广东省梅州市劳服职业中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆C1：，圆C2与圆C1关于直线对称，则圆C2的方程为（）ABCD参考答案：B2. 下列说法中，正确的个数是：与角的终边相同的角有有限个数据2,3,4,5的方差是数据4,6,8,10的方差的一半正相关是指散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：A略3. 已知函数的零点为，则所在区间为（ ）A B C D 参考答案：C4. 直线经过一定点，则该点的坐标是（ ）A B C D参考答案：A5. 已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A.若 则 B. 若则 C. D. 若 则参考答案：D略6. 下列三角函数值大小比较正确的是（）AsincosBsin（）sin（）Ctan（）tan（）Dtan138tan143参考答案：C【考点】三角函数线；三角函数值的符号【分析】根据诱导公式，结合正弦函数和正切函数的单调性，可得答案【解答】解：sin=sincos=cos=sin，故A错误；sin（）=sinsin（）=sin，故B错误；tan（）=tantan（）=tan，故C正确；tan138tan143，故D错误；故选：C7. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D【分析】分析条件的特殊情况，结合定理举例推翻错误选项即可.【详解】当直线是相交且垂直，确定的平面与平行时，故A错误；当相交，直线与交线平行时，故B错误；当直线在面内，且，直线垂直的交线时，故C错误；垂直与同一直线的两个平面平行，故D正确.故选D.【点睛】本题考查空间线面的位置关系，结合定理与举例判断.8. 下列结论中错误的是（）A若0，则sintanB若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角C若角的终边过点P（3k，4k）（k0），则sin=D若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度参考答案：C【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】利用任意角的三角函数的定义，象限角的定义，判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：若0，则sintan=，故A正确；若是第二象限角，即（2k，2k+），kZ，则（k，k+），为第一象限或第三象限，故B正确；若角的终边过点P（3k，4k）（k0），则sin=，不一定等于，故C不正确；若扇形的周长为6，半径为2，则弧长=622=2，其中心角的大小为=1弧度，故选：C9. 若，则，的大小关系是（ ）ABCD参考答案：A由于函数在上是减函数，故有再由，可得故选10. 已知ABC中，a=4，则B等于（ ）A. 30B. 30或150C. 60D. 60或120参考答案：B【分析】利用正弦定理计算，注意有两个解.【详解】由正弦定理得，故，所以，又，故或.所以选D.【点睛】三角形中共有七个几何量（三边三角以及外接圆的半径），一般地，知道其中的三个量（除三个角外），可以求得其余的四个量.（1）如果知道三边或两边及其夹角，用余弦定理；（2）如果知道两边即一边所对的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三条边）；（3）如果知道两角及一边，用正弦定理.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 二次函数的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406 则不等式的解集是 。参考答案：或12. 已知函数f（x）=，则f（f（2）= 参考答案：3【考点】函数的值【分析】由分段函数先求出f（2）=，由此能求出f（f（2）的值【解答】解：函数f（x）=，f（2）=，f（f（2）=f（）=1=1（2）=3故答案为：313. 如图，有一块等腰直角三角形的空地，要在这块空地上开辟一个内接矩形的绿地，已知,，绿地面积最大值为A. B. C. D. 参考答案：C略14. 下列说法正确的是 任意，都有； 函数 有三个零点；的最大值为1； 函数为偶函数；函数的定义域为1，2，则函数y=f（2x）的定义域为2，4参考答案：15. 设，则=_参考答案：16. 若方程有两个解，则a的取值范围 参考答案：略17. 设x,y的最小值为_参考答案：9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x) (a0)在(2，)上递增，求实数a的取值范围参考答案：解：解法一：设2x1x2，由已知条件 恒成立即当2x1a恒成立又x1x24，则00)的递增区间是，根据已知条件，解得0a4.略19. 如图，边长为2的正方形ABCD中，（1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将AED，DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A求证：ADEF（2）当时，求三棱锥AEFD体积参考答案：【分析】（1）利用折叠前后直角不变，结合线面垂直的判定得到AD平面AEF，从而得到ADEF；（2）求出AEF的面积，结合DA面AEF，利用等积法把三棱锥AEFD体积转化为三棱锥DAEF的体积求解【解答】（1）证明：由已知，折叠前，有ADAE，CDCF，折叠后，有ADAE，ADAF，又AEAF=A，AE、AF?平面AEF，AD平面AEF，EF?平面AEF，ADEF；（2）解：取EF的中点G，连接AG，则由BE=BF=可知，AEF为腰长，底边长为的等腰三角形，则，与（1）同理可得，AD平面AEF，且AD=2，=20. （本小题满分15分） 已知是等差数列，其中（1）求的通项; （2）数列前多少项和最大？最大和为多少？（3）求|a1|+|a3|+|a5|+|a11|值。参考答案：（1）， 5分（2）当时，取最大值10分（3）当时，当，|a1|+|a3|+|a5|+|a11|15分。21. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的倾斜角为，且过点M(5，a)，曲线C的参数方程为，(为参数)。(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)当曲线C上的点到直线l的最大距离为5时，求直线C的直角坐标方程。参考答案：22. 已知向量，函数图象相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求的解析式；（2）若且，求的值.参考答案：（1），.4分，即.7分（2），.8分.12分.14分