄联校2022-2023学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数在区间内是减函数，则应满足（ ）且 且 且 且参考答案：B略2. 已知函数f（x）=x+b2，若方程|f（x）|=1有且仅有3个不等实根，则实数b的取值范围是（）A1，）B0，1C1，1）D1，1参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】数形结合；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用；直线与圆【分析】若方程|f（x）|=1有且仅有3个不等实根，则y=x+b3，y=x+b1，与y=的图象共有3个交点，画出y=x+b3，y=x+b1，与y=的图象，数形结合可得答案【解答】解：若|f（x）|=1，则f（x）=x+b2=1，或f（x）=x+b2=1，即x+b3=，或x+b1=，画出y=x+b3，y=x+b1，与y=的图象如下图所示：若方程|f（x）|=1有且仅有3个不等实根，则y=x+b3，y=x+b1，与y=的图象共有3个交点，则b10，），即b1，），故选：A【点评】本题考查的知识点是根的存在性与根的个数判断，数形结合思想，直线与圆的位置关系，难度中档3. ，则等于（ ）A. 32B. -32C. -33D. -31参考答案：D【分析】先令x=0得1=.再令x=-1即得解.【详解】令x=0得1=.令x=-1得32=,所以.故选：D【点睛】本题主要考查二项式定理求系数和差的值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.4. 已知a，b，cR，且ab，则一定成立的是（）Aa2b2BCac2bc2D参考答案：D【考点】R3：不等式的基本性质【分析】A、当a=1，b=2，显然不成立；B、由于ab符号不确定，故与的大小不能确定；C、当c=0时，则ac2=bc2，；D、由c2+11可判断【解答】解：对于A、当a=1，b=2，显然不成立，故A项不一定成立；对于B、由于ab符号不确定，故与的大小不能确定，故B项不一定成立；对于C、当c=0时，则ac2=bc2，故C不一定成立；对于D、由c2+11，故D项一定成立；故选：D5. 等差数列项的和等于（ ） A B C D参考答案：B 略6. 实数、满足不等式组，则的取值范围是 A B C D参考答案：D7. 如图，平面ABCD平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且， G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为()A. B. C. D. 参考答案：C略8. 已知两点 ,O为坐标原点，点C在第二象限，且,则等于（ ）A B C-1 D 1参考答案：A作图由已知9. 在等差数列中，若，则公差d=（ ）。A. 0 B. 3 C. 3 D. 3参考答案：C10. 除以100的余数是(C)A1 B79C21D81参考答案：=4即除以100的余数为21。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 由曲线与直线围成的平面图形的面积为 .参考答案： 12. 已知函数的最大值是，当取得最小值时，的取值为_参考答案：13. 有下列四个命题： 、命题“若，则，互为倒数”的逆命题； 、命题“面积相等的三角形全等”的否命题； 、命题“若，则有实根”的逆否命题； 、命题“若，则”的逆否命题 其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）参考答案：， 14. 下表是关于新生婴儿的性别与出生时间段调查的列联表，那么，A= ，B= ，C= ，D= 。参考答案：A=47, B=53C=88, D=82 略15. 已知抛物线C：，过点的直线交抛物线C于A，B两点.若，则 参考答案：316. 在如图所示的棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，作与平面ACD1平行的截面，则截得的三角形中，面积最大的值是_；截得的平面图形中，面积最大的值是_。参考答案：2；317. 若关于的不等式有解，则的取值范围为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线L的极坐标方程为sin（）=m（m为常数），圆C的参数方程为（为参数）（1）求直线L的直角坐标方程和圆C的普通方程；（2）若圆C关于直线L对称，求实数m的值参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】（1）直线L的极坐标方程为sin（）=m（m为常数），展开可得：（cossin）=m，利用互化公式代入可得普通方程圆C的参数方程为（为参数），利用平方关系可得普通方程（2）由圆C关于直线L对称，可得圆心（1，）在直线L上，代入即可得出m【解答】解：（1）直线L的极坐标方程为sin（）=m（m为常数），展开可得：（cossin）=m，可得普通方程：xy2m=0圆C的参数方程为（为参数），利用平方关系可得普通方程：（x+1）2+=4（2）圆C关于直线L对称，圆心（1，）在直线L上，12m=0，解得m=219. （12分）已知教室到食堂相距米，两位男同学同时下课着急赶往食堂就餐。甲同学用一半时间跑，一半时间疾走的方式赶往食堂；乙同学用一半路程跑，一半路程疾走的方式赶往食堂，如果两位同学跑的速度（）与疾走的速度（）分别相同，且跑与疾走的速度不同（即），那么他们两个人谁先到食堂？并说明理由。参考答案：略20. (本小题满分12分)有一种密英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,z的26个字母(不分大小写),依次对应1,2,3,26这26个自然数,见如下表格:abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526给出如下变换公式: (xN,1x26,x不能被2整除) +13(xN,1x26,x能被2整除) 将明文转换成密文,如8+13=17,即h变成q；如5=3，即e变成c.按上述规定，将明文good译成的密文是什么？按上述规定，若将某明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是什么？ 参考答案： 解： g7=4d; o15=8h; do;则明文good的密文为dhho 6分逆变换公式为x= 2x-1 (xN, 1x13) 2x-26 (xN,14x26),则有s19219-26=12l； h828-1=15o；x24224-26=22v； c323-1=5e故密文shxc的明文为love 12分21. 已知复数z1=1+ai（其中a0），且z12为纯虚数（）求复数z1；（）若z2=，求复数z2的模|z2|参考答案：考点：复数求模；复数代数形式的乘除运算 专题：数系的扩充和复数分析：（）利用复数的乘方以及复数的基本概念，虚部不为0实部为0，即可求复数z1；（）化简z2=为a+bi的形式，即可直接求解复数z2的模|z2|解答：满分解：（），为纯虚数1a2=0，又a0a=1，z1=1+i （）， 点评：本题主要考查复数的有关概念及四则运算等基本知识考查概念识记、运算化简能力22. (本题满分10分）已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.参考答案：由解得，记为由解得记为因为是的充分不必要条件所以A是B的真子集所以，解得所以实数的取值范围是 - 10分略