四川省广安市绿市中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数是奇函数，且在上单调递增，则在上（ ）A. 单调递增，是偶函数 B. 单调递减，是偶函数C. 单调递增，是奇函数 D. 单调递减，是奇函数参考答案：C考点：奇函数的性质.2. 如图，一个空间几何体的正视图，侧视图，府视图均为全等的等腰直角三角形；如直角三角形的直角边的长为1，那么这个几何体的体积为（ ）A. B. C. D.1参考答案：A略3. 己知，则m等于( )A- B C D-参考答案：A考点：函数的值专题：计算题分析：设，求出f（t）=4t+7，进而得到f（m）=4m+7，由此能够求出m解答：解：设，则x=2t+2，f（t）=4t+7，f（m）=4m+7=6，解得m=故选A点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，仔细求解，注意公式的灵活运用4. 函数f（x）=2sinx（3x5）的所有零点之和等于（）A2B4C6D8参考答案：D【考点】函数零点的判定定理【分析】函数f（x）=2sinx（3x5）的零点即函数y=与y=2sinx的交点的横坐标，作函数图象求解【解答】解：函数f（x）=2sinx（3x5）的零点即函数y=与y=2sinx的交点的横坐标，而函数y=与y=2sinx都关于点（1，0）对称，故函数y=与y=2sinx的交点关于点（1，0）对称，作函数y=与y=2sinx（3x5）的图象如右，可知有8个交点，且这8个交点关于点（1，0）对称；故每一对对称点的横坐标之和为2，共有4对；故总和为8故选D【点评】本题考查了函数的性质的应用及数形结合的数学思想应用，属于中档题5. 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 A. 0 B. C. 1 D. 参考答案：A解析:若0，则有，取，则有： （是偶函数，则）由此得于是，6. 函数的定义域为 （ ）A B. C.R D. 参考答案：B7. 已知集合A=xx2且AB=A，则集合B可以是（ ）A. xx24 B. x C. yD. 1,0,1,2,3参考答案：D【详解】A、B=x|x2或x-2，集合A=x|x-2，AB=x|x-2A，不合题意；B、B=x|x-2，集合A=x|x-2，AB=x|x-2=B，不合题意；C、B=y|y-2，集合A=x|x-2，AB=x|x-2=B，不合题意；D、若B=-1，0，1，2，3，集合A=x|x-2，AB=x|x-2=A，与题意相符，故选：D8. 对于使恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做函数的下确界，则的下确界（ ）A. B. C. D. 5参考答案：C略9. 如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，我们把叫做的正割，记作；把叫做的余割，记作. 则= A. B. C. D. 参考答案：A略10. 下列关系式中，正确的是( )AQB（a，b）=（b，a）C21，2D?=0参考答案：C【考点】元素与集合关系的判断；集合的包含关系判断及应用 【分析】根据元素与集合的关系和集合与集合之间的关系进行判断；【解答】解：A、Q是有理数，是无理数，?Q，故A错误；B、若a=b，（a，b）=（b，a），若ab，（a，b）（b，a），故B错误；C、2是元素，1，2是集合，21，2，故C正确；D、空集说明集合没有元素，0可以表示一个元素，故D错误；故选C；【点评】此题主要考查元素与集合的关系和集合与集合之间的关系，是一道基础题；二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合1，2，3的真子集的个数为 参考答案：7【考点】子集与真子集【分析】集合1，2，3的真子集是指属于集合的部分组成的集合，包括空集【解答】解：集合的真子集为1，2，3，1，2，1，3，2，3，?共有7个故答案为712. 如果函数y=loga(8+2axx2)(其中a0，且a1)在1，3上是增函数,则a的取值范围是_. 参考答案：13. （3分）函数f（x）=loga（2x+7）1（a0且a1）的图象恒过点是 参考答案：（3，1）考点：对数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：令真数2x+7=1，从而求出x，y的值，从而求出函数过定点解答：当2x+7=1时，解得：x=3，此时y=1，故函数过（3，1），故答案为：（3，1）点评：本题考查了对数函数的性质，本题属于基础题14. 已知样本数据a1，a2，a3，a4，a5的方差s2=（a12+a22+a32+a42+a5280），则样本数据2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均数为参考答案：9【考点】众数、中位数、平均数【分析】设样本数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为a，推导出5a2=80，解得a=4，由此能求出2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均数【解答】解：设样本数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为a，样本数据a1，a2，a3，a4，a5的方差s2=（a12+a22+a32+a42+a5280），S2= （a1a）2+（a2a）2+（a3a）2+（a4a）2+（a5a）2= a12+a22+a32+a42+a522（a1+a2+a3+a4+a5）a+5a2=（a12+a22+a32+a42+a525a2）=（a12+a22+a32+a42+a5280），5a2=80，解得a=4，2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均数为2a+1=9故答案为：915. 下列命题正确的是 （填上你认为正确的所有命题的代号） . 函数是奇函数； 函数的图象关于点对称； 若、是第一象限的角，且，则；参考答案： 略16. 已知函数 f(x)的定义域为 A，若当，则称 f(x)为单值函数。例如，函数f(x) 2x +（1 x R）是单值函数。给出下列命题： 函数f(x)是单值函数； 函数f(x)是单值函数； 若f(x)为单值函数，； 函数f(x) 是单值函数。其中的真命题是。（写出所有真命题的编号）参考答案：17. 若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数， （1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数在上是增函数还是减函数？并证明.参考答案：（1）函数的定义域为2分 4分 函数为奇函数. 5分 （2）函数在上是增函数，证明如下：任取，不妨设， 8分19. 在平面直角坐标系中，已知圆心C在直线上的圆C经过点，但不经过坐标原点，并且直线与圆C相交所得的弦长为4.（1）求圆C的一般方程；（2）若从点发出的光线经过轴反射，反射光线刚好通过圆C的圆心，求反射光线所在的直线方程（用一般式表达）.参考答案：（1）设圆，因为圆心在直线上，所以有： 又因为圆经过点，所以有： 而圆心到直线的距离为 由弦长为4，我们有弦心距所以有 由联立成方程组解得：或又因为通过了坐标原点，所以舍去.所以所求圆的方程为： 化为一般方程为： （2）点关于轴的对称点反射光线所在的直线即为，又因为所以反射光线所在的直线方程为： 所以反射光线所在的直线方程的一般式为： 20. （本小题满分15分）已知圆心在轴正半轴上的圆与直线相切，与轴交于两点，且.（1）求圆的标准方程；（2）过点的直线与圆交于不同的两点，若设点为的重心，当的面积为时，求直线的方程.备注：的重心的坐标为.KS5UKS5UKS5U参考答案：（1）；（2）或KS5UKS5U试题解析：（1）由题意知圆心，且，由知中，则，KS5UKS5UKS5U于是可设圆的方程为又点到直线的距离为，所以或（舍），故圆的方程为.（2）的面积，所以若设，则，即，当直线斜率不存在时，不存在，故可设直线为，代入圆的方程中，可得，则，所以或，得或，故满足条件的直线的方程为或.考点：1、圆的方程；2、点到直线的距离；3、直线方程；4、直线与圆的位置关系【易错点睛】在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零，若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况21. 已知函数，（）（1）当 时，求的最大值；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；（3）问取何值时，方程在上有两解？参考答案：（1） 设，则 当时， （2）当 值域为 当时，则 有 当时，值域为当时，值域为而依据题意有的值域是值域的子集则 或 或 （3）化为在上有两解， 令 则t在上解的情况如下： 当在上只有一个解或相等解，有两解或 或